Признаки равенства прямоугольных треугольников B C
реклама
Признаки равенства прямоугольных треугольников B1 B „ Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то треугольники равны. C1 A1 C Признак I Признак II A Признак III BC = B1C1 AC = A1C1 Признак IV Признаки равенства прямоугольных треугольников B1 B Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то треугольники равны. C1 A1 C Признак I Признак II A Признак III BC = B1C1 B = B1 Признак IV Признаки равенства прямоугольных треугольников Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то треугольники равны. B1 B C1 Доказательство Равны и вторые острые углы, поэтому можно воспользоваться вторым признаком равенства треугольников. Признак I Признак II A1 C A Признак III AB = A1B1 B = B1 Признак IV Признаки равенства прямоугольных треугольников Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то треугольники равны. B1 B Доказательство C1 Треугольник A1B1C1 можно наложить на треугольник ABC так, чтобы совместились их прямые углы и катеты B1C1 и BC. Если треугольники не совпадут, то образуется треугольник ABA2, в котором AB = A2B и в то же время один из углов при стороне AA2 тупой. A1 C A AB = A1B1 BC = B1C1 Противоречие. Признак I Признак II A2 Признак III Признак IV
