Спектроскопия в слабых внешних полях + HD Д. Бакалов (ИЯИЯЭ-София) В.Коробов (БЛТФ-Дубна) S.Schiller (Univ. Duesseldorf) Прецизионная спектроскопия HD+ • Экспериментальные цели группы из Дюссельдорфа: точность 10-10 - для определения отношения масс электрона и протона точность 10-16 – для проверки “постоянства постоянных” Прецизионная спектроскопия HD+ • Теоретическая неопределенность не должна превосходить 10 kHz Для этого надо учесть: - Релятивистские и QED эффекты - Сверхтонькую структуру также как и Эффекты внешних (постоянных и переменных) электрических и магнитных полей Внешние поля • Магнитное поле земли (~0.5G) • Не полностью экранированные поля (?) Также как и: • Поля в ловушках • Поля в кулоновских кристаллах ~ 1kV/m • … Эффективный Гамильтониан Hhfs = E1(Sp.Se)+E2(Sd.Se)+E3(Sd.Sp)+ +E4(Sd.L)+E5(Sp.L)+E6(Se.L)+… E1~103 MHz, E2~102 MHz, E6~10 MHz, Сверхтонькая структура HD+ • Классификация: L: орбитальный м. V: колебательное кв.ч. F=Sp+Se S=F+Sd J=S+L (Jz) Эффективный Гамильтониан Hhfs = E1(Sp.Se)+E2(Sd.Se)+E3(Sd.Sp)+ +E4(Sd.L)+E5(Sp.L)+E6(Se.L)+… (без магнитного поля) Эффективный Гамильтониан Hhfs = E1(Sp.Se)+E2(Sd.Se)+E3(Sd.Sp)+ +E4(Sd.L)+E5(Sp.L)+E6(Se.L)+ E10(L.B)+E11(Sp.B)+E12(Sd.B)+E13(Se.B) E13~2.8 MHz/G, E11~5 kHz/G Зеемановское расщепление Зеемановское смещение ΔЕvLFSJJz(B) - ΔЕvLFSJJz(0) ~ [B<1G] ~ tvLFSJ ·Jz · B + (qvLFSJ + rvLFSJ ·Jz2 ) · B2 + O(10-5), t: 200 – 1200 kHz/G, q: 2 – 100 kHz/G2, r: <10 kHz/G2 Зеемановское смещение “Вытянутые” состояния: F=1, S=2, J= L+2, Jz=±J q=0, r=0, Строго линейная зависимость от B Зеемановское смещение Спектры E1-переходов HFS дипольного спектра Зеемановы уровни в (0,1)→(4,2) Наблюдаемые эффекты Наблюдаемые эффекты Зависимость от разрешения. Ниское разрешение >50 MHz: уширение Среднее разрешение: уширение и сдвиг Высокое разрешение • Зеемановы компоненты разрешимы • Ищем переходы, нечувствительные к B f(B)-f(0) = t.Jz.B+(q+r.Jz2).B2 1. Переход между вытянутыми уровнями: линейная зависимость от B 2. Взаимное сокращение сдвигов: Зееманов сдвиг меньше 40 Hz/G2 2γ-переходы: (00)→(20) Нет зависимости от направления В М1-переходы в состоянии (00) 2-γ и RF спектроскопия (L=0) νfi=ν0+(ΔEfhfs-ΔEihfs)/h, ν0 – чувствительна к QED-эффектам ΔEhfs- функции E1,…,E9 Для L=0 лишь E4 и E5 ≠0: 3 hf линии, 2 коеффициента переопределенная система экспериментальное определение ν0 Эффективный Гамильтониан Hhfs = E1(Sp.Se)+E2(Sd.Se)+E3(Sd.Sp)+ +E4(Sd.L)+E5(Sp.L)+E6(Se.L)+ E10(L.B)+E11(Sp.B)+E12(Sd.B)+E13(Se.B) (без электрических полей) Эффективный Гамильтониан Hhfs = E1(Sp.Se)+E2(Sd.Se)+E3(Sd.Sp)+ +E4(Sd.L)+E5(Sp.L)+E6(Se.L)+ E10(L.B)+E11(Sp.B)+E12(Sd.B)+E13(Se.B)-E.d + Q.q E~1kV/m, Q~100 MV/m2 Штарковский сдвиг в HD+ • В отсутствии магнитного поля: Сходимость: v’=v, L’=L±1: ~99%; электронные возбуждания дают ~1% Moss et al, 2002, Koelemeij, 2011, Bakalov et al., 2011 Штарковский сдвиг в HD+ Член E.d – во втором порядке Т.В. Член q.Q – в первом порядке Т.В. Результаты – в терминах статических поляризуемостей HD+. ΔE(d)vLFSJ,|Jz| = - E2/2 (αL cos2θ+ αT sin2θ) Штарковский сдвиг в HD+ ΔEhfs (vL)FSJ -650.3 (42)013 αT, a.u. 85.3 αL, a.u. -83.0 64.4 1.5 -103.2 -62.1 0.8 105.5 1.5 0.8 0 1 119.1 60.5 -116.5 -57.9 2 -115.6 118.2 1.8 0.8 |Jz| 0 1 2 3 -707.9 (01)012 Штарковский сдвиг в HD+ • αL,T(Jz)= α’L,T(0)+ α”L,T.Jz2 • Величина αL,T(Jz) намного больше среднего по Jz • При полях порядка 1 kV/m, сдвиг до ΔE(d)vLFSJ,|Jz| ~ 3 kHz Штарковский сдвиг в HD+ • Дипольные поляризуемости: нарастают с ростом v убывают медленно с ростом L Typically 0.3-3x10-8 kHz/(V/m)2 and up to 10-6 kHz/(V/m)2 for v>6 • Квадрупольная поляризуемость: аналогичная зависимость от v и L Типично: на порядок меньший вклад Квадрупольный сдвиг уровней ΔE(q)vLFSJ,|Jz| =∑k Qk <1Jz,2k|1Jz>/ <10,20|10> q0 При градиентах поля 108V/m2 Квадрупольный сдвиг порядка ΔE(q)vLFSJ,|Jz| =~ 3 kHz Lv 10 q0, a.u. 3.49 11 3.89 12 4.38 13 4.88