Представление чисел. Использование SIMD

Представление чисел.
Использование SIMD-расширений x86.
Функции замера времени.
Куликов Игорь Михайлович
kulikov@ssd.sscc.ru
Представление чисел
2
Классификация простых типов данных

Целочисленные типы данных
–
–

Вещественные типы данных
–
–
3
Размер данных (char, int, long)
Знаковый/без знаковый тип (unsigned, signed)
Одинарная точность (float)
Двойная точность (double)
Целые числа без знака
(unsigned char, unsigned int, unsigned long)
123  64  32 16  8  2  1
12310  2  2  2  2  2  2  11110112
6
7
5
4
3
1
0
0
0 1 1 1 1 0 1 1
4
Целые числа со знаком
(char, int, long)
Структура целого числа со знаком
7
sign
5
0
Целые числа со знаком
(char, int, long)
123  64  32 16  8  2  1
12310  2  2  2  2  2  2  11110112
6
5
4
3
1
7
0
0
0 1 1 1 1 0 1 1
6
Знак числа
Отрицательные целые числа со знаком
Находим двоичное представление
модуля числа
 Находим двоичное дополнение, то
есть инвертируем все разряды числа
 Прибавляем единицу

7
Пример представления
отрицательного числа -84
84  84  2  2  2  010101002
6
4
2
010101002  101010112
101010112  12  101011002
7
0
1 0 1 0 1 1 0 0
8
Структура вещественных типов
данных
A   1  M  2
S
1 M  2
9
E
Представление числа 0.15625 в типе float
3
0.15625  1.25  2
fraction  012
M  1.012
exponent  E  12710  310  12710  12410  011111002
sign  0
10
Представление числа -118.625 в типе float
11
Структура типа double
12
Допустимые значения

Целые числа
–
–
–
–

Вещественные числа
–
–
13
char -128 ... 127
unsigned char 0 ... 255
int -2147483648 ... 2147483647
unsigned int 0 ... 4294967295
float: порядок -38…38, значащие знаки 7
double: порядок -308…308, значащие знаки 14
Использование SIMD-расширений x86
14
Векторные операции
15
x=
x1
x2
x3
x4
+
y=
y1
y2
y3
y4
z=
z1 = x1 + y1
z2 = x2 + y2
z3 = x3 + y3
z4 = x4 + y4
SIMD (Single Instruction Multiple Data)
SIMD-расширения (Single Instruction
Multiple Data) были введены в
архитектуру x86 с целью повышения
скорости обработки потоковых данных.
Основная идея заключается в
одновременной обработке нескольких
элементов данных за одну инструкцию.
16
SIMD (Single Instruction Multiple Data)
17
SIMD (Single Instruction Multiple Data)
Арифметика с насыщением
Для 8-битного без знакового целого x:
 обычная арифметика:
x=254; x+=3; // результат x=1
 арифметика с насыщением:
x=254; x+=3; // результат x=255
18
Пример программы скалярного произведения с
использованием функций SSE
19
float dot(float *x,float *y,int n)
{
float sum;
int i;
__m128 *xx,*yy;
__m128 p,s;
xx=(__m128 *)x; yy=(__m128 *)y;
s=_mm_set_ps1(0);
for (i=0;i<n/4;i++)
{
p=_mm_mul_ps(xx[i], yy[i]); // векторное умножение четырех чисел
s=_mm_add_ps(s,p);
// векторное сложение четырех чисел
}
p=_mm_movehl_ps(p,s); // перемещение двух старших значений s в младшие p
s=_mm_add_ps(s,p); // векторное сложение
p=_mm_shuffle_ps(s,s,1); //перемещение второго значения в s в младшую позицию в p
s=_mm_add_ss(s,p); // скалярное сложение
_mm_store_ss(&sum,s); // запись младшего значения в память
return sum;
}
SIMD – расширения основных
процессоров и область применения



SSE для процессоров Intel
3DNow! для процессоров AMD
AltiVec для процессоров PowerPC от IBM
Область применения:
 Мультимедиа приложения (видео,
графика, звук, …)
20
Функции замера времени
21
Функция clock




22
Библиотечная функция определена в
заголовочном файле time.h
Прототип clock_t clock();
Возвращает время, прошедшее с момента
запуска программы в единицах
1/CLK_TCK секунды
Используется в Windows
Пример использования функции
clock
#include <stdio.h>
#include <time.h>
int main()
{ double pi;
clock_t t;
t=clock(); // начало замера времени
pi = pi_calculate();
t=clock()-t; // окончание замера времени
printf("Time: %lf msec Pi = %lf\n",t*1000.0/CLK_TCK,pi);
return 0;
}
23
Достоинства и недостатки функции
clock

Достоинства:


Недостатки:

24
высокая платформенная независимость
низкая точность, при высокой загрузке
процессора – неприемлемая точность, так как
измеряется интервал времени, во время
которого помимо процесса исследуемой
программы исполнялись и другие процессы
Функция gettimeofday


Библиотечная функция определена в
заголовочном файле sys\time.h
Прототип
int gettimeofday(struct timeval* tv, struct timezone* tz);


25
Время можно вычислить из структуры
timeval
Используется в UNIX
Пример использования функции
gettimeofday
#include <sys/time.h>
struct timeval tv1,tv2,dtv;
struct timezone tz;
void time_start() { gettimeofday(&tv1, &tz); }
double time_stop()
{
gettimeofday(&tv2, &tz);
dtv.tv_sec= tv2.tv_sec - tv1.tv_sec;
dtv.tv_usec=tv2.tv_usec - tv1.tv_usec;
if(dtv.tv_usec<0) { dtv.tv_sec--; dtv.tv_usec+=1000000; }
return dtv.tv_sec*1000.0+dtv.tv_usec/1000.0;
}
26
Пример использования функции
gettimeofday
#include <stdio.h>
int main()
{ double pi;
time_start(); // начало замера времени
pi = pi_calculate();
// окончание замера времени
printf("Time: %lf msec Pi = %lf\n",time_stop(),pi);
return 0;
}
27
Достоинства и недостатки функции
gettimeofday

Достоинства:


Недостатки:

28
высокая платформенная независимость
низкая точность, при высокой загрузке
процессора – неприемлемая точность, так как
измеряется интервал времени, во время
которого помимо процесса исследуемой
программы исполнялись и другие процессы
Функция times




29
Библиотечная функция определена в
заголовочном файле sys/times.h
Прототип clock_t times(struct tms *buf);
Возвращает время, прошедшее с момента
запуска программы в единицах
1/CLK_TCK секунды
Используется в UNIX
Пример использования функции
times
#include <sys/times.h>
#include <time.h>
struct tms tmsBegin,tmsEnd;
void time_start() { times(&tmsBegin); }
double time_stop()
{ times(&tmsEnd);
return ((tmsEnd.tms_utime-tmsBegin.tms_utime)+
(tmsEnd.tms_stimetmsBegin.tms_stime))*1000.0/CLK_TCK;
}
30
Пример использования функции
times
#include <stdio.h>
int main()
{ double pi;
time_start(); // начало замера времени
pi = pi_calculate();
// окончание замера времени
printf("Time: %lf msec Pi = %lf\n",time_stop(),pi);
return 0;
}
31
Достоинства и недостатки функции
times

Достоинства:


Недостатки:

32
высокая точность (относительная
независимость от других процессов системы)
для малых интервалов она зависит от
интервала времени прерываний по таймеру
Функции QueryPerformanceFrequency
и QueryPerformanceCounter



33
Платформенно-зависимый вариант для
OS Windows как функция WinAPI
Возвращает число тактов с момента
запуска процессора
Используется в Windows
Функции QueryPerformanceFrequency
и QueryPerformanceCounter
#include <stdio.h>
#include <windows.h>
int main()
{
LARGE_INTEGER b_start,b_stop,b_time,freq;
double time, pi;
QueryPerformanceFrequency(&freq);
QueryPerformanceCounter(&b_start);
pi = pi_calculate();
QueryPerformanceCounter(&b_stop);
b_time.QuadPart = b_stop.QuadPart - b_start.QuadPart;
time = (double)(b_time.QuadPart)/(double)(freq.QuadPart);
printf("Time: %lf sec Pi = %lf\n",time,pi);
return 0;
}
34
Функции QueryPerformanceFrequency
и QueryPerformanceCounter

Достоинства:


Недостатки:


35
максимально возможная точность
зависимость от архитектуры процессора
ухудшение точности при высокой загрузке
процессора
Лабораторные работы




36
Использование SIMD-расширений
архитектуры x86 (10 баллов)
Использование оптимизирующего
компилятора (10 баллов)
Исследование вопросов тестирования
производительности (20 баллов)
Программирование многоядерных
архитектур (40 баллов)
Выполнение лабораторных работ



37
Первая контрольная неделя
– 2 балла: сдана и защищена первая л.р., сдана вторая л.р.
– 1 балл : сдана и защищена первая л.р.
Вторая контрольная неделя
– 2 балла : сданы и защищены первая, вторая и третья л.р.
– 1 балл : сдана и защищена первая и вторая л.р.
Зачёт
– Претендент на автомат: 4 балла за К.Н., сданы и
защищены все лабораторные работы
– Допуск на зачёт: 51 балл за л.р. (следующая л.р.
выполняется только после выполнение текущей)
Расписание консультаций

38
Каждый понедельник начиная с 1 марта в
9:00 во 2-м корпусе, аудитория 418