Древесина+фанера. Армирование

ЛЕКЦИЯ 7
4.7 Клееные элементы из древесины и фанеры
Древесина:
Фанера 7-слойная:
 E = 10000 МПа
вдоль волокон наружных слоев
 Rc = 14…16 МПа
 Rр = 7…10 МПа
 Eф = 9000 МПа
 Rф.c = 12 МПа
 Е90 = 400 МПа
 Rс,90 = 1,8 МПа
поперек волокон наружных слоев
 Rф.р = 14 МПа
 Eф = 6000 МПа
 Rф.c = 9 МПа
 Rр,90 = 0,35 МПа
 Rф.р = 8,5 МПа
B
L
q
 Расчет клееных элементов из древесины с фанерой и
армированных элементов из древесины следует выполнять по
методу приведенного поперечного сечения.
 Все геометрические характеристики сечения приводят к одному
материалу умножением на соотношение модулей упругости
материалов:
 Геометрические характеристики сечения приводят к тому
материалу, напряжения в котором проверяют:
4.7.1. Клеефанерные плиты и панели
Панель состоит из:

B
L

q
L
Мmax


=qL2/8
Qmax=qL/2

деревянных
продольных рабочих
ребер,
поперечных коротких
ребер жесткости,
верхней и нижней
фанерных обшивок,
пароизоляции,
утеплителя на ¾
высоты панели.
Выполняются проверки.
1. Прочность растянутой фанерной обшивки:



М – расчетный изгибающий момент;
Rф.р. – расчетное сопротивление фанеры растяжению (вдоль или поперек
волокон наружных слоев);
mф – коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в
стыках фанерной обшивки;
Вр
d1
х1
H х
Yo
х
0,9В
Hр
d2
х1
2. Устойчивость сжатой обшивки:
где:
Rф.с. – расчетное сопротивление фанеры сжатию вдоль или поперек
волокон наружных слоев;
при
при
≥ 50
а
< 50
а
а
d
3. Прочность верхней обшивки
при изгибе от местной сосредоточенной (монтажной) нагрузки
Рн= 1 кН, Р= 1,2 кН
Rф.и.90 – расчетное сопротивление фанеры изгибу из плоскости
листа при расположении волокон наружных слоев вдоль
рабочего пролета панели;
с
d
W – момент сопротивления
прямоугольного сечения
d
Р=1,2 кН
L=с
Mmax=PL/8
b=1 м
4. Прочность на скалывание клеевого шва, прикрепляющего
верхнюю обшивку к продольным ребрам
Rф.ск – расчетное сопротивление фанеры скалыванию в плоскости
листа с учетом расположения волокон наружных слоев;
Sотс – статический момент сдвигаемой части сечения (верхней обшивки)
относительно нейтральной оси
bр
d
Yв.o
х
Yo
0,9В
5. Прочность на скалывание деревянных продольных ребер
Rск – расчетное сопротивление древесины скалыванию;
Sпр – статический момент сдвигаемой части сечения относительно
нейтральной оси, приведенный к древесине;
bр
d
Iпр – момент инерции сечения, приведенный к древесине
х
bрасч=bр – ширина площадки скалывания
Yo
0,9В
S – статический момент сечения относительно нейтральной оси равен произведению площади
сечения на расстояние от центра тяжести сечения до нейтральной оси: S=A∙yц.т
I – момент инерции прямоугольного сечения равен: I=bh3/12.
hр
6. Проверка по максимально допустимым прогибам
[f/L] – предельно допустимый прогиб;
f – максимальный прогиб
B
L
q
L
qн – нормативная нагрузка;
L – пролет балки;
Е – модуль упругости древесины вдоль волокон;
Iпр – момент инерции сечения, приведенный к древесине.
fmax
4.7.2. Клеефанерные балки
 Сечение клеефанерной
балки может быть
двутавровым (а,в) или
коробчатым (б).
 Сечение состоит из:
 фанерной стенки,
 дощатоклееных (а.б) или
цельных (в) деревянных
поясов.
в)
hкл.ш
hкл.ш
1. Проверяется прочность нижнего пояса на растяжение при
изгибе
где:
Wпр – момент сопротивления сечения приведенный к древесине;
Rр – расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон.
2. Проверяется устойчивость верхнего пояса на сжатие при
изгибе
где:
Wпр – момент сопротивления сечения приведенный к древесине;
Rс – расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;
 – коэффициент продольного изгиба центрально сжатого элемента из
плоскости изгиба.
3. Проверяется прочность стенки на срез по нейтральной оси
(максимальные касательные напряжения)
где:
Sпр – статический момент полусечения приведенный к фанере;
Iпр – момент инерции сечения приведенный к фанере;
Rск= Rф.ср – расчетное сопротивление фанеры срезу перпендикулярно
плоскости листа с учетом направления волокон наружных слоев;
bрасч = Sdст – суммарная толщина стенок балки.
dст
dст
dст
4. Проверяется прочность клеевых швов между стенкой и
поясами на скалывание
где:
Sпр – статический момент пояса приведенный к фанере;
Iпр – момент инерции сечения приведенный к фанере;
Rск= Rф.ск – расчетное сопротивление фанеры скалыванию в плоскости
листа с учетом направления волокон наружных слоев;
bрасч = n∙hкл.ш. – суммарная длина клеевых швов между стенкой и поясом.
hкл.ш= hп
bрасч=4hп
bрасч=2hп
bрасч=2hп
hкл.ш
bрасч=2hкл.ш
5. Проверяется стенка в опасных сечениях:
 прочность на действие главных растягивающих напряжений

устойчивость на действие касательных и нормальных напряжений
при расположении волокон наружных слоев вдоль оси элемента
при расположении волокон наружных слоев поперек оси элемента по той же формуле, но на действие только касательных
напряжений.
6. Проверка по максимально допустимым прогибам
[f/L] – предельно допустимый прогиб;
f – максимальный прогиб шарнирно-опертых и консольных балок
f0 – прогиб балки постоянного сечения высотой h без учета деформаций
сдвига
4.8. Армирование сечений элементов ДК
 Армирование позволяет значительно снизить высоту сечения балок:
h = 1/8…1/12 L – неармированные балки;
h = 1/12…1/15 L – балки армированные.
 Рекомендуется применять армирование в балках с прямоугольным
сечением:
a.
b.
c.
d.
а
прямолинейных – с постоянной высотой сечения по длине;
односкатных и двускатных;
двускатных, имеющих в середине пролета гнутый участок;
гнутоклееных.
c
b
d
 Возможно применение клееных армированных балок таврового,
двутаврового и коробчатого сечений:
 В качестве арматуры используют:
1.
арматурные стержни периодического профиля
2.
стержни квадратного сечения;
3.
полосовую сталь;
4.
перфорированную стальную ленту;
5.
высокопрочную проволоку;
6.
стеклопластиковые стержни.
Размещение арматуры в сечении
 Формы пазов для размещения арматуры:
 Расположение арматуры по высоте слоя:
 Расстояния между стержнями в сечении:
S2 с
S1
с
S1
c = d + 5 мм
S1 ≥ c;
S2 ≥ c
с S2
Расчет армированного сечения

Армированное сечение:

Во всех выполняемых проверках
Аа.в
(кроме прочности арматуры на
растяжение) нормальные и
касательные напряжения
Аа= Аа.в + Аа.н
h
h0
сравниваются с расчетными
Аа.н
сопротивлениями древесины.

Поэтому для армированных
сечений рассчитывают
геометрические характеристики
приведенные к древесине.
b
Геометрические характеристики сечения приведенные к древесине:
Аа.в
Аа= Аа.в + Аа.н
h
h0
Аа.н
b
 Для армированных балок выполняют следующие проверки.
1. Прочность древесины на действие максимальных нормальных
напряжений
2. Прочность древесины на действие максимальных касательных
напряжений
h
bрасч = b
b – ширина сечения,
b
S ïî ðò ñ – приведенный статический момент полусечения относительно
нейтральной оси;
3. Прочность клеевого шва арматуры с древесиной на скалывание
bрасч = SР – сумме периметров пазов в которые вклеивается арматура;
Sа.пр – приведенный статический момент сдвигаемого ряда арматуры.
4. Прочность растянутой арматуры
Wпр. а – момент сопротивления сечения приведенный к материалу арматуры.
c
сдвигаемый ряд арматуры
c
 Для проверки армированных сечений приведенные
геометрические характеристики можно вычислять по
вышеприведенным формулам.
 При проектировании, подборе сечения, удобнее пользоваться
формулами, полученными подстановкой коэффициентов:
Аа.в
h h0
Аа.н
b
 Тогда получаем:
I ï ð  I äð   1;
Wï ð  Wäð   1;
где
 1  1  3n 2 ;
S ïî ðò ñ  S äð   2 ;
где
 2  1  2n ;
Эффективность армирования:
  0,01
  0,02
  0,95
  0,95
получаем  1  1,540;
получаем  1  2,083.