Система оценки знаний с использованием нечетких

УДК 004.896(06) Интеллектуальные системы и технологии
В.Г. ЖИРОВ, В.В. ЖИРОВ
Самарский государственный технический университет
СИСТЕМА ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕЧЕТКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
Рассматривается система оценки знаний с использованием нечетких представлений в виде нечеткой переменной.
Оценка знаний с применением технических средств является сложным процессом взаимодействия двух систем. Одна система - испытуемый
(экзаменуемый, студент) и другая система – экзаменатор (интеллектуальная система оценки знаний).
Основной задачей экзаменатора является извлечь максимум знаний,
известных испытуемому. Основной задачей испытуемого является показать максимум своих знаний. Очевидно, цели экзаменатора и испытуемого достаточно близки. Тем не менее, в результате тестирования достичь
этих целей удается не всегда, что является причиной заниженных и завышенных оценок. Для исключения и уменьшения погрешности оценки знаний целесообразно использовать тестирование с использованием нечетких
представлений.
Известны многочисленные работы, в которых рассмотрена оценка
знаний, основанная на использовании нечетких множеств.
Особенность рассматриваемого подхода состоит в том, что знания
оцениваются в виде нечеткой переменной, в которую входят 4 варианта
значений оценок от 2 до 5. Каждая оценка имеет свой фактор уверенности
(коэффициент принадлежности), который может принимать значения от
нуля, когда имеет место неизвестность или отсутствие принадлежности
данной оценки испытуемому, до величины не более 100, когда существует
полная уверенность, 100-процентная принадлежность оценки испытуемому.
Система оценки знаний организована следующим образом. Испытуемый последовательно получает набор вопросов различной сложности.
Предположим, мы имеем 4 уровня сложности вопросов: начальный
уровень, т.е. простые вопросы, средний уровень сложности, уровень повышенной сложности, наивысший уровень. Знания оцениваются нечеткой
переменной, которая до начала испытания имеет вид
R = {2 cf 0, 3 cf 0, 4, cf 0, 5 cf 0}
(1).
ISBN 5-7262-0633-9. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2006. Том 3
147
УДК 004.896(06) Интеллектуальные системы и технологии
После каждого ответа испытуемого система осуществляет операцию
добавляющего присваивания, обозначаемую, как +=, т.е.
R += 5 cf 30
(2),
если ответ на вопрос наивысшего уровня сложности правильный и тогда
выражение (1) принимает вид
R = {2 cf 0, 3 cf 0, 4, cf 0, 5 cf 30}
(3).
При неточном ответе R += 4, cf 10, 5 cf 20 и мы имеем следующий результат R = {2 cf 0, 3 cf 0, 4, cf 10, 5 cf 20}.
При неправильном ответе на первый трудный вопрос имеем
R = {2 cf 20, 3 cf 10, 4, cf 0, 5 cf 0}.
При неправильном ответе на простой вопрос имеем
R = {2 cf 30, 3 cf 0, 4, cf 0, 5 cf 0}
Очевидно, что «правильность» ответа на вопрос является нечеткой переменной, имеющей несколько значений (в нашем случае четыре значения), каждое из которых имеет свой фактор уверенности, обозначаемый
как cf. Эта величина определяет, как успешно студент ответил на текущий
вопрос – правильно, чуть ошибочно, спорно, неправильно, а также учитывает степень сложности вопроса. Суммирование факторов уверенности
осуществляется в соответствии с правилами выбранной алгебры факторов уверенности.
Одним из важных факторов в процессе тестирования – это время, даваемое на ответ. Для повышения качества тестирования целесообразно
ввести ограничения на время ответа для каждого вопроса. При превышении указанного времени значение фактора уверенности в выражении (2),
характеризующее правильность ответа, уменьшается.
По мере получения ответа на вопросы полученная нечеткая переменная трансформируется и в итоге результирующая выходная нечеткая переменная после ответа на все вопросы принимает, например, следующий
вид
R = {2 cf 10, 3 cf 20, 4, cf 80, 5 cf 30}.
В результате дефаззификации, т.е. преобразования этой переменной
известными методами в четкое представление мы получаем примерно
оценку 4.
Механизм нечеткой оценки знаний поддерживается в системе посредством ввода вопросов четырех уровней сложности; предложением одного
из нескольких (не менее 4) вариантов ответов и вынесением оценки за
каждый ответ; ввода лимита времени, необходимого для ответа на этот
вопрос.
ISBN 5-7262-0633-9. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2006. Том 3
148