ВВЕДЕНИЕ В ЛОГИКУ

ВВЕДЕНИЕ В ЛОГИКУ
Что такое логика?
В процессе своей жизнедеятельности человек
познает мир (получает информацию).
Процессу познания сопутствует мышление.
Мышление управляет действиями
человека, следит за тем, чтобы соблюдался
определенный порядок,
последовательность его действий.
ПРОЦЕСС ПОЗНАНИЯ
Может быть непосредственным (человек
констатирует очевидный факт)
и опосредованным (факт получен из
другого факта с помощью умозаключений).
ПРИМЕРЫ
1. «Я вижу, что этот автомобиль движется».
Этот очевидный факт получен с помощью
органов слуха и зрения. Этот факт не
нуждается в доказательстве и называется
непосредственным познанием.
2. «Я увидел след от протектора колес
автомобиля». Вывод – «Здесь недавно
проехал автомобиль». Это пример
опосредованного познания, т.к. он основан
на известных фактах (знаниях).
Наука о законах
правильного мышления
При доказательстве чего-либо мы можем
рассуждать правильно, но можем сделать
и ошибку. Существуют определенные
правила, следуя которым можно отличить
верные умозаключения от ошибочных).
Наука о законах правильного мышления
называется логикой.
ЛОГИКА КАК НАУКА
Логика, как наука о законах и формах
мышления изучает абстрактное мышление
как средство познания объективного мира.
ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ
1-й этап. Связан с работами
ученого и философа Аристотеля
(384-322гг. до н.э.).
Он пытался найти ответ на вопрос
«Как мы рассуждаем», изучал правила мышления.
Аристотель первые дал систематическое
изложение логики. Он подверг анализу
человеческое мышление и его формы.
Так возникла формальная логика.
ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ
2-й этап – появление математической
или символической логики.
Основы ее заложил немецкий ученый
и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (16461716 гг.). Он сделал попытку построить первые
логические исчисления, считал, что можно
заменить простые рассуждения действиями со
знаками и привел соответствующие правила
(это была лишь идея).
ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ
Джордж Буль (1815-1864 гг) –
основоположник математической
логики, как самостоятельной дисциплины.
В его работах логика обрела свой алфавит,
свою орфографию и грамматику. Поэтому
начальный раздел математической логики
называют алгеброй логики, или булевой
алгеброй.
ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА
Наука о законах и формах мышления.
Она связана с анализом наших обычных
содержательных умозаключений,
выражаемых разговорным языком.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Изучает логические связи и отношения,
лежащие в основе дедуктивного
(логического) вывода.
Математическая логика изучает только
умозаключения со строго определенными
объектами и суждениями, для которых
можно однозначно решить, истинны они
или ложны.
Формы
познания
Абстрактное
познание
Чувственное
познание
Ощущения
Свойства
предметов
Зрительные
Образы
Представления
Целостное
Образы
воспринимае
мых
предметов
восприятие
предметов
Мама
Звуковые
Лимон
Царь
Вкусовые
Море
Леший
Обонятельные
Цветок
учитель
Осязательные …
Чашка …
Понятия
Суждения
Умозаключения
(высказывания)
Существенн
ые
признаки
предмета
Утверждения о
свойствах или
отношениях
предметов
Получение
заключений
из посылок
ЗАДАЧИ ДЛЯ РАЗВИТИЯ МЫШЛЕНИЯ
1.
2.
3.
4.
Продолжите ряд: А, Д, З, М, …
Продолжите ряд: декабрь, март, июнь, …
Продолжите ряд: один, 4, два, 3, три, 3, четыре, 6 ….
Вставьте слово в скобки:
гром (……………….) манка
5. Вставьте слово в скобки:
рынок (……….……) осада
ЗАДАЧИ
1. Подчеркните слово, наиболее близкое
по смыслу слову:
а) потеха (радость, игра, шутка, улыбка);
б) дефект (ошибка, огорчение, отверстие,
качество);
2. Подчеркните слово, противоположное
по смыслу слову:
а) перебор (спокойствие, излишество, нехватка,
отсутствие);
б) везде (редко, никогда, нигде, всегда).
ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ
АБСТРАКТНОГО МЫШЛЕНИЯ
- понятия;
- суждения;
- умозаключения.
ПОНЯТИЕ
Это форма мышления, в которой
отражаются существенные признаки
отдельного предмета или класса
однородных предметов
СУЩЕСТВЕННОСТЬ
Существенными называются такие признаки,
каждый из которых, взятый отдельно,
необходим, а все вместе достаточны, чтобы
с их помощью отличить данный предмет от
всех остальных и сделать обобщение,
объединив однородные предметы в
множество.
ПРИМЕР
Напишите признаки предмета
«ИНФОРМАТИКА»
ПОНЯТИЕ как ТЕРМИН
Каждое понятие в мышлении человека
приобретает устойчивость и
определенность благодаря тому или иному
слову (термину). Слово как бы замещает
понятие в речи и в мышлении.
Термин = род + видовые отличия
Пример: «Береза – это дерево, имеющее
пятнистую белую кору»
ЛОГИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ
ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЯ
АНАЛИЗ
СИНТЕЗ
СРАВНЕНИЕ
АБСТРАГИРОВАНИЕ
Мысленное
выделение
признаков предметов
Образование единого
целого из признаков,
полученных в процессе
анализа
Установление сходства
или различия
предметов по
признакам
Выделение одних
Признаков предметов и
отвлечение от других
ПОНЯТИЕ ОТРАЖАЕТ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ ПРЕДМЕТА
ОБОБЩЕНИЕ
Мысленное
объединение
однородных
предметов в один класс
ПОНЯТИЕ «ЛЕВ»
СОДЕРЖАНИЕ ПОНЯТИЯ
ОБЪЁМ ПОНЯТИЯ
Его существенные признаки:
Хищное дикое животное
с гривой на шее (самец)
Множество предметов
(элементов) в нем (все
львы, которые жили,
живут и будут жить в
будущем)
КРУГИ ЭЙЛЕРА
Объем растет
Седержание
уменьшается
Содержание
растет
Объём
уменьшается
СОВМЕСТИМЫЕ И ТОЖДЕСТВЕННЫЕ
«Байкал» – «самое большое пресноводное озеро»
РАВОЗНАЧНЫЕ
Диаграмма Эйлера-Вена
Объем понятия натуральные числа включает в себя множество целых
положительных чисел А, а объем понятия четные числа включает в
себя множество отрицательных и положительных четных чисел В.
Эти множества пересекаются, т.к. включают в себя множество
положительных четных чисел С.
Диаграмма Эйлера-Вена
Совокупность всех существующих
множеств образует всеобщее
универсальное множество 1, которое
позволяет отобразить множество
логически противоположное к
заданному
Диаграмма Эйлера-Вена
Если задано множество А, то существует
множество НЕ А, которое объединяет все
объекты, не входящие во множество А.
Множество НЕ А дополняет множество А до
универсального множества 1.
На диаграммы Эйлера-Венна
универсальное множество 1
изображается в виде
прямоугольника, множество А
в форме круга, а множество НЕ А
в форме прямоугольник минус круг.
СОВМЕСТИМЫЕ и ПЕРЕСЕКАЮЩИЕСЯ
ВРАТАРЬ
ФУТБОЛИСТ
СОВМЕСТИМЫЕ
(ПОДЧИНЯЮЩИЕСЯ И ПОДЧИНЕННЫЕ)
учебники
КНИГИ
пистолеты
ОРУЖИЕ
НЕСОВМЕСТИМЫЕ и СОПОДЧИНЕННЫЕ
ФРУКТЫ
С
ЯБЛОКИ
ГРУШИ
А
В
НЕСОВМЕСТИМЫЕ И
ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ
А
Маленькие реки
Большие реки
Средние реки
С
В
НЕСОВМЕСТИМЫЕ И
ПРОТИВОРЕЧАЩИЕ
Ядовитые грибы
Неядовитые грибы
А
не А
ВЫВОД из пройденного
Давая понятию определение, мы раскрываем
его содержание.
Пример: «Часть суши, со всех сторон
ограниченная водой, называется островом»
В этом определении понятия выделите
термин, род, видовые отличия
СУЖДЕНИЕ (или высказывание –
для математической логики)
Это мысль, в которой что-либо утверждается
или отрицается о предметах.
Суждения являются истинными или ложными
повествовательными предложениями. Они
могут быть простыми и сложными:
Весна наступила. Грачи прилетели. – простые высказывания
Весна наступила и грачи прилетели. – сложное высказывание
(применяются связки-союзы и частицы: И, ИЛИ, НЕ)
ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕРЫ, НЕ ЯВЛЯЮЩИЕСЯ ВЫСКАЗЫВАНИЯМИ
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ
Это прием мышления, посредством которого
из исходного знания получается новое
знание; из одного или нескольких истинных
суждений, называемых посылками, мы по
определенным правилам вывода получаем
заключение.
Все металлы – простые вещества.
Литий – металл.
Литий – простое вещество.
ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
- Дедуктивные (от общего к частному);
- Индуктивные (от частного к общему);
- По аналогии (от общности одних к
общности других)
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
Является разновидностью умозаключения.
Умозаключение
Доказательство
• В нем исходят из
истинности посылок
• В нем следят только за
правильностью
логического вывода
• В нем подвергается
логической проверке
истинность самих
посылок