Математика планиметрия 8 класс Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника Автор проекта Шульгина Надежда Михайловна Цель урока: 1. Ввести понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника. 2. Познакомить с таблицей Брадиса. 3. Научить решать задачи. Какой треугольник называется прямоугольным? A K ÐK = 90 S o Как называются стороны этого треугольника? A K АК – катет КS – катет SA - гипотенуза S Свойство острых углов треугольника? A K A S 90 S Свойства сторон прямоугольного треугольника: 1. Гипотенуза- самая большая сторона. 2. Теорема Пифагора. A K S 2 2 A S = A K + KS 2 Отношение – это частное двух чисел Отношение показывает во сколько раз первое число больше второго или какую часть первое число составляет от второго Составьте из сторон всевозможные отношения A Некоторые получили особое название: CB = sin ÐA AB C B AC = cos ÐA AB CB = tgÐA AC AC = ctgÐA CB Сформулируйте определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Составьте отношения для AC sin ÐB = AB tgÐB = sin ÐB tgÐB cos ÐB ctgÐB CB cos ÐB = AB AC CB CB c tgÐB = AC Задание1: Для треугольника составьте отношения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса указанного острого угла D sin ÐD = OM DM OD cos ÐD = DM tgÐD = O M OM OD c tgÐD = DO OM Задание2: Для треугольника составьте отношения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса указанного острого угла B C N BN sin ÐC = CB BN tgÐC = CN CN cos ÐC = CB CN ctgÐC = BN Задание3: Для треугольника составьте отношения для синуса, косинуса, тангенса и котангенса указанного острого угла A K AK sin ÐS = SA AK tgÐS = SK S KS co s ÐS = SA SK ctgÐS = AK Как найти острый угол? -таблица Брадиса Дано: Задача1 : a = 18 b = 24 Найти: c- ? ÐA - ? ÐB - ? c = 30 o ÐA » 23 36 / ÐB » 66 24 o / Задача2 : Дано: a = 30 ÐA = 48 Найти: o ÐB - ? ÐB = 42 b- ? b » 27 c- ? c » 41 o Задача3 : Дано: c = 50 ÐB = 32 48 o Найти: b- ? a- ? ÐA - ? / b » 27 a » 42 ÐA = 57 12 o / Домашнее задание п.66, №595, №596, №597 До свиданья! Успехов в учёбе!