V-Поволжская научно-практическая конференция «Статистические методы массовой и индивидуальной оценки. Проблемы точности и неопределенности результатов оценки» (14-16 июня 2012 года) Полнота, точность, неопределенность, недоопределенность и нечеткость в оценке стоимости. Согласование результатов оценки, основанное на нечеткой логике Смирнов В.В., к.т.н., Бюро оценки LABRATE.RU (Москва), office@femida-audit.com Костин А.В., к.э.н., ООО «Фемида-Аудит» (Москва), office@femida-audit.com http://www.labrate.ru/057404 Значение НЕ-факторов в оценке стоимости объектов Причины недостаточной адекватности оценок: • значительная доля дефектов в имеющихся данных, • различные формы незнания информации об объектах оценки. НЕ-факторы - "белые пятна" в исходной информации и возможностях ее обработки с помощью различных методов оценки. Термин НЕ-факторы был предложен А.С. Нариньяни для комплекса свойств, характерных для реальной системы знаний, но плохо представленных в формальных системах (неполнота, неточность, неопределенность, недоопределенность, нечеткость, противоречивость и др.). Неполные данные более объективны Неопределенность, Неточность Неполные данные более субъективны Нечеткость, Недоопределенность Неоднозначность В случаях, когда исходные данные не полностью достоверны, вероятностные модели в оценке стоимости требуется дополнять другими, способными учитывать степень уверенности оценщика в имеющихся у него исходных данных. V-Поволжская научно-практическая конференция «Статистические методы массовой и индивидуальной оценки. Проблемы точности и неопределенности результатов оценки» (14-16 июня 2012 года) http://www.labrate.ru/057404 Нечеткость в оценке стоимости Нечеткая логика позволяет учитывать НЕ-фактор нечетокость в оценке стоимости. В тех случаях, когда известна информация о стоимостных ограничениях, выраженных путем указания некоторых пороговых значений или в виде интервалов, возможно использование этой информации для построения кусочно-линейных функций принадлежности. Треугольная кусочно-линейная функция принадлежности: Получение значения методом "центра тяжести" (x-a) / (b - a), a ≤ x ≤ b (c-x) / (c - b), b ≤ x ≤ c 0, в остальных случаях A(x) = 1 a b P c V-Поволжская научно-практическая конференция «Статистические методы массовой и индивидуальной оценки. Проблемы точности и неопределенности результатов оценки» (14-16 июня 2012 года) http://www.labrate.ru/057404 Оценка стоимости энергосберегающей технологии CFi CFn Re v Vp i 0,5 (1 Dn ) n 0,5 i 1 (1 Di ) i n 1 Формула оценки где Vp - стоимость объекта оценки, рассчитанная на основе доходного подхода CFi - поток выгод (денежный поток) в i-ом году; CFn - поток выгод (денежный поток) в последний прогнозный период i - порядковый номер года получения выгод от использования НМА; n - количество прогнозных лет (периодов) определяется экономическим сроком жизни объекта; Rev - реверсия ("терминальная стоимость"), капитализированный денежный поток в постпрогнозном периоде (если прогнозный период совпадает со сроком экономической жизни объекта, то Rev=0); Di - ставка дисконтирования в i-ом году. V-Поволжская научно-практическая конференция «Статистические методы массовой и индивидуальной оценки. Проблемы точности и неопределенности результатов оценки» (14-16 июня 2012 года) http://www.labrate.ru/057404 Согласование результатов оценки, основанное на нечеткой логике (Vpa - x) / (Vpb - Vpa), Vpa ≤ x ≤ Vpb Обобщенная A(x) = формула оценки (Vpc - x) / (Vpc - Vpb), Vpb ≤ x ≤ Vpc 0, в остальных случаях CFbi CFbn Re vb Vpb i 0 , 5 (1 Dbn ) n0,5 i 1 (1 Dbi ) CFai CFan Re va Vpa i 0 , 5 (1 Dan ) n 0,5 i 1 (1 Dai ) i n 1 i n 1 Vpc i n 1 CFci (1 Dci ) i 1 i 0 , 5 CFcn Re vc (1 Dcn ) n0,5 Согласующая кусочно-линейная функция принадлежности для 7 сценариев оценки Функции принадлежности результатов оценки стоимости энергосберегающей технологии 1,1 159 1,0 119 175 195 250 372 412 1 (модель-1, сценарий 1) 0,9 0,8 2 (модель-1, сценарий 2) 0,7 3 (модель-1, сценарий 3) 0,6 4 (модель-2, сценарий 1) 0,5 5 (модель-2, сценарий 2) 0,4 6 (модель-2, сценарий 3) 0,3 7 (модель-3) 0,2 Согласующая кусочнолинейная функция принадлежности 0,1 - 223 76 70 114 127 152 155163 169 130 170 324 201 481 533 90 110 150 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390 410 430 450 470 490 510 PS = xMS(x)dx MS(x)dx В результате расчета методом центра тяжести на основе согласующей функции принадлежности было получено итоговое значение рыночной стоимости объекта оценки Ps=315 у.е. 530 Рыночная стоимость, условные единицы V-Поволжская научно-практическая конференция «Статистические методы массовой и индивидуальной оценки. Проблемы точности и неопределенности результатов оценки» (14-16 июня 2012 года) http://www.labrate.ru/057404