АРИФМЕТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ
реклама
LOGO УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ Юлия Капитоновна Войтова, доцент кафедры управления и технологий образования ГУО «Гомельский областной институт развития образования» Телефоны: 80232601247 (рабочий) +375296042630 Решение текстовых задач является жизненной потребностью человека, а при обучении их решению в начальных классах комплексно реализуются основные цели школьного математического образования - формирование у учащегося системы математических знаний, умений и навыков, необходимых им в повседневной жизни, развитие интеллектуальных умений, математических способностей, познавательных интересов. Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математической подготовки и математического развития школьника, поскольку характеризует важнейшие результаты обучения: умение применять теоретические сведения при решении задач, умение планировать и осуществлять учебную деятельность, умение осуществлять самопроверку, самоконтроль, самокоррекцию, умение отражать свою мыслительную деятельность. Поэтому особую значимость приобретает совершенствование методической и методологической подготовки учителей начальных классов по вопросам обучения решению текстовых задач, включая овладение методами педагогического управления учебно-познавательной деятельностью младших школьников при обучении таким способам деятельности, как моделирование, проектирование, конструирование, прогнозирование, исследование. На это и нацелено учебное занятие «Управление процессом обучения решению текстовых задач». Структура занятия позволяет познакомить учителей с авторским алгоритмом педагогического управления учебно-познавательной деятельностью учащихся, сформировать у педагогов представление о динамике обучения учащихся решению текстовых задач с позиции разноуровневого личностно ориентированного обучения и в соответствии с действующей учебной программой по математике для 1-4 классов продемонстрировать развивающий потенциал текстовой задачи. Особое внимание на занятии уделено определению роли текстовых задач в математическом развитии младших школьников, организации учебно-исследовательской деятельности в процессе решения текстовой задачи, что успешно демонстрируется на примере задач на сближение и удаление. УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ? Когда впервые у ребёнка возникает потребность в решении текстовой задачи? УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ? ? Когда впервые у ребёнка возникает потребность в решении текстовой задачи? Какие проблемы возникают у учеников 1-4 классов при решении текстовых задач на уроках математики? УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ ? ? ? Когда впервые у ребёнка возникает потребность в решении текстовой задачи? Какие проблемы возникают у учеников 1-4 классов при решении текстовых задач на уроках математики? Какие результаты демонстрируют учащиеся, решая текстовые задачи на экзаменах и на централизованном тестировании? Чему учить? Чему учить? Динамика обучения младших школьников решению текстовых задач Как учить? Зачем учить? Чему учить? Динамика обучения младших школьников решению текстовых задач Как учить? Чему учить? Динамика обучения младших школьников решению текстовых задач Как учить? Алгоритм педагогического управления учебнопознавательной деятельностью учащихся в процессе решения текстовой задачи Зачем учить? Чему учить? Динамика обучения младших школьников решению текстовых задач Как учить? Алгоритм педагогического управления учебнопознавательной деятельностью учащихся в процессе решения текстовой задачи Зачем учить? Чему учить? Динамика обучения младших школьников решению текстовых задач Как учить? Алгоритм педагогического управления учебнопознавательной деятельностью учащихся в процессе решения текстовой задачи Зачем учить? Развивающие возможности процесса решения текстовой задачи ПЛАН УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ СТРАТЕГИЯ Динамика обучения младших школьников решению текстовых задач ТАКТИКА Алгоритм педагогического управления учебнопознавательной деятельностью учащихся в процессе решения текстовой задачи РЕЗУЛЬТАТ Развивающие возможности процесса решения текстовой задачи ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ Упражнение – 1) повторное выполнение действия с целью его усвоения; 2) задание, которое предполагает выполнение действия по образцу на основе известного правила с целью закрепления определенного навыка Задача – задание, которое предъявляется как система определённых условий и требований, вынуждающих ученика отыскивать способ решения в целях достижения правильного ответа на поставленный в задаче вопрос ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ СЛОВАРЬ Текстовая задача Структура текстовой задачи Текстовой называют задачу, в условии которой все соотношения между объектами описаны текстом Полный текст задачи называют условием задачи. Часть условия задачи, в которой дано указание о том, что надо узнать, называют требованием. Часть условия задачи, которая содержит информацию, необходимую для выполнения требования называют утверждением. ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ правильность решения ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ правильность решения обоснованность решения ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ правильность решения обоснованность решения полнота решения ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ правильность решения обоснованность решения полнота решения соблюдение правил орфографии, пунктуации, математической лексики ПРИКЛАДНАЯ Предметноприкладные задачи НАПРАВЛЕННОСТЬ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ Практикоориентированные задачи Познавательные задачи Проектнопроектировочные задачи LOGO Модель педагогического управления процессом решения математической задачи Мотивация Анализ, моделирование условия Этапы управления процессом решения Анализ математической модели Составление плана решения Осуществление плана решения Рефлексивный анализ решения Исследование задачи УПРАВЛЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ Мотивация Побуждение к учебной деятельности Предъявление требований к выполнению УПРАВЛЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕКТОВ, ИХ ЧИСЛА ВЫЯВЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ ЗАДАЧИ ЧТЕНИЕ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ ПРОЧТЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ О КАЖДОМ ОБЪЕКТЕ Анализ УСТАНОВЛЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕЖДУ ОБЪЕКТАМИ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЪЕКТОВ, ИХ ЧИСЛА ВЫЯВЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ ЗАДАЧИ ЧТЕНИЕ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ ПРОЧТЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ О КАЖДОМ ОБЪЕКТЕ Анализ УСТАНОВЛЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕЖДУ ОБЪЕКТАМИ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЕ Краткая запись УСЛОВИЯ ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧИ МОДЕЛИРОВАНИЕ Краткая запись УСЛОВИЯ ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧИ Метод отрезков МОДЕЛИРОВАНИЕ Краткая запись УСЛОВИЯ ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧИ Метод Таблица отрезков МОДЕЛИРОВАНИЕ Краткая запись УСЛОВИЯ ТЕКСТОВОЙ ЗАДАЧИ Метод Таблица Рисунок, схема отрезков Составление плана решения СОСТАВЛЕНИЕ ПЛАНА РЕШЕНИЯ Выделение этапов решения задачи Определение последовательности действий для выполнения требования задачи Краткая запись плана решения задачи РЕАЛИЗАЦИЯ ПЛАНА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ Выбор организационной формы выполнения задания Оформление тетрадей Выполнение действий в соответствии с планом решения РЕФЛЕКСИВНЫЙ АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ Установление соответствия результатов требованию (условию) задачи Проверка достоверности результатов Проверка правильности вычислений Обобщение результатов ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ Поиск новых способов решения. Решение задачи новым способом Варьирование условия задачи Обобщение задачи. Решение обобщенной задачи LOGO Динамика обучения младших школьников решению текстовых задач LOGO Текстовые задачи. 1 класс ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ В 1 КЛАССЕ Собиралки Вырезалки РИСОВАЛКИ У Владика в коробке два жука . Света поймала ещё одного жука и посадила в эту же коробку. Нарисуйте, сколько жуков сидит в коробке. ВЫРЕЗАЛКИ Лена вырезала 2 снежинки. Вырежьте на одну снежинку больше. РАСКРАШИВАЛКИ Наташа рассыпала на подоконнике несколько зёрнышек крупы. Прилетел воробей и склевал 2 зёрнышка. Осталось 1 зёрнышко. Раскрасьте, сколько зёрнышек было рассыпано на подоконнике. СЧИТАЛКИ У Иры четыре цветных карандаша и один простой. Сосчитайте, сколько всего карандашей у Иры? Ответ: карандашей. СОБИРАЛКИ Используя карточки с числами 5 4 = + и знаками и , составьте запись решения задачи о карандашах. 1 ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ В 1 КЛАССЕ 1. Хозяин навесил на 2. ворота гаража 3 замка капель . Один замок он капля снял . Сколько замков Сколько осталось осталось? Нарисуйте замки. на воротах? оставшиеся На стол упали 5 Одна . высохла . капель Нарисуйте оставшиеся капли. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ В 1 КЛАССЕ 3. На полке стояли 6 4. На столе лежали 4 книг карандаша . Ира взяла почитать одну книгу . Один карандаш . упал Сколько книг осталось со стола. Сколько каран- на полке? дашей осталось на столе? Ответ: книг. Ответ: карандаша. ЗАПИСЫВАЛКИ 5–1 6–1 3–1 4–1 Соедините рисунок к каждой задаче с соответствующей разностью. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ В 1 КЛАССЕ Дима решил задачу и закрыл числа в её условии. «У Вани было машинок. На день рождения ему подарили ещё машинки. Сколько машинок стало у Вани?». Решение. 6 + 3 = 9 (машинок). Восстановите условие задачи с помощью её решения. Впишите числа в условие задачи. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ В 1 КЛАССЕ 1. Отец с сыном переносят кирпичи. Сын каждый раз берёт 3 кирпича. Отец берёт на 2 кирпича больше. Сколько кирпичей переносит отец? Решение. (кирпичей). Ответ: кирпичей. 2. Отец с сыном переносят кирпичи. Сын каждый раз берёт 3 кирпича, отец – 5 кирпичей. Сколько кирпичей переносят за один раз отец и сын вместе? Решение. (кирпичей). Ответ: кирпичей. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ В 1 КЛАССЕ 3. Отец с сыном переносят кирпичи. Сын каждый раз берёт 3 кирпича. Отец берёт на 2 кирпича больше. Сколько кирпичей переносят за один раз отец и сын вместе? Решение. 1) Сколько кирпичей переносит отец? (кирпичей). 2) Сколько кирпичей переносят отец и сын вместе? (кирпичей). Ответ: кирпичей. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ В 1 КЛАССЕ Маша вырезала 8 снежинок, Люда – на 2 снежинки больше. Сколько снежинок вырезали девочки? Решение. 1) (снежинок) – вырезала Люда. 2) (снежинок) – вырезали девочки. Ответ: снежинок. LOGO Текстовые задачи. 2 класс ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ СЛОЖЕНИЕМ 11 Найти сумму чисел a и to b add Title Click 22 Увеличить число a на bto единиц Click add Title 13 Найти уменьшаемое поto вычитаемому Click add Title a и разности b ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ВЫЧИТАНИЕМ 11 Найти разность чисел Clicka иtob add Title 22 Уменьшить число a на bto единиц Click add Title 13 Сравнить, на сколько число a больше числа b или Click to add Title Сравнить, на сколько число b меньше числа a 24 Найти слагаемое Click по сумме и известному toaadd Title слагаемому b 15 Найти вычитаемое по уменьшаемому Click to add Titlea и разности b 26 Найти остаток отClick деления to add Title ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ УМНОЖЕНИЕМ 11 Найти произведение чисел a и bTitle Click to add 22 Увеличить число a в b to разadd Title Click 13 Найти делимое по делителю a иTitle частному b Click to add ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ДЕЛЕНИЕМ 11 Найти частное чисел a иto b add Title Click 22 Уменьшить число a в b раз Click to add Title 13 Сравнить, во сколько разtoчисло aTitle больше числа b или Click add Сравнить, во сколько раз число b меньше числа a 24 Установить, сколько разto число в числе a Click addb содержится Title 15 Определить, какую частьtoчисла составляет число b Click addaTitle 26 Найти множитель поClick произведению a иTitle известному множителю b to add 17 Найти делитель по делимому a и Title частному b Click to add ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ ВО 2 КЛАССЕ В таблице приведены данные об автомобилях на автостоянке. День надели Понедельник Вторник Среда Четверг Пятница Было 3 8 11 3 7 Приехали 5 2 4 8 10 Стало Расставьте знаки в схематической записи решения задачи. Было Приехали Стало ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ ВО 2 КЛАССЕ Было – 3 машины. Приехали – 5 машин. Стало – ? машин. Было 3 + Приехали 5 = Стало 8 (машин) ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ ВО 2 КЛАССЕ Пончик ведет в таблице учёт блинчиков. Заполните последнюю строку таблицы. Испекли 10 20 14 Съели 7 15 7 Осталось Расставьте знаки в условной записи решения задачи. Испекли Съели Осталось LOGO Текстовые задачи. 3-4 классы НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЕЛ ПО ИХ СУММЕ И РАЗНОСТИ Сумма Разность В двух наборах 30 фломастеров. В одном из наборов на 6 фломастеров больше, чем другом. Сколько фломастеров в каждом наборе? НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЕЛ ПО ИХ СУММЕ И ЧАСТНОМУ 1 часть I …. Сумма 4 части II …. Решение. Примем I …. (длину одного отрезка) за одну часть. Тогда II …. – такие части. Сумма двух чисел равна 20. Одно из них в 4 раза больше другого. Найдите эти числа. НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЕЛ ПО ИХ СУММЕ И ЧАСТНОМУ 1 часть I …. 20 4 части II …. Решение. Примем первое слагаемое за одну часть. Тогда второе слагаемое – 4 такие части. Сумма двух чисел равна 20. Одно из них в 4 раза больше другого. Найдите эти числа. НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЕЛ ПО ИХ РАЗНОСТИ И ЧАСТНОМУ 1 часть I …. 4 части II …. Разность Решение. Примем I …. (длину одного отрезка) за одну часть. Тогда II …. – такие части. НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЕЛ ПО ИХ РАЗНОСТИ И ЧАСТНОМУ Третьеклассники решили отправиться в путешествие. Одни ребята уложили свои вещи в рюкзаки, другие – в чемоданы. Оказалось, что чемоданов в 4 раза или на 6 меньше, чем рюкзаков. Сколько было собрано рюкзаков и сколько чемоданов? НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЕЛ ПО ИХ РАЗНОСТИ И ЧАСТНОМУ Третьеклассники решили отправиться в путешествие. Одни ребята уложили свои вещи в рюкзаки, другие – в чемоданы. Оказалось, что чемоданов в 4 раза или на 6 меньше, чем рюкзаков. Сколько было собрано рюкзаков и сколько чемоданов? НАХОЖДЕНИЕ ЧИСЕЛ ПО ИХ РАЗНОСТИ И ЧАСТНОМУ На рисунке изображены рюкзаки и чемоданы. Заполните пропуски в тексте. 1) Рюкзаков в раза или на больше, чем чемоданов. 2) Чемоданов в раза или на меньше, чем рюкзаков. 3) Рюкзаков в раза больше, чем чемоданов, а чемоданов на меньше, чем рюкзаков. 4) Чемоданов в раза меньше, чем рюкзаков, а рюкзаков на меньше, чем чемоданов. ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ 3 класс В условии задачи описывается движение одного участника движения 3 класс В условии задачи описывается движение по реке 4 класс В условии задачи описывается движение двух участников движения ЗАДАЧИ 4 класс НА ДВИЖЕНИЕ В условии задачи описывается движение двух участников движения Витя и Коля отправились в поездку на велосипедах. Витя км км ехал со скоростью 12 , Коля – со скоростью 15 . ч ч Пользуясь схемой движения, установите, сближаются или удаляются Витя и Коля. Определите скорость их сближения (удаления). ЛИТЕРАТУРА 1. Войтова, Ю.К. Дидактическая система как показатель уровня профессиональной компетентности учителя / Ю.К. Войтова // Оптимизация управления качеством образования : материалы республиканской научно-методической конференции, Гомель, 16 мая 2013 г. / государственное учреждение образования «Гомельский областной институт развития образования» ; редкол. : Л. Н. Кульпина (отв. ред.) [и др.]. – Гомель, 2013. – С. 41-46. 2. Войтова, Ю.К. Комплексное проектирование урока с использованием УМК / Ю.К. Войтова // Акмеология национального образования и ее место в системе формирования зрелой личности : сборник материалов Международной научнопрактической конференции, Гомель, 22-23 ноября 2012 г. / государственное учреждение образования «Гомельский областной институт развития образования» ; ред. кол. : Н.В. Кухарев (отв. ред.) [и др.]. – Гомель, 2012. – Вып.XIV. – С. 55-59. 3. Войтова, Ю.К. Математика. 1 класс : рабочая тетрадь / Ю.К. Войтова. – 3-е изд. – Минск : «Аверсев», 2010. – 128 с.: ил. – (Рабочие тетради). 4. Войтова, Ю.К. Математика. 2 класс : рабочая тетрадь / Ю.К. Войтова. – 2-3 изд. – Минск : «Аверсев», 2012. – 141 с.: ил. – (Рабочие тетради). 5. Войтова, Ю.К. Математика. 3 класс : рабочая тетрадь / Ю.К. Войтова. – 3-е изд. – Минск : «Аверсев», 2014. – 128 с.: ил. – (Рабочие тетради). 6. Войтова, Ю.К. Математика. 4 класс : рабочая тетрадь / Ю.К. Войтова. – 3-е изд. – Минск : «Аверсев», 2014. – 128 с. : ил. – (Рабочие тетради). 7. Войтова, Ю.К. Математика 1-4 классы: методическое пособие для учителей / Ю.К. Войтова. – Минск: «Аверсев», 2014. – 207 с. : ил. – (Библиотека учителя). 8. Войтова, Ю.К. Математика. Текстовые задачи. 5 класс. Карточки-задания: учебное издание / Ю.К. Войтова. – Мн. : ОДО «Аверсев», 2007. – 112 с. 9. Войтова, Ю.К. Педагогическое управление учебно-познавательной деятельностью на основе разноуровневого подхода / Ю.К. Войтова // Проблема совершенствования качества образования в русле акмеологии : сборник материалов международной научно-практической конференции, Гомель, 18-19 ноября 2010 г. : в 4-х ч. / государственное учреждение образования «Гомельский областной институт развития образования» ; ред. кол. : Н.В. Кухарев (отв. ред.) [и др.]. – Гомель, 2010. - Вып.XII. – Ч.1. – С. 69-73. 10.Фридман, Л.М. К. Д. Ушинский о преподавании арифметики / Л.М. Фридман // Математика в школе. – 1956. – №1. – С. 12-13. LOGO УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ Юлия Капитоновна Войтова, доцент кафедры управления и технологий образования ГУО «Гомельский областной институт развития образования» Телефоны: 80232601247 (рабочий) +375296042630
