Методические указания к практическому занятию №3 на тему

Методические указания к практическому занятию №3
на тему: «Методика составления таблиц истинности и функций алгебры логики цифрового
устройства»
Теоретические сведения:
Разработке структурно-логической схемы цифрового устройства предшествует составление
таблицы истинности, в которой всем возможным комбинациям входных сигналов подставлено
соответствующее значение выходного сигнала.
Для составления таблицы истинности разрабатываемого устройства необходимо
установить взаимную связь абстрактных входных Xi и выходных Yi переменных с реальными
электрическими сигналами, возникающими в цепях.
Следует понимать, что логические состояния (уровни) кодируются электрическими
напряжениями: логической 1(лог.1) соответствует наличие на некотором проводнике напряжения,
равного напряжению источника питания(+5 или +12 В), а логическому нулю(лог.О)-напряжение
около 0 В(т.е. его отсутствие)Источником входных сигналов являются разнообразные датчики
(температуры, давления и др.).
Датчик устроен так, что если событие, которое он контролирует, не наступило, то
напряжение на его выходе соответствует логическому нулю. При наступлении контролируемого
события на выходе датчика появляется напряжение питания, т.е. «лог.1».Например, простейший
датчик температуры (термостат) содержит выключатель, который разомкнут при низкой
температуре, и замыкается, если температура достигнет заданного значения, подавая на выход
напряжение источника питания, к которому он подключён. Следовательно, входная логическая
переменная-это электрический сигнал от одного из датчиков.
Выходы цифрового устройства - это набор проводников, на каждый из которых может
либо подаваться напряжение(лог.1), либо не подаваться(лог.0).А уже это напряжение включает те
или иные исполнительные устройства, например, зажигает фары, закрывает окна и т.п.
В таблице истинности каждая из входных логических переменных X1, Х2 и т.д.
соответствует сигналу, поступающему от одного из датчиков. Поэтому входных переменных
всегда столько, сколько используемых датчиков. Если событие, контролируемое датчиком,
наступило (двигатель заведён, ремень безопасности застёгнут, температура достигла заданного
значения),то от датчика приходит сигнал и входная переменная устанавливается в «лог. 1». Если
событие не наступило, то соответствующая входная переменная равна «лог.0». Например, если
двигатель заведён, то Х1=1; двигатель остановлен-Х1=0; если температура охлаждающей
жидкости меньше 75 градусов, то Х2=0;достигла 75 градусов-Х2=1;если дверь автомобиля
открыта-ХЗ=1;закрыта-ХЗ=1.
Выходные переменные У1, У2 и т.д. соответствуют сигналам, подаваемым тем
исполнительным механизмам, которые управляются от цифрового устройства. Например, если
У1=0, то фары потушены; У 1=1 -фары включены;У2=0-стеклоочиститель выключен;У2=1 -включён.
Важнейшим отличием входных и выходных переменных является то, что входные сообщают нам о
какой-то ситуации, а выходные позволяют её изменять. Например, входной сигнал с датчика фар
позволяет узнать: горят фары или нет. А если необходимо управлять включением/выключением
фар, то это должна быть выходная переменная, устанавливая которую в «1», можно фары
включать, а устанавливая в «0»-выключать.
При конструировании систем следует стремиться к тому, чтобы при подведении к
исполнительному устройству «лог.0»,оно не работало, а его включение вызывала бы лог. 1. Что
касается источников сигнала - датчиков, то подробная информация находится в их технических
характеристиках. Если таковых нет, то с большей долей вероятности работа датчика определяется
из его названия: датчик дождя выдает лог. 1, если идёт дождь (лобовое стекло мокрое), датчик
света - если «на улице» достаточно светло, датчик препятствия - если есть препятствие.
Понимание взаимосвязи абстрактных логических переменных и реальных событий и
вызванных ими электрических сигналов очень помогает при разработке цифровых логических
устройств.
Рассмотрим пример разработки таблицы истинности. Допустим, в автомобиле есть датчик
света, выдающий лог. 1 если «на улице» светло. Его удобно использовать для автоматического
включения фар в темное время суток и при въезде в тоннель. Но управлять фарами от него
напрямую нельзя, так как когда машина ночью стоит в гараже, фары должны быть выключены,
несмотря на темноту. Следовательно, надо задействовать дополнительно датчик работы
двигателя: фары включаются в темноте только, если двигатель заведён. Два датчика означают
существование двух входных логических переменных: X1 - датчик света (входной сигнал равен
«лог. 1», когда светло, и «лог.0», когда темно) и Х2 -датчик двигателя (входной сигнал равен
«лог.1», когда двигатель заведён, и «лог.0», когда двигатель остановлен.)
Выходная переменная одна, так как имеется одно устройство, работой которого
необходимо управлять - фары. Следовательно, соответствующая выходная логическая
переменная - У (фары). Чтобы включить фары, надо установить выход У цифрового устройства в
«лог.1», чтобы выключить - в «лог.0».
Разработку таблицы истинности, которая содержит все возможные комбинации входных
переменных X1, Х2 и т.д. и соответствующие им значения выходных переменных, рекомендуется
предварить смысловой таблицей истинности. Разработаем такую таблицу (на черновике). В
каждом столбце, кроме обозначения логической переменной, указываем ее интерпретацию, т.е.
тот смысл, который она имеет. Поскольку логические переменные означают наступление или
отсутствие события, то лог.1 означает ответ «ДА», а лог. 0 означает «НЕТ».
Сначала записываем все варианты входных переменных, а затем, осмыслив их, значение
выходной (как ответы на вопросы из двух первых столбцов).
Варианты
Смысловая таблица истинности (черновик).
Датчик
света
Логическая переменная
Х1
Её смысл
«на улице»
светло
Логическое значение
НЕТ
0
Логическое значение
НЕТ
0
Логическое значение
ДА
1
Логическое значение
ДА
1
Датчик
двигателя
Х2
Двигатель
заведён
НЕТ
0
ДА
1
НЕТ
0
ДА
1
Таблица 1.
Управление
включением фар
У
Фары горят?
НЕТ
0
ДА
1
НЕТ
0
НЕТ
0
После того, как черновик таблицы истинности составлен, приводим окончательный
вариант таблицы истинности, в котором указываются только логические переменные и их
значения. (Табл.2)
Таблица истинности.
Х1
Х2
0
0
0
1
1
0
1
1
Таблица 2.
У
0
1
0
0
На основе черновика таблицы истинности (табл.1) можно составить расшифровку
индивидуального задания, в которой привести перечень логических переменных, указать
смысловые значения логических переменных; перечислить источники входных сигналов (датчики)
и назначение выходных сигналов (табл.3)
Таблица 3.
Логическая переменная
Х1
Х2
У
Интерпретация
«на улице» светло
Двигатель заведён
Фары включены
К чему подключено
Датчик света
Датчик работы двигателя
Устройство управления
фарами (фары)
Левый столбец табл.3 отображается на структурно-логической схеме проектируемого
цифрового устройства в виде обозначений его входов и выходов.
Правый столбец наносится на шильдик клеммной коробки или в паспорт готового
устройства, указывая адреса электрических подключений при выполнении электромонтажных
работ.