Задачи для СРС

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1 Материальная точка совершает гармонические колебания. Ее
полная энергия равна 9,92∙10-2 Дж, а а действующая на нее сила при
смещении, равном 1/2 амплитуды, равна 8 Н. Определить
максимальное смещение точки от положения равновесия
(амплитуду колебаний).
2 Математический маятник длиной 16 см совершает затухающие
колебания. Через сколько времени энергия колебаний уменьшится
в 6 раз? Логарифмический коэффициент затухания равен 0,056.
3 Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за
31 с уменьшилась в 5 раз. Длина маятника 9 см. Сколько полных
колебаний
( N = t/T) должен сделать маятник, чтобы амплитуда
уменьшилась в 67 раз?
4 Когда груз неподвижно висел на вертикальной пружине, ее
удлинение составило 2,5 см. Затем груз оттянули и отпустили,
вследствие чего он начал совершать гармонические колебания.
Определить циклическую частоту колебаний груза? Принять
ускорение свободного падения равным 10 м/с2.
5 Шарик массой 100 г, закрепленный на невесомой пружине с
жесткостью 10 Н/м, совершает гармонические колебания по
синусоидальному закону с амплитудой 4 см. Считая начальную фазу
колебаний равной нулю, определить скорость шарика через время,
равное Т/6 после начала колебаний (Т – период колебаний)