Кафедра медицинской и биологической физики Тема лекции: Электромагнитные колебания и волны. Работа низко- и высокочастотной терапевтической аппаратуры Лекция №5 для студентов 1 курса, обучающихся по специальности – Стоматология Лектор: Рузанова Л.Н. Красноярск, 2015 План лекции 1. Электромагнитные колебания в идеальном и реальном колебательном контурах. 2. Вынужденные электромагнитные колебания. 3. Электромагнитные волны и их характеристики. 4. Использование электромагнитных колебаний в медицине. Электромагнитные колебания Электромагнитные колебания – периодические изменения электрических величин (заряда, тока, напряжения), сопровождающиеся взаимными превращениями электрических и магнитных полей. Для возбуждения электромагнитных колебаний используется колебательный контур – цепь, состоящая из включенных последовательно катушки, конденсатора и резистора. Электромагнитные колебания • Идеальный колебательный контур – контур, сопротивление которого пренебрежимо мало. Реальный колебательный контур – ненулевым активным сопротивлением. контур с Электромагнитные колебания В колебательном контуре периодически изменяются следующие величины: – заряд Q на обкладках конденсатора – напряжение U на конденсаторе – сила тока I, текущего через катушку индуктивности Электромагнитные колебания Дифференциальное уравнение электромагнитных колебаний Закон Ома для реального контура: IR U c s IR – напряжение на резисторе q Uc C dI s L dt – напряжение на конденсаторе – э.д.с. самоиндукции Дифференциальное уравнение электромагнитных колебаний в реальном контуре dI q L IR 0 dt C dq I dt 2 dI d q 2 dt dt 2 d q R dq 1 q 0 2 dt L dt LC Дифференциальное уравнение электромагнитных колебаний в идеальном контуре 2 d q 1 q 0 2 dt LC Решение этого уравнения: q q0 cos0t 0 0 1 LC T 2 LC – циклическая частота – период колебаний Реальный колебательный контур обладает активным сопротивлением, поэтому при протекании тока, энергия теряется на нагревания и колебания колебания в нем затухают. Уравнение затухающих колебаний: d 2q dq 2 2β ω0q 0 2 dt dt R 2β L 1 ω LC 2 0 Решение уравнения затухающих колебаний q(t)=q max exp(-t) cos(t+0) Частота колебаний: ω ω 02 β 2 Вынужденные электромагнитные колебания Пусть к контуру подведена внешняя изменяющаяся по гармоническому закону ЭДС или переменное напряжение с частотой ω. Дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний 2 Um d q dq 2 q cos t 0 2 dt dt L Общее решение этого неоднородного уравнения равно сумме общего решения соответствующего однородного линейного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. q q0e t cos1t 1 2 cos t arctg 2 2 2 2 2 2 2 0 0 4 q0 Первое слагаемое играет существенную роль только в начальной стадии процесса при установлении колебаний, затем амплитуда достигает определенного значения и колебания становятся гармоническими. Амплитуда и фаза вынужденных колебаний зависят от частоты. График вынужденных электромагнитных колебаний q q Установление колебаний Переменный ток Установившиеся вынужденные электромагнитные колебания в контуре можно рассматривать как протекание в цепи переменного тока. Переменный ток можно считать квазистационарным, т. е. мгновенные значения силы тока во всех сечениях цепи практически одинаковы. Для мгновенных значений токов справедлив закон Ома. квазистационарных U Um I cos t I m cos t R R Колебания тока и совпадают по фазе. напряжения на резисторе Переменный ток В катушке индуктивности падение напряжения на катушке опережает по фазе ток, текущий через катушку, на . 2 Um Для катушки: I m L Величина L RL – индуктивное сопротивление Падение напряжения на конденсаторе отстает по фазе от тока, текущего через конденсатор, на 2 . Для конденсатора: Величина 1 Rc LC Im Um 1 LC – емкостное сопротивление Величина 2 Z 1 R L C 2 R 2 ( RL RC ) 2 называется полным сопротивлением цепи или импедансом цепи, R – активное (омическое) сопротивление, величина – реактивное сопротивление. Оно складывается из индуктивного сопротивления RL и емкостного сопротивления RC. Количество тепла, выделяемое в цепи переменного тока с данным омическим сопротивлением R, выражается формулой Джоуля–Ленца Q I 2 эф Rt И определяется эффективной силой тока и омическим сопротивлением R эффективная сила тока I эф I m / 2 0,707 I m Если омическое сопротивление цепи R очень мало, то мало и количество выделяемого в ней тепла. Электромагнитные волны Электромагнитные волны – переменное электромагнитное поле, распространяющееся в 8 пространстве с конечной скоростью 3 10 м/с. x Электромагнитые волны Существование электромагнитных волн следует из уравнений Максвелла. В однородной и изотропной среде в одномерном случае из уравнений Максвелла для электрического и магнитного поля получаются волновые уравй:ения: E 1 E 2 2 2 x v t 2 2 H 1 H 2 2 2 x v t 2 2 Решения этих уравнения Е = Emcos[(t - x/v)] H = Hmcos[(t - x/v)] Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме: 1 с ε 0μ 0 0 8.85 10 12 Ф / м 0 4 10 7 Гн / м – электрическая постоянная – магнитная постоянная Скорость распространения электромагнитных волн в среде: v 1 ε 0 μ 0 εμ c εμ зависит от относительной диэлектрической ε и магнитной μ проницаемостей среды Абсолютный показатель преломления среды В оптике вводят показатель преломления среды: n εμ тогда скорость распространения света в среде: c v n Особенности распространения электромагнитных волн 1. частичное поглощение волн диэлектриком. 2. практически полное отражение волн от металлов. 3. преломление волн на границе диэлектриков. 4. интерференция и дифракция волн. Характеристики волны 1. Поток энергии – Ф 2. Объемная плотность энергии – Wp 3. Интенсивность волны (плотность потока энергии волны) – I 4. Длина волны 5. Частота волны Интенсивность волны. величина, равная потоку энергии волны, проходящей через единичную площадь, перпендикулярную к направлению распространения волны: I = Ф/S [Вт/м2] Вектор Умова-Пойнтинга S E, H Шкала электромагнитных волн Шкала электромагнитных волн • Радиоволны обусловлены переменными токами в проводниках и электронными потоками. • Инфракрасное, видимое и ультрафиолетовое излучения возникаю при переходах атомов и молекул из возбужденного в основное состояние. • Рентгеновское излучение внутриатомных процессах. • возникает γ-излучение имеет ядерное происхождение. при В медицине принято следующее условное разделение электромагнитных колебаний на частотные диапазоны: • Результат воздействия переменным биологические ткани зависит от: 1. частоты 2. формы импульса 3. длительности импульса 4. амплитуды импульса током на • Физиотерапевтическую электронную аппаратуру низкой и звуковой частоты называют низкочастотной. • Электронную аппаратуру всех других частот называют обобщающим понятием высокочастотная. Воздействие переменными токами низкой частоты Действие переменного тока на организм при низких частотах оценивается следующими значениями: • Порог ощутимого тока – минимальная сила тока, раздражающее действие которого ощущает человек. • Порог неотпускающего тока – минимальная сила тока, при которой человек не может самостоятельно разжать руку о освободиться от проводника. Воздействие переменными токами высокой частоты • При частотах больших 500 кГц смещение ионов смещение ионов становится соизмеримым с их смещениями в результате теплового движения. • Следовательно, ток не вызывает раздражающего действия, а оказывает тепловое воздействие. Преимущества прогревания высокочастотными токами: 1. Прогрев нужных тканей за счет подбора частоты 2. Управление мощностью тепловыделения 3. Дозирование нагрева Лечебное использование токов и электромагнитных волн 1. Дарсонвализация – воздействие слабых электрических разрядов при частотах до 500 кГц на нервные рецепторы кожи и слизистой оболочки с терапевтической целью. 2. Диатермия – нагревание тканей при прохождении тока до 1,5 А с частотой 1-2 МГц, напряжение 100150 В. Жир, кости, кожа – нагреваются сильнее. Легкие, печень, лимфатические узлы – слабее. Лечебное использование токов и электромагнитных волн 3. Диатермокоагуляция – сваривание кровеносных сосудов для уменьшения кровопотери при операциях . При диатермокоагуляции применяют плотность тока 6-10 мА/мм2, в результате чего температура ткани повышается и ткань коагулирует. 4. Диатермотомия – рассечение мягких тканей. Плотность тока при этом доводят до 40 мА/мм2, в результате чего острым электродом (электроножом) удается рассечь ткань. Лечебное использование электромагнитных волн 5. Индуктотермия – прогревание токопроводящих тканей с помощью магнитного поля частотой 10-15 МГц, вызывающего в тканях вихревые электрические токи. 2B2 Выделяемая при этом теплота пропорциональна Следовательно, сильнее нагреваются ткани богатые сосудами (мышцы, а не жир) 6. УВЧ-терапия – воздействие на ткани электрического поля с частотой 30-300 МГц. 2 E. Выделяемая теплота пропорциональна Следовательно , в этом случае диэлектрические ткани нагреваются сильнее. Лечебное использование электромагнитных волн 7. СВЧ-терапия – прогревание водосодержащих тканей при частоте 2000-3000 МГц, вследствие поляризации и переориентации молекул воды. 8. КВЧ-терапия – воздействие электромагнитными полями с частотой 3000 Мгц на рецепторные зоны и биологически активные точки для коррекции фунций внутренних органов. Нами рассмотрены: 1. Виды электромагнитных колебаний. 2. Электромагнитные волны, и их характеристики, диапазоны электромагнитных волн, используемые в медицине. 3. Использование медицине. колебаний высокой частоты Спасибо за внимание! в РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА: Обязательная: 1. Медицинская и биологическая физика: учебник., Ремизов А.Н. [и др.], М.: Дрофа, 2010 2. Курс физики : учебное пособие Трофимова, Т. И., М.: Академия, 2010 Дополнительная: 1. Краткий курс медицинской и биологической физики с элементами реабилитологии. Лекции и семинары: учебное пособие. Федорова В.Н., Степанова Л.А. М.: Физмат-лит, 2005 2. Руководство к лабораторным работам по медицинской и биологической физике для самостоятельной работы студентов Барцева О.Д. [и др.] Красноярск: Литера-принт, 2009