Биполярный транзистор в схеме с общим эмиттером В транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером (рис.1), имеет место усиление не только по напряжению, но и по току. Входными параметрами будут ток базы Iб, и напряжение на коллекторе Uк, а выходными - будут ток коллектора Iк и напряжение на эмиттере Uэ. В схеме с ОЭ (в соответствии с первым законом Кирхгофа): Iэ=Iб+Iк Iк=a*(Iк+Iб)+Iк0+Uк/rк Iк-a*Iк=Iк0+a*Iб+Uк/rк После группировки сомножителей получаем: Iк=( a/ (1-a))*Iб +Iк0/(1-a) +Uк/((1-a)*rк) Коэффициент α/(1-α) перед сомножителем Iб показывает, как изменяется ток коллектора Iк при единичном изменении тока базы Iб. Рис.1. Схема включения транзистора с ОЭ β=a/(1-a) - это коэффициент усиления по току биполярного транзистора в схеме с общим эмиттером. Поскольку величина коэффициента передачи α близка к единице (α < 1), то следует что β будет существенно больше единицы (β >> 1). При значениях α = 0,98÷0,99 коэффициент усиления будет лежать в диапазоне β = 50÷100. Получаем: Iк= β*Iб+Iк0*+Uк/rк* , где Iк0* = (1+β)*Iк0 - тепловой ток отдельно взятого p-n перехода, который много больше теплового тока коллектора Iк0, а величина rк определяется как rк* = rк/(1+β). Учитывая коэффициент передачи эмиттерного тока и коэффициент переноса получаем: β = (y-0.5*y*(W/L)2)/(1-y+0.5*y*(W/L)2) Рис.2. Входные(а) и выходные(б) характеристики транзистора КТ215В, включенного по схеме с ОЭ На рисунке 2 приведены вольт - амперные характеристики БТ, включенного по схеме с ОЭ с током базы, как параметром кривых. Сравнивая эти характеристики с аналогичными для БТ в схеме с ОБ, можно видеть, что они качественно подобны. Проанализируем, почему малые изменения тока базы Iб вызывают значительные изменения коллекторного тока Iк : • Значение коэффициента , существенно большее единицы, означает, что коэффициент передачи близок к единице. В этом случае Iк близок к Iэ, а Iб существенно меньше и Iк и Iэ. При значении коэффициента = 0,99 из 100 дырок, инжектированных через эмиттерный переход, 99 экстрагируются через коллекторный переход, и лишь одна прорекомбинирует с электронами в базе и даст вклад в базовый ток. • Увеличение Iб в два раза (должны прорекомбинировать две дырки) вызовет в два раза большую инжекцию через эмиттерный переход (должно инжектироваться 200 дырок) и соответственно экстракцию через коллекторный (экстрагируется 198 дырок). Таким образом, малое изменение Iб, например, с 5 до 10 мкА, вызывает большие изменения Iк, соответственно с 500 мкА до 1000 мкА. Эквивалентная схема биполярного транзистора Эта схема называется Т-образной эквивалентной схемой, отражает основные физические процессы, происходящие в транзисторе, и удобна для их анализа. Основные параметры эквивалентной схемы транзистора выражаются через конструктивно – технологические параметры следующим образом: Рис.3. Эквивалентная схема БТ в схеме с ОБ Величины коэффициентов α, rэ, rк, μэк для БТ лежат в пределах: α = 0,95÷0,995, rэ = 1÷10 Ом, rк = 10÷106 Ом, μэк = 10-3÷10-5. Для БТ в схеме с ОЭ эквивалентная схема выглядит аналогично (рис.4). Рис.4. Эквивалентная схема БТ в схеме с ОЭ Основные параметры эквивалентной схемы имеют тот же вид, что и в схеме с общей базой, кроме Ск* и rк*, равных: Ск* = Ск*(β + 1), rк* = rк*(β + 1). Составные транзисторы Соединенные определенным образом два биполярных транзистора имеют характеристики как один транзистор с высоким β эмиттерного тока. Такая комбинация получила название составного транзистора или схемы Дарлингтона. В составном транзисторе база первого транзистора Т1 соединена с эмиттером второго транзистора Т2 dIэ1 = dIб2. Коллекторы обоих транзисторов соединены и этот вывод является коллектором составного транзистора. База первого транзистора играет роль базы составно-го транзистора dIб = dIб1, а эмиттер второго транзистора - роль эмиттера составного транзистора dIэ2 = dIэ. dIк1= β1* dIб1 ; dIэ1 = (β1 +1)* dIб1 dIк2= β2* dIб2 = β2* (β1 +1)* dIб1 dIк = dIк1 + dIк2=(β1 + β1 * β2 + β2)* dI1 Высокие значения коэффициента усиления в составных транзисторах реализуется только в статическом режиме, поэтому составные транзисторы нашли широкое применение во входных каскадах операционных усилителей. Рис.5. Схема составного транзистора Дрейфовые транзисторы Для повышения быстродействия транзисторов необходимо увеличить скорость движения инжектированных носителей в базе. Один из способов - это переход от диффузионного к дрейфовому механизму переноса в базе. За счет внешних источников напряжения создать электрическое поле в квазинейтральном объеме барьерных структур не возможно. В дрейфовых транзисторах используется принцип встраивания электрического поля в базу. Этот принцип реализуется путем неоднородного легирования базы. Рассмотрим неоднородно легированный полупроводник n-типа, в котором концентрация примеси меняется по координате х. В таком полупроводнике будет градиент концентрации свободных носителей, который приводит к возникновению диффузионного тока. Рис.6. Схематическое изображение неоднородно легированного полупроводника n-типа и его зонная диаграмма Диффузионный ток вызовет перераспределение свободных носителей, а ионизованные доноры останутся на прежних местах. Вследствие этого возникает электрическое поле Е. В стационарных условиях в неоднородно легированном полупроводнике существуют электрическое поле E(x) и равные по величине, но противоположные по направлению дрейфовая jE и диффузионная jD компоненты тока: j=jD +jE=q*D*dn/dx+μ*E(x)*n(x)=0 И следовательно из уравнения получаем, что величина электрического поля E(x) будет: E(x)=-(Dр/μр)*(1/n(x))*(dn(x)/dx) Используя соотношение Эйнштейна D/μ = kT/q и преобразовав уравнение, получаем: E(x)=(k*T/q)*(1/L0) Из полученного соотношения следует, что при экспоненциальном законе распределения примеси в полупроводнике возникает постоянное электрическое поле Е, значение которого определяется данным уравнением. На рисунке 7 представлено распределение концентрации рn(х) по толщине базы, рассчитанное при разных значениях коэффициента неоднородности η. Рис.7. Распределение концентрации инжектированных носителей рn(х) при разных значениях η Коэффициент переноса для дрейфового транзистора, аналогично как и для диффузионного БТ, измеряя отношения токов в начале и в конце базы, получаем: х=1/(1-0.5*(W/L)2*k(η) Значение β определяется соотношением: β=a/(1+a)=2*(Lр/W)2*(1+ η) Отсюда следует, что коэффициент усиления по току β в дрейфовых транзисторах возрастает в 3÷5 раз по сравнению с коэффициентом в диффузионных транзисторах. Для оценки динамических параметров дрейфового транзистора, сравним время переноса через базу в БТ при дрейфовом tдр и диффузионном tдиф переносе. tдр= W/(μ*E)=W*LD/D; tдиф= W2/(2*D) После преобразований получаем: 1/tпр=1/tдр +1/tдиф = (1+ η)/tдиф tпр=tдиф/(1+ η) Таким образом, время переноса в дрейфовых транзисторах будет в 3÷5 раз меньше, чем в диффузионных транзисторах. Параметры транзистора как четырехполюсника Для транзистора как четырехполюсника характерны два значения тока I1 и I2 и два значения напряжения U1 и U2 (рис.8). В зависимости от того, какие из этих параметров выбраны в качестве входных и выходных, можно построить три системы параметров транзистора как четырехполюсника. Это системы z-, y- в и h-параметров. Рис.8. Схема четырехполюсника Система z-параметров Зададим в качестве входных параметров БТ как четырехполюсника токи I1 и I2, а напряжения U1 и U2 будем определять как функции этих токов. Тогда получаем: U1=z11*I1+z12*I2 U2=z21*I1+z22*I2 Коэффициенты z в этих уравнениях определяются следующим образом: - определяются как входное и выходное сопротивления; - сопротивления обратной и прямой передач. Измерения z-параметров осуществляется в режиме холостого хода на входе (I1=0) и выходе (I2=0). Недостатком этой системы является сложность реализовать режим разомкнутого выхода I2 = 0 для БТ. Система y-параметров Зададим в качестве входных параметров БТ как четырехполюсника напряжения U1 и U2, а токи I1 и I2 будем определять как функции этих напряжений. Тогда : I1=y11*U1+y12*U2 I2=y21*U1+y22*U2 Коэффициенты в уравнениях имеют размерность проводимости и определяются следующим образом: - входная и выходная проводимости; - проводимости обратной и прямой передач. Измерение y-параметров происходит в режиме короткого замыкания на входе (U1=0) и выходе (U2=0). Недостатком данной системы является сложность реализовать режим короткого замыкания на входе (U1 = 0) для БТ. Система h-параметров Эта система используется как комбинированная система из двух предыдущих. Измерение h-параметров БТ происходит в режиме короткого замыкания на выходе (U2=0) и в режиме холостого хода на входе (I1=0).Поэтому входные параметры данной системы - I1 и U2, а выходные - I2 и U1. Получаем зависимость: U1=h11*I1+h12*I2 I2=h21*U1+h22*U2 Значения коэффициентов в уравнении для h-параметров: - входное сопротивление при коротком замыкании на выходе; - выходная проводимость при холостом ходе во входной цепи; - коэффициент обратной связи при холостом ходе во входной цепи; - коэффициент передачи тока при коротком замыкании на выходе. Связь h-параметров с физическими параметрами Для БТ в схеме с ОЭ (рис.9а) выражения, описывающие связь h-параметров с дифференциальными параметрами, будут иметь следующий вид: Рис.9. Представление транзистора в виде четырехполюсника: а) включение с ОЭ, б) включение с ОБ Рассмотрим связь h-параметров БТ в схеме с ОБ с дифференциальными параметрами. Для этого воспользуемся эквивалентной БТ на низких частотах (рис.9б), а также выражениями для ВАХ транзистора в активном режиме. Получаем: Таблица 1. Связи между h параметрами Для различных схем включения БТ (схема с ОБ, ОЭ и ОК) h-параметры связаны друг с другом. В таблице 1 приведены эти связи, позволяющие рассчитывать hпараметры для схемы включения с ОБ, если известны эти параметры для схемы с ОЭ. Расчет h-параметров из ВАХ Для расчета h-параметров можно использовать статические ВАХ БТ (рис.10) как в схеме с ОБ так и в схеме с ОЭ. Поскольку значения h-параметров зависят от выбора рабочей точки, то при расчете их из ВАХ используют дифференциальные значения. Для схемы с ОБ используются для расчета h11 входные характеристики, а для расчета h12 и h22 – выходные характеристики. h11=ΔUэ /ΔIэ ( Uк =const) h21=ΔIк /ΔIэ ( Uк =const) h22=ΔIк /ΔUк ( Iэ =const) Для схемы с ОЭ также используются для расчета h11 входные характеристики, а для h12 и h22 – выходные характеристики. h11=ΔUэ /ΔIб ( Uк =const) h21=ΔIк /ΔIб ( Uк =const) h22=ΔIк /ΔUк ( Iб =const) а) б) Рис.10. Входные (а) и выходные (б) характеристики БТ для определения h-параметров Частотная зависимость комплексного коэффициента переноса Для определения частотной зависимости коэффициента переноса нужно решить уравнение непрерывности при наличии постоянных и переменных составляющих в эмиттерном токе и напряжении: dp/dt=-(p-p0)/ τр +Dр*(d2p/dx2) Более точное решение уравнения непрерывности дает следующее выражение для предельной частоты усиления по току ωα: ωα= G(α0) *Lр2/(τр*W2) где G(α0) ≈ 2,53. Cоотношение для комплексного значения коэффициента переноса получаем: х(w)= х0-i*(w/wа)* (G(α0) /2) Рис.11. Зависимость модуля коэффициента переноса |κ(ω)| и угла фазового сдвига φ α от частоты входного сигнала ω Частотная зависимость β в схеме с ОЭ Коэффициент передачи эмиттерного тока α и коэффициент передачи базового тока β связаны стандартным соотношением: β= α/(1- α) При малой частоте ω << ωα фазы Iэ, Iк и Iб совпадают и величина Iб = Iэ - Iк. При значении частоты Iэ, равной граничной частоте ω = ωα, в схеме с ОБ Iк в 21/2 раз меньше Iэ. На диаграмме видно, что при фазовом сдвиге = 600 величина Iб равна векторной разности Iэ - Iк. Рис.12. Векторная диаграмма токов для биполярного транзистора в схеме с ОБ, иллюстрирующая фазовый сдвиг между эмиттерным и коллекторным токами: а) частота ω =0; б) частота ω = ω α ; Проанализируем векторную диаграмму для токов при условии, что ω = ωβ. В этом случае величина базового тока увеличилась в 21/2 раз. Из диаграммы (рис.13) видно, что фазовый сдвиг φ между эмиттерным и коллекторным током будет незначителен. tg φ= φ= w/wa Поскольку в рассматриваемом случае ω = ωβ, то φ = ωβ /ωα. После преобразований получаем - ωβ << ωα. [ ωβ = ωα *(1-a)*0.8/(a0)1/2= ωα *0.8/ β или оценочное отношение ωα /ωβ ~ β. ] Для описания частотной зависимости β(ω) подставим в выражение для β частотнозависимый коэффициент переноса α(ω). Получим: Рис.13. Векторная диаграмма токов в БТ в схеме с ОЭ для случая ω = ωβ Частотные и импульсные свойства транзисторов Процесс распространения инжектированных в базу неосновных носителей заряда от эмиттерного до коллекторного перехода идет диффузионным путем. Этот процесс достаточно медленный и инжектированные из эмиттера носители достигнут коллектора не ранее, чем за время диффузии носителей через базу, определяемое как τD = v/W ~ W²/D. Такое запаздывание приведет к сдвигу фаз между током в эмиттерной и коллекторной цепи. Предположим, что в эмиттерной цепи от генератора тока в момент времени t = 0 подали импульс тока длительностью Т большей, чем характеристическое время диффузии τD. Ток в коллекторной цепи появится только через время τD причем вследствие распределения по скоростям в процессе диффузионного переноса фронт импульса будет размываться в пределах временного интервала t1. Таким образом, при больших длительностях импульсов эмиттерного тока частота сигналов в коллекторной цепи останется неизменной, амплитуда коллекторного тока составит Iк = αIэ, и будет наблюдаться сдвиг фаз φ между эмиттерным Iэ и коллекторным Iк токами. Величина тангенса φ будет равна: tg φ =τD/T=(τD*w)/(2*3.14) Рис.14. Эпюры эмиттерного (пунктир) и коллекторного (сплошная линия) токов при трансляции эпюра коллекторного тока на интервал времени τD: а) длительность импульса тока в эмиттерной цепи больше, чем время диффузии неравновесных носителей через базу; б) длительность импульса тока сравнима со временем диффузии; в) длительность импульса тока меньше, чем время диффузии Рис.15. Эпюры эмиттерного (пунктирная линия) и коллекторного (сплошная линия) токов биполярного транзистора в схеме с общей базой для случая T/4 < τD Частота входного сигнала ω, при которой модуль коэффициента передачи |α| уменьшается в 21/2 раз по сравнению со статическим значением α0, называется предельной частотой усиления по току ωα биполярного транзистора в схеме с общей базой: |α(wa)|/α0=1/21/2