Построение логических схем

Тема: Логические Схемы
1. Что такое алгебра логики и как она
связана с компьютером?
2. Почему компьютер не был изобретён
раньше?
3. Умеете ли вы составлять логические
схемы?
Соедините стрелками понятия,
наиболее подходящие друг для друга
1 .Логика
2. Высказывание
3. Алгебра логики
4. Логическая константа
5. Дизъюнкция
6. Инверсия
7. Конъюнкция
8. Импликация
9. Эквивалентность
1. A
B
2. Логическое сложение
3.Наука о формах и способах
мышления
4. Логическое отрицание
5. Истина и ложь
6. A
B
7. &
8.Наука об операциях над
высказываниями
9. Повествовательное
предложение в котором
что-либо утверждается или
отрицается
Пауль Эренфест (1880 - 1933)
«...Пусть имеется проект схемы проводов автоматической
телефонной станции. Надо определить:
1) будет ли она правильно функционировать при любой
комбинации, могущей встретиться в ходе деятельности
станции;
2) не содержит ли она излишних усложнений.
Каждая такая комбинация является посылкой, каждый
маленький коммутатор есть логическое «или-или»,
воплощенное в эбоните и латуни; все вместе — система
чисто качественных... «посылок», ничего не оставляющая
желать в отношении сложности и запутанности... правда
ли, что, несмотря на существование алгебры логики,
своего рода «алгебра распределительных схем» должна
считаться утопией?».
Схема 1
Схема 2
Схема 3
вход1
А
вход2
В
выход
вход
А
?
Схема 2
вход1
А
Схема 3
вход2
В
выход
?
выход
?
вход1
А
0
0
1
1
вход2
В
0
1
0
1
выход
A&B
0
0
0
1
вход
Схема «НЕ»
выход
А
A
0
1
1
0
Схема «И»
вход1
&
1
Схема «ИЛИ»
вход2
выход
А
В
AVB
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Правило построения логических схем:
1.Определить число логических переменных.
2.Определить количество базовых
логических операций и их порядок.
3.Изобразить для каждой логической
операции соответствующий ей вентиль и
соединить вентили в порядке выполнения
логических операций.
Построить логическую схему
соответствующую логическому выражению.
1
4
3
F=X&YV(YVX)
2
1) Две переменные – X и Y
2) 4 логические операции
Построить логическую схему
соответствующую логическому выражению.
1
3
4
F=X&YV(YVX)
2
X
Y
Построить логическую схему
соответствующую логическому выражению.
1
3
4
F=X&YV(YVX)
2
X
&
Y
Построить логическую схему
соответствующую логическому выражению.
1
3
4
F=X&YV(YVX)
2
X
&
Y
1
Построить логическую схему
соответствующую логическому выражению.
1
3
4
F=X&YV(YVX)
2
X
&
Y
1
Построить логическую схему
соответствующую логическому выражению.
F=X&YV(YVX)
X
&
1
Y
1
Построить логическую схему
соответствующую логическому выражению.
F = ( А V В & C)
Построить логическую схему
соответствующую логическому выражению.
F = ( А V В & C)
С
В
А
Построить логическую схему
соответствующую логическому выражению.
F = ( А V В & C)
С
&
В
А
Построить логическую схему
соответствующую логическому выражению.
F = ( А V В & C)
С
&
В
1
А
Построить логическую схему
соответствующую логическому выражению.
F = ( А V В & C)
С
&
В
1
А
Составить логическое выражение по
соответствующей логической схеме .
B
&
C
1
A
Составить логическое выражение по
соответствующей логической схеме .
B
&
C
1
A
F= B & C
Составить логическое выражение по
соответствующей логической схеме .
B
&
C
1
A
F= B & C A
Составить логическое выражение по
соответствующей логической схеме .
B
&
C
1
A
F= B & C v A
Составить логическое выражение по
соответствующей логической схеме .
Z
&
1
X
&
Y
1
&
Составить логическое выражение по
соответствующей логической схеме .
Z
&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y
Составить логическое выражение по
соответствующей логической схеме .
Z
&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y X&Z
Составить логическое выражение по
соответствующей логической схеме .
Z
&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y X&Z Y&Z
Составить логическое выражение по
соответствующей логической схеме .
Z
&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y X&Z Y&Z
Составить логическое выражение по
соответствующей логической схеме .
Z
&
1
X
&
Y
1
&
F=X&Y X&Z Y&Z
Составить логическое выражение по
соответствующей логической схеме .
Z
&
1
X
&
Y
1
&
F=X&YvX&Z Y&Z
Составить логическое выражение по
соответствующей логической схеме .
Z
&
1
X
&
Y
1
&
F=X&YvX&ZvY&Z
Самостоятельная работа
Постройте логическую схему, соответствующую логическому
выражению:
a)
b)
c)
d)
e)
F=A v B & C;
F=A v B & C;
F=A v B & C;
F=(A v B) &(C v B);
F=(A & B & C) v (B & C v A)
Постройте логическое выражение по
логической схеме
&
1
B
&
1
A
&
(A & B) v (A & B)
Z
X
Y
1
&
Z & (X v Y)