Документ 4720184
реклама
Объект исследования: связь математики и музыки Предмет исследования: каким образом и для чего математика существует в музыке Гипотеза: музыка без математики существовать не может Музыка есть таинственная арифметика души; она вычисляет, сама того не сознавая. Готфирд Лейбниц Звук есть воспринимаемые человеческим слухом колебания воздуха. Музыкальные звуки порождаются музыкальными инструментами (в этом смысле человеческий голос тоже условно причисляется к музыкальным инструментам). По преданию, сам Пифагор установил, что приятные слуху созвучия получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки относятся как целые числа первой четверки 1:2 2:3 3:4 Появилась музыкальная октава и гамма. Пифагор со своими учениками. Иллюстрация из книги Франкино Гафурио «Теория музыки» Милан 1492г. Пифагор осознавал глубочайшее воздействие музыки на чувства и эмоции, на ум и тело, называя это терапевтической музыкой Композитор и исследователь музыки из Принстонского университета Дмитрий Тимошко и его коллеги опубликовали в журнале Science статью, описывающую метод геометрического представления музыкальных объектов и операций над ними. Общие понятия между музыкой и математикой Общие понятия Музыка РИТМ – всякое равномерное чередование, происходящее с определенной частотой и последовательностью Ритм определяет характер произведения, изменяя ритм можно менять образы героев ПРОПОРЦИЯ – целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к самому целому. Характер произведения может измениться, если изменить длительность звучания нот. Длительности нот уменьшаются - темп произведения быстрее и наоборот. ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ – это предмет или явление, совершенно не сходное по признакам со сравниваемым. Консонанс – диссонанс, подъем - спад мелодии, быстрый - медленный темп, громкое - тихое звучание, отрывисто – связно. Математика Ряд натуральных чисел 1,2,3,4,5,6,7,8,9… Основа числового ритма – это каждое последующее число которое состоит из предыдущего если к нему прибавить единицу. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок относится к большему, как больший отрезок ко всему отрезку. Сумма – разность, произведение – частное, целые числа – дробные числа, четные числа – нечетные числа. Вывод: 1. Музыка и математика возникли в процессе развития человеческого общества. 2. Музыка и математика влияли на эффективность трудовых процессов человека. 3. Применение дробных чисел сыграло важную роль в развитии музыки 4. С помощью математических законов музыка развивалась и процветала. 5. Дальнейший прогресс математики возможен через музыку, но и саму музыку надо сблизить с реальностью. Содружество математики и музыки неизбежно обогатит друг друга.
