Линейные электрические цепи постоянного тока Метод контурных токов Контурный ток Фиктивный ток, неизменный во всех ветвях контура, применяется только в расчетах. Его невозможно измерить. Порядок расчета 1. принимаем произвольно направление токов в ветвях и направления контурных токов 2. выражаем токи ветвей через контурные 3. составляем систему уравнений для определения контурных токов 4. решаем систему 5. определяем токи ветвей согласно п.2 6. окончательно устанавливаем направление токов в ветвях 7. проверяем решение задачи путем составления уравнений по I закону Кирхгофа для каждого узла Задача Дано : E1= 130 B E2=40 B E3=100 B R1=1 Ом R2=4,5 Ом R3=2 Ом R4=4 Ом R5=10 Ом R6=5 Ом R01=R03=0 Ом R02=0,5 Ом Определить токи ветвей: I1, I2, I3, I4, I5, I6 Произвольно принимаем направление токов в ветвях Дано : E1= 130 B E2=40 B E3=100 B R1=1 Ом R2=4,5 Ом R3=2 Ом R4=4 Ом R5=10 Ом R6=5 Ом R01=R03=0 Ом R02=0,5 Ом Определить токи ветвей: I1, I2, I3, I4, I5, I6 Принимаем направление контурных токов Дано : E1= 130 B E2=40 B E3=100 B R1=1 Ом R2=4,5 Ом R3=2 Ом R4=4 Ом R5=10 Ом R6=5 Ом R01=R03=0 Ом R02=0,5 Ом Определить токи ветвей: I1, I2, I3, I4, I5, I6 Выражаем токи ветвей через контурные I1=I11 I2=I22 I3=I33 I4=I11+I33 I5=I33-I22 I6=I11+I22 Составляем систему уравнений E1=I11(R1+R01+R4+R6)+I22R6+I33R4 E2=I22(R2+R02+R5+R6)+I11R6-I33R5 E3=I33(R3+R03+R4+R5)+I11R4-I22R5 Решение системы в Mathcad Определяем токи ветвей I1=I11=10 А I2=I22=2 А I3=I33=5 А I4=I11+I33=10+5=15 А I5=I33-I22=5-2=3 А I6=I11+I22=10+2=12 А Проверка Для узла «а»: I1+I3=I4 10+5=15 Для узла «б»: I4=I5+I6 15=3+12 Для узла «в»: I5+I2=I3 3+2=5 Для узла «г»: I6=I1+I2 12=10+2