Отклонение заряженной частицы в электронно-лучевой трубке Математическая модель – это «образ» реального объекта, заменяющий этот объект при изучении каких-либо его свойств. Отклонение заряженной частицы в электронно-лучевой трубке можно считать одним из примеров математической модели, основанной на использовании фундаментальных законов природы. Если расстояние между обкладками конденсатора в электронно-лучевой трубке много меньше их площади, обкладки можно условно считать бесконечными. Сила притяжения F электрона к нижней обкладке конденсатора определяется по закону Кулона: - сила взаимодействия электрона с любым из зарядов на поверхности обкладки. Разобьем всю плоскость нижней обкладки на элементарные "полоски", характеризующиеся координатами Подсчитаем силу притяжения электрона зарядом, находящемся на элементарной площадке ds. где с учетом малости величины dα: Из этих формул находим dr3, с учетом малости dβ: Сила притяжения электрона с зарядом qе к элементарной площадке равна: где Отсюда получаем: Для вертикальной составляющей силы: Для первого квадранта ( r1 > 0, r3 > 0): Учитывая действие всех четырех квадрантов плоскости нижней обкладки и проводя аналогичные рассуждения для верхней обкладки, получим результирующую силу притяжения (отталкивания) электрона ко всем зарядам конденсатора: Теперь рассмотрим случай, когда обкладки конденсатора имеют конечные параметры R1 и R3 . Т.е.: Это значит, что изменятся пределы интегрирования: Соответственно, изменится выражение для окончательного выражения силы: Если подставить в пределы получаем: Подготовила: студентка группы 5102 Кабаева В.М.