Электричество и магнетизм Лекция 1. Электростатика
реклама
Электричество и магнетизм Лекция 1. Электростатика Фундаментальные взаимодействия в природе На сегодня достоверно известно существование четырех фундаментальных взаимодействий: 1. гравитационного 2. электромагнитного 3. сильного 4. слабого Гравитационное взаимодействие изучалось в курсе «Механика» Электромагнитное взаимодействие изучается в курсе «Электричество и магнетизм» Электростатика Постоянный ток Переменный ток Электричество и магнетизм Электромагнитные явления Электрическое поле в вакууме в веществе Магнитное поле в вакууме в веществе Электростатика —раздел учения об электричестве, в котором изучаются взаимодействия и свойства систем электрических зарядов, неподвижных относительно выбранной инерциальной системы отсчета. Между одноимённо заряженными телами возникает электростатическое (или кулоновское) отталкивание, а между разноимённо заряженными — электростатическое притяжение. Явление отталкивания одноименных зарядов лежит в основе создания электроскопа — прибора для обнаружения электрических зарядов. В основе электростатики лежит закон Кулона. Этот закон описывает взаимодействие точечных электрических зарядов. • Было обнаружено, что часть заряженных тел притягивается, а часть отталкивается. • Выбор знака заряда был произвольным. Бенджамин Франклин предложил различать заряженные тела как положительные и отрицательные. • Заряд на стекле договорились считать положительным, а на эбоните отрицательным. • В ходе экспериментов обнаружили, что тела, заряженные одноименным знаком отталкиваются, а разноименным притягиваются. 1.1.2.Свойства электрического заряда. 1. Единица электрического заряда Кулон (Кл). В СИ эта единица производная. 2. Заряд существует в двух видах. Тела, заряженные одноименным знаком отталкиваются, а разноименным притягиваются. 3. Электрический заряд инвариантен. Его величина не зависит от системы отсчета, т.е. не зависит от того движется он или покоится. 4. Электрический заряд дискретен. Заряд не может уменьшаться до бесконечно малого значения, Заряд любого тела представляет собой кратное от наименьшего электрического заряда – элементарного заряда. 5. Электрический заряд аддитивен. Заряд системы тел (частиц) равен сумме зарядов тел (частиц), входящих в систему. • Элементарный электрический заряд существует в двух видах. Элементарный положительный электрический заряд равен элементарному отрицательному электрическому заряду. • Элементарный электрический заряд равен 1,6×10-19 Кл • Носителем элементарного положительного электрического заряда является протон. • mp = 1,67×10-27 кг. • Носителем элементарного отрицательного электрического заряда является электрон. • me = 9,11×10-31 кг. Свойства электрического заряда • Все тела в природе способны наэлектризовываться или электризоваться, т.е. заряжаться или приобретать электрический заряд. • Всякий процесс заряжения сводится к разделению (поляризации) зарядов, когда на одном из тел или части тела возникает избыток положительного заряда, а на другом конце отрицательного. • Общее количество зарядов обоих знаков находящихся в телах не меняется. Заряды только перераспределяются в системе. • Так проявляется фундаментальный закон природы закон сохранения электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда: • алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остается неизменной, какие бы процессы в этой системе не происходили. Q1 Q2 Q3 ..... Qn const • Замкнутой называют систему, не обменивающуюся зарядами с внешними телами. 1.2. Закон кулона 1.2.1.Понятие точечного заряда. • Для описания взаимодействия электрических зарядов вводится понятие точечный заряд - заряд, сосредоточенный на теле, линейные размеры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми оно взаимодействует. • Понятие точечного заряда, как и материальной точки, является физической абстракцией Закон Кулона Закон Кулона — это закон о взаимодействии точечных электрических зарядов. Был открыт Кулоном в 1785 г. Проведя большое количество опытов с металлическими шариками, Шарль Кулон дал такую формулировку закона: Формулировка закона Кулона • Сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам Q1, Q2 и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними: Q1Q2 F 2 4 0 r 1 Векторная форма закона Кулона. • Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т. е. является центральной, и соответствует притяжению (F < 0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (F > 0) в случае одноименных. Эту силу называют кулоновской. 1 Q1Q 2 r12 F12 4 0 r 2 r Коэффициент пропорциональности k 1 40 Нм k 9 10 Кл 2 2 9 Электрическая постоянная 0 8,85 10 12 КЛ 2 Н м2 Силы кулоновского взаимодействия и III закон Ньютона. • Кулоновские силы подчиняются третьему закону Ньютона, они равны по модулю; направлены противоположно друг другу вдоль прямой, соединяющей точечные заряды. Силы действуют парами; являются силами одной природы; приложены к разным телам (зарядам) Физический смысл величин в законе Кулона • Из формулировки закона Кулона Q1Q2 F 2 4 0 r 1 • следует, что два точечных заряда по 1 Кл каждый, расположенных в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, взаимодействуют с силой 9109 Н. • На практике пользуются дольными единицами 1 мкКл (10-6 Кл), 1 нКл, (10-9 Кл) или 1 пКл (10-12 Кл). Принцип суперпозиции Если заряженное тело взаимодействует одновременно с несколькими заряженными телами, то результирующая сила, действующая на данное тело, равна векторной сумме сил, действующих на это тело со стороны всех других заряженных тел. Проводники и диэлектрики (изоляторы) Английский физик Уильям Гильберт (1544-1603) установил, что многие тела обладают способностью электризоваться при их натирании. В 17 веке считалось, что все тела по отношению к электризации делятся на два вида: на способные электризоваться при трении, и на тела, не электризующиеся при трении. Только в первой половине 18 века было установлено, что некоторые тела обладают, кроме того, способностью распространять электричество. Первые опыты в этом направлении были проведены английским физиком Греем (Stephen Gray 1666-1739). В 1729 г. Грей открыл явление электрической проводимости. Он установил, что электричество способно передаваться от одних тел к другим по металлической проволоке. По шелковой же нити электричество не распространялось. Именно Грей разделил вещества на проводники и непроводники электричества. Только в 1739г. было окончательно установлено, что все тела следует делить на проводники и диэлектрики. Проводники и диэлектрики (изоляторы) Проводник - это тело, внутри которого содержится достаточное количество свободных электрических зарядов, способных свободно перемещаться в пределах всего тела (при Т=0 К). Изолятор (диэлектрик ) - тело внутри которого заряды способны лишь смещаться на небольшое расстояние относительно положения равновесия (при Т=0 К) Ядерная (планетарная) модель атома На основе наблюдения рассеяния альфачастиц в веществе Резерфорд предложил планетарную модель атома. Согласно этой модели строение атома подобно строению солнечной системы «Теперь я знаю, как выглядит атом!» Э.Резерфорд • В центре атома находится положительно заряженное ядро, вокруг которого вращаются по определенным (разрешенным) орбитам электроны. • Основная масса атома сосредоточена в ядре m ядра = 99,4% m атома. • D атома = 10 –10 м • D ядра ~ 10-14 - 10 – 15 м • Атом электрически нейтрален – абсолютное значение суммарного отрицательного заряда электронов равно положительному значению заряда ядра. • q ядра = +Z e ; Образование энергетических зон из энергетических уровней атомов при образовании кристалла Так как согласно принципа Паули на одном энергетическом уровне не может находиться более двух электронов, при сближении атомов ( образовании кристалла) происходит расщепление уровней энергий электронов в оболочках изолированных атомов в полосы, или зоны уровней. При этом каждая зона происходит от соответствующего уровня, который расщепляется при сближении атомов. Заполнение зон электронами начинается с самых нижних зон Самая верхняя заполненная электронами зона называется валентной зоной EV Самая нижняя не заполненная электронами зона называется зоной проводимости EC Энергетический промежуток, отделяющий зону проводимости от валентной зоны, называется запрещенной зоной Eg Электрические свойства твердых тел определяются: 1. характером заполнения валентной зоны электронами 2. шириной запрещенной зоны Зонная структура различных материалов В различных веществах, а также в различных формах одного и того же вещества, энергетические зоны располагаются по-разному. По взаимному расположению этих зон вещества делят на три большие группы I II III проводники — зона проводимости и валентная зона перекрываются , образуя одну зону, называемую зоной проводимости, таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию. (Валентная зона заполнена электронами частично и ее верхняя незаполненная часть играет роль зоны проводимости) .Таким образом, при приложении к твердому телу разности потенциалов, электроны смогут свободно двигаться из точки с меньшим потенциалом в точку с большим, образуя электрический ток. К проводникам относят все металлы. I полупроводники — зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет менее 3.5 эВ. Для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые (собственные, нелегированные) полупроводники слабо пропускают ток. При Т=0 К полупроводники являются изоляторами (диэлектриками) II диэлектрики — зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет более 3.5 эВ. Таким образом, для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят (при Т=0 К). III Электрическое поле Если тела взаимодействуют без непосредственного контакта друг с другом, говорят, что они взаимодействуют посредством поля Неподвижные заряды создают только электрическое (электростатическое) поле. Движущиеся заряды создают не только электрическое, но и магнитное поле Напряженность электрического поля. • Электрический заряд создает электрическое поле (на этот факт впервые указал Фарадей). Посредством этого поля электрические заряды взаимодействуют между собой. • Электрические поля, которые создаются неподвижными электрическими зарядами называются электростатическими. • В настоящее время в физике принята теория близкодействия, согласно которой взаимодействие электрических зарядов результат действия поля одного заряда на другой заряд и поля второго заряда на первый. • Взаимодействие между зарядами осуществляется посредством электрического поля, непрерывно распределенного в пространстве. Напряженность электрического поля Электрическим полем называют вид материи, посредством которой происходит взаимодействие электрических зарядов. Поле, создаваемое неподвижными зарядами, называют электростатическим. Свойства электрического поля: а)порождается электрическими зарядами; б) обнаруживается по действию на заряд; в)действует на заряды с некоторой силой. Напряженность электрического поля в данной точке численно равна силе, с которой поле действует на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку. • Электромагнитные поля распространяются в пространстве со скоростью света. Электромагнитное поле - особая форма материи, посредством которой осуществляются электромагнитные взаимодействия заряженных тел, в общем случае движущихся относительно данной системы отсчета. • Электрическое поле - составная часть единого электромагнитного поля. • Для обнаружения и опытного исследования электростатического поля используется пробный точечный положительный заряд — такой заряд, который не искажает исследуемое поле (не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле). • Если в поле, создаваемом зарядом Q, поместить пробный заряд Q0, то на него действует сила F, различная в разных точках поля, которая, согласно закону Кулона, пропорциональна пробному заряду Q0 • Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, действующей на пробный единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля: F E Q0 • Единица напряженности электростатического поля в СИ ньютон на кулон (Н/Кл) • 1 Н/Кл - напряженность такого поля, которое на точечный заряд 1 Кл действует силой в 1 Н • Обычно в таблицах используют размерность напряженности В/м (1 Н/Кл = 1 В/м), F E Q0 • Отношение не зависит от Q0 и характеризует электростатическое поле в той точке, где пробный заряд находится. Напряженность является силовой характеристикой электростатического поля. Напряженность поля точечного заряда в вакууме • подставив в формулу определения напряженности закон Кулона получим Q1Q2 F 2 4 0 r 1 F E Q0 1 Q E 2 4 0 r E • Направление вектора совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. • Если поле создается положительным зарядом, то вектор E направлен вдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство. (отталкивание пробного положительного заряда) • Если поле создается отрицательным зарядом, то вектор E направлен к заряду (притяжение пробного положительного заряда) Q Q E E Графическое изображение электростатических полей. • Линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора поля. называются силовые линии поля. Они описывают напряженность поля. • В этом случае их можно называть - линиями напряженности • Линиям напряженности приписывают направление, совпадающее с направлением вектора в рассматриваемой точке линии. E E3 E1 E2 Так как в каждой данной точке пространства вектор напряженности имеет лишь одно направление, то силовые линии векторного поля напряженности никогда не пересекаются. В случае однородного поля (вектор напряженности в любой точке постоянен по модулю и направлению) линии напряженности параллельны вектору напряженности. Если поле создается точечным положительным зарядом, то линии напряженности - радиальные прямые, выходящие из заряда. Если поле создается точечным отрицательным зарядом, то линии напряженности - радиальные прямые, входящие в заряд • Линии напряженности электростатического поля начинаются на положительных электрических зарядах и заканчиваются на отрицательных либо уходят в бесконечность. • Линии напряженности электростатического поля для двух одинаковых по модулю одноименных и разноименных точечных зарядов. Принцип суперпозиции электростатических полей • Рассмотрим систему неподвижных точечных зарядов Q1 Q2 ..., Qn. Экспериментально доказано, что результирующая сила F, действующая со стороны поля на пробный заряд Q0 в любой точке поля, равна векторной сумме сил Fi, приложенных к нему со стороны каждого из зарядов Q n F Fi i 1 Согласно определению напряженности F E Q получим F = Q0E и Fi = Q0Ei E- напряженность результирующего поля, Ei - напряженность поля, создаваемого зарядом Qi. Подставив эти выражения в формулу n F Fi i 1 получим: n E Ei i 1 • Эта формула выражает принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей • напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности. n E Ei i 1 Рассмотрим пример применения принципа суперпозиции для нахождения напряженности результирующего электростатического поля в точках А и В, создаваемого двумя неподвижными точечными положительными равными зарядами Q1 и Q2 Точка А равноудалена от зарядов, а точка В расположена ближе к заряду Q2 • Точка А равноудалена от зарядов, а точка В расположена ближе к заряду Q2 • Принцип суперпозиции позволяет вычислять напряженность результирующего поля любой системы неподвижных зарядов. • Принцип суперпозиции является обобщением опытных данных и, возможно, нарушается на малых расстояниях менее 10-15 м. • Принцип суперпозиции позволяет рассчитать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов, поскольку если заряды не точечные, то их можно всегда мысленно разделить на малые части, считая каждую из них точечным зарядом. Каждая точка электрического поля характеризуется 2 величинами Напряженность электрического поля E 4k 0 E D 0 8,85 10 12 Индукция электрического поля КЛ 2 Н м2 1 D 0 Электрическая постоянная или диэлектрическая проницаемость вакуума ε·ε0 абсолютная диэлектрическая проницаемость среды ε - относительная диэлектрическая проницаемость данной среды (диэлектрика) по отношению к вакууму Соотношения между Е и D определяется не только ε среды, но и расположением зарядов относительно границы диэлектриков. Q0 Q1 Q1 Q0 Q1 Q0 r r r Во всех случаях вектор D в точках, гда находитя заряд Q0 имеет одно и то F Q E D же значение Однако вектор по результатам измерений Q 4r оказывается в этих точках различным и зависит не только от вещества диэлектрика, но и от расположения зарядов относительно границы диэлектрика. Это отличие объясняется воздействием на Q0 поверхностных зарядов, появившихся на границе диэлектрика. Если бы заряды находились внутри безграничного однородного и изотропного диэлектрика, то соотношение между векторами D и E было бы одинаково для любой точки эл поля. 1 2 0
