Производная ОГБОУ НПО Кривошеинское ПУ № 23 Математика II курс обобщающий урок по теме «Производная» урок – игра автор: Попова Халима Анваровна преподаватель математики высшей квалификационной категории Цель урока: Закрепление полученных знаний и умений при изучении темы «Производная». Задачи: 1) развитие навыков самостоятельной работы в группах и индивидуально. 2) Привитие навыков самоконтроля и взаимоконтроля. « Голова, наполненная отрывочными, бессвязными знаниями, похожа на кладовую, в которой все в порядке и где сам хозяин ничего не отыщет, голова, где только система без знания, похожа на лавку, в которой на всех ящиках есть надписи, а в ящиках пусто». К.Д. Ушинский Контрольные вопросы: а) Пусть х и х0 два значения независимой переменной. Как называется и как обозначается разность х - х0? б) Как называется разность f(х0 + ∆х) – f(х0). Каким символом обозначается? в) Дать определение производной, написать формулу нахождения производной. г) Записать последовательность нахождения производной f x I – этап Работа с графиком функции f(х) = х Найдите значения на графике функции. Задание: х, х0 , х, f x0 , f x , f У f(х) = х 3 2 1 О х0 1 2 3 4 х 5 6 7 8 9 10 Х II – этап Индивидуальная работа по карточкам. Задание: Найдите производную, если: Карточка № 1 Карточка № 3 f (x) = 4x + 3 f (x) = 2x – 3 Карточка № 2 Карточка № 4 f (x) = x – 4 f (x) = 3x + 2 III Этап n Задание: установите соответствие ax b u v ax b n c Работа в микрогруппе 1 u v uv v2 nx n 1 ax b 2 ax b 0 u v nax b ax b u v n cos x tgx ctgx u v cx x sin x u v u v sin x cos x 1 2 cos x c 1 2 sin x 1 2 x Эталон n ax b u v ax b n c 1 u v uv v2 nx n 1 ax b 2 ax b 0 u v nax b ax b u v n cos x tgx ctgx u v cx x sin x Эталон u v u v sin x cos x 1 2 cos x c 1 2 sin x 1 2 x IV – этап. Индивидуальная работа по карточкам. Задание: Найдите производные, применяя правила нахождения производной: карточка№1 3x 5 f ( x) 4x2 f ( x) x x 5 карточка№ 3 f ( x) x 1 x 5 6 x 4 2 x 3 f ( x) 7 x 6 6 x 5 5 x 4 4 x 3 карточка№ 2 2x 3 f ( x) 7 x3 f ( x) x 3 x карточка№ 4 f ( x) 5 x 5 4 x 4 3x 3 6 f ( x) 4 x 7 6 x 5 3 x 3 2 5x 2 7 x f ( x) 4x f ( x) x 2 x 9 x 3x 2 f ( x) 5x f ( x) x x Задание: Выберите правильный ответ V – этап Функция sin 3 x Ее производная Ее производная cos 3 x 1 3 cos 3 x Функция ctg 1 x tg 2 2 cos 2 2 x cos 2 1 x cos 5 5 x 5 cos 5 x 3 1 3 sin 2 x 2 2 x sin 5 x 3 sin 2 9 cos 3 x x 3 9 sin 3 x 27 sin 3 x 2 cos x 4 2 sin x 4 1 x sin 2 4 Эталон cos 3 x sin 3 x 3 cos 3 x 1 x ctg 3 x sin 3 1 2 x 3 sin 3 9 cos 3 x 9 sin 3 x 1 x tg 2 x sin 5 x 2 cos 2 2 x cos 2 2 2 1 x cos 5 5 x 5 cos 5 2 27 sin 3 x x 2 cos 4 2 sin x 4 1 x sin 2 4 VI – этап Индивидуальная работа по карточкам kарточка№1 f x 6 x 5 x 2 Найдите производную сложной функции: карточка№ 3 3 10 1 4 f x x 3x 2 6 карточка№ 2 1 9 6 f x x 4 x 3 Задание: карточка№ 4 7 1 5 f x x 2 x 3 4 VII – этап Работа в микрогруппе У Задание: Работа с графиком функции: а) Найти на графике промежутки возрастания и убывания функции. б) Найти точки максимума и точки минимума. 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 Х