нечеткой логики при разработке

УДК
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ И
НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ ПРИ РАЗРАБОТКЕ
СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Кудин А.И., кандидат технических наук, доцент, ХНАДУ, каф. ИТМ,
Зеленский Ю.С. студент, дорожно-строительного факультета
Современный уровень развития промышленности требует комплексного
подхода к разработки систем автоматического управления (САУ) техническими объектами. Это связано с одной стороны, необходимостью повышения
качества управления при минимальных расходах создания и эксплуатации
систем, с другой стороны - усложнением структуры объекта управления,
функций, выполняемых ими, как следствие, увеличением факторов неопределенности, которые надо учитывать при управлении объектом.
Теория автоматического управления имеет достаточно много методов,
позволяющих оптимизировать работу систем по тем или другим критериям
качества и с учетом ряда ограничений. Математический аппарат, употребляемый в традиционных методах автоматического управления, не в полной мере может удовлетворить потребностей современного производства. Поэтому
в последнее время стали весьма распространенными так называемые "мягкие
вычисления", основной принцип которых состоит в обеспечении приемлемого (необязательно оптимального) качества управления в условиях неопределенности при относительно невысоком уровне использованных ресурсов
(стоимостных, временных, вычислительных и тому подобное). К мягким вычислениям в настоящее время относят такие информационные технологии,
как экспертные системы, нейронные сети, нечеткие системы, генетические
алгоритмы и ряд других. В основе которых лежит попытка некоторой формализации деятельности мозга человека и функционирования живых организмов. К этим средствам относят и теорию нечетких множеств и основанную
на ней теорию нечеткой логики.
Математическая теория нечетких множеств (fuzzy sets) и нечеткая логика (fuzzy logic) являются обобщениями классической теории множеств и
классической формальной логики. Классическая логика развивается с древнейших времен. Ее основоположником считается Аристотель. Классическая
и булева логика имеет один существенный недостаток – с ее помощью невозможно описать ассоциативное мышление человека. Классическая логика
оперирует только двумя понятиями: ИСТИНА и ЛОЖЬ, и исключая любые
промежуточные значения. Аналогично этому булева логика не признает ничего кроме единиц и нулей.
Реальный мир сложен, причем эта сложность зачастую проявляется как
неопределенность в форме неоднозначности или неточности. Этот тип неопределенности связан с неточностью обычного человеческого языка, с ним
мы постоянно сталкиваемся в повседневной жизни. Достаточно рассмотреть
фразы типа "высокие люди", "горячие пирожки", "красивое лицо", "хороший
автомобиль" и т.п. чтобы понять, что вряд ли возможно дать им точные ко1
личественные определения. Действительно, высокие и низкие люди будут
иметь свои собственные представления о том, каких людей следует считать
высокими. Более того, если мы формально установим считать высокими всех
людей выше 180 см, будет ли человек с ростом 179.999 см высоким или нет?
Для представления нечетких понятий и оперирования с ними американский ученый Лотфи Заде в 60-х годах разработал и предложил теорию нечетких множеств, а затем – нечеткую логику, базирующуюся на ней. В предложенном Л. Заде варианте нечеткой логики множество истинностных значений высказываний обобщается до интервала действительных значений [0, 1],
что позволяет высказыванию принимать любое значение истинности из этого
интервала. Это численное значение является количественной оценкой степени истинности высказывания.
Использование в качестве множества истинностных значений интервала
[0, 1] позволяет построить логическую систему, в рамках которой оказалось
возможным выполнять рассуждения с неопределенностью и оценивать истинность высказываний типа: "Скорость автомобиля до- вольно высокая" или
"Высота полета самолета предельно низкая" и др.
Модели представления нечетких знаний используются для формализации человеческих знаний, описывающих качественные характеристики.
В основе модели нечетких знаний лежит представление нечетких или
размытых понятий в виде так называемых лингвистических переменных,
придуманных Лотфи Заде для того, чтобы приблизить семантику (смысл)
знака к семантике, которая вырабатывается в мозгу человека в процессе его
обучения (опыта).
Лингвистическая переменная определяется как переменная, значения
которой описываются набором словесных (вербальных) характеристик некоторого свойства. Например, со шкалой "возраст" могут быть связаны, следующие, значения одноименной лингвистической переменной: "юный", "молодой", "зрелый", "пожилой", "старый. На рисунке 1 представлены лингвистическая переменная "Возраст" и ее компоненты "юный", "молодой". "пожилой", "старий".
Рисунок 1 – Описание лингвистической переменной "Возраст"
2
Исходным понятием нечеткой логики является понятие нечеткого высказывания.
В основе теории нечетких множеств лежит интерпретация факта принадлежности элемента a множеству A как факта, который может быть истинным или ложным с некоторой оценкой истинности μА(a), пробегающей значения от 0 до 1. Эта оценка истинности называется функцией принадлежности элемента a множеству A. Функция принадлежности указывает степень
принадлежности элемента a множеству A. Множество А в этом случае называется нечетким. Если μА(a) = {0, 1}, то нечеткое множество А может рассматриваться как обычное или четкое множество.
Рисунок 2 – Графическое интерпретация "Классического четкого
множества А" и "Нечеткого множества А"
Таким образом, нечеткое множество представляет собой совокупность
элементов произвольной природы, относительно которых нельзя с полной
определенностью утверждать – принадлежит ли тот или иной элемент рассматриваемой совокупности данному множеству или нет.
Основные недостатки систем с нечеткой логикой связаны с тем, что:
 исходный набор постулируемых нечетких правил формулируется экспертом-человеком и может оказаться неполным или противоречивым;
 вид и параметры функции принадлежности, описывающие входные и
выходные переменные системы, выбираются субъективно и могут оказаться
не вполне отражающими реальную действительность.
Борьба с этими недостатками это проведение тестирования разработанных систем и итерационное их приближение к истинным свойствам систем.
При разработке систем привлечение профессиональных экспертов для
создания набора нечетких правил и параметров функций принадлежности, а
для этого необходимо готовить таких специалистов.
Тем не менее, эксперты считают, что несмотря на эти недостатки системы с нечеткой логикой имеют большие перспективы. Об этом говорит их
нарастающее использование в очень многих областях деятельности людей.
Началом практического применения теории нечетких множеств можно
считать 1975г., когда в Англии был построен первый нечеткий контролер для
управления простым паровым двигателем. В 1982 был разработан первый
промышленный нечеткий контроллер, который был внедрен в управление
процессом обжига цемента на заводе в Дании и т.д.
3
Сегодня многие ведущие компании США, Германии, Франции и ряда
других стран предлагают самые разнообразные товары и системы с использованием принципов нечеткой логики, осваивая все новые и новые области
применения. Вместе с тем, по оценкам европейских ученых, Япония значительно опережает в развитии своих ближайших конкурентов в этом направлении.
В настоящее время создан целый ряд микрочипов, базирующихся на
нечеткой логике. Системы, основанные на нечетких множествах, разработаны и успешно внедрены в таких областях, как: управление технологическими
процессами, управление транспортом, медицинская диагностика, техническая диагностика, финансовый менеджмент, биржевое прогнозирование, распознавание образов. Спектр приложений очень широкий – от видеокамер и
бытовых стиральных машин до средств наведения ракет ПВО и управления
боевыми вертолетами.
Электронная таблица Fuzi Calc. Быстрые вычисления нечетких данных.
Пакет Fuzi Calc фирмы FuziWare – сравнительно недорогой инструмент, позволяющий проводить быстрые (прикидочные) расчеты в различных областях
бизнеса и получать результаты с приемлемой степенью точности.
Нечеткая логика находит применение, в основном, на нижнем уровне
для управления конкретными устройствами. Методы нечеткой логики позволяют заменить решение дифференциальных уравнений для задач управления
менее ресурсоемкими логическими методами нечеткого вывода.
Поэтому перед нами стоит задач больше внимания уделять внедрению
методов нечеткой логики в учебный процесс и рассматривать его с точки
зрения практического применения в автомобильном транспорте.
5.Список литературы:
1.Задать Л. Понятие лингвистической переменной и применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.
2.Мелихов
А.Н.,
БернштейнЛ.С.,
Коровин
С.
Я.
Нечитки.Ситуационниесоветующие системы с нечеткой логикой. М .: Наука, 1990.
3. Нечеткие числа и теория возможностей. Последние достижения: Пер.
с англ. / Под ред. Р. Р.Ягера. М .: Радио и связь, 1986.
4.Топчаев В. П.Шапировский М. Р.Гульдин В. И. Оптимальный управления процессом очистки стоков промышленных предприятий методомгальванокоагуляциы // Цветные металлы. 1995. № 9.
5.Троп А. Е., Козин В. С., Прокофьев Е. В. Автоматическое управление
технологическими процессами обогатительных фабрик: Учебник для вузов. 2-е изд., Перераб. идоп. - М .: Недра, 1986.
4