Рабочая программа по геометрии 8 класс Учитель: Ивкова Лидия

Муниципальное общеобразовательное учреждение Петропавловская средняя
общеобразовательная школа Павинского района Кстромской области.
Рассмотрено на заседании МО.
Протокол № 2 от
«Утверждаю»
Директор МОУ Петропавловская СОШ
«25 сентября» 2012года
_______________________ /Басалаева С. М./
Председатель МО
«_____» ________________ 2012 год
_____________________ / Цымлякова Н. Л./
Рабочая программа по геометрии 8 класс
Учитель: Ивкова Лидия Александровна.
На основе авторской программы Т. А. Бурмистровой
Издательство «Просвещение» 2008 год.
Пояснительная записка к рабочей программе.
1. Сущность предмета.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
 федерального компонента государственного стандарта общего образования,
 примерной программы по математике основного общего образования,
 федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской
Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях. С
учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием
учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
 авторского тематического планирования учебного материала,
2. Общая характеристика учебного предмета.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных
компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики,
теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения
математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и
позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и
практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет
обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для
повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует
логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения
задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает
значение математики, как языка для построения математических моделей, процессов и явлений
реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического
мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический
вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходимых для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение
геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
3. Специфика предмета.
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
 Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
 Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
 Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
 Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в
программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями
общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
 овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и
решении задач;
 целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять
геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности,
использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения
доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
4. Значение данного предмета для решения общих задач образования,
определённых в образовательной программе данной ступени обучения.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и
даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Геометрические формы, фигуры и тела.

Точка, прямая и плоскость. Части прямой (отрезок, луч), угол, ломаная. Отрезок прямой как
кратчайший путь между двумя точками. Расстояние. Длина отрезка. Угол. Прямой угол. Острые и
тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Градусная мера угла. Параллельность и
перпендикулярность прямых. Признаки и свойства. Фигуры на плоскости. Многоугольники. Виды
многоугольников. Выпуклые многоугольники. Окружность и круг. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Осевая и центральная симметрия фигур. Понятие о геометрическом месте точек.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре,
сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник.

Внутренние и внешние углы треугольника. Стороны треугольника, его медианы, биссектрисы, высоты.
Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Равнобедренный треугольник, его
свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Признаки равенства треугольников. Неравенство
треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Сумма углов треугольника. Сумма углов выпуклого
многоугольника. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Вычисление элементов
прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и
того же угла. Формулы приведения. Теорема синусов и теорема косинусов. Вычисление элементов
треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров (центр
окружности, описанной около треугольника), биссектрис (центр окружности, вписанной в
треугольник), медиан, высот.
Четырехугольник.

Параллелограмм. Ромб, прямоугольник, квадрат. Свойства и признаки. Трапеция. Вписанные
четырехугольники. Описанные четырехугольники.
Окружность и круг.

Центр, радиус, диаметр окружности и круга. Дуга, хорда. Сектор. Взаимное расположение прямой и
окружности. Касательная и секущая. Величина центрального и вписанного углов. Окружность,
вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Правильные многоугольники.
Вписанные и описанные многоугольники. Длина окружности и длина дуги. Число π.
Площади плоских фигур.

Понятие о площади плоских фигур. Равновеликость и равносоставленность. Площадь прямоугольника.
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формула площади
треугольника через две стороны и угол между ними. Использование при решении задач других формул
площади (формула Герона, формулы, связывающие площадь треугольника с радиусом вписанной и
радиусом описанной окружностей). Связь между площадями подобных треугольников. Отношение
площадей подобных фигур. Площадь четырехугольника. Площадь описанного многоугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Координаты и векторы.

Декартовы координаты на плоскости. Формула координат середины отрезка. Формула расстояния
между двумя точками. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов.
Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол
между векторами. Примеры движений фигур: осевая симметрия, параллельный перенос, поворот,
центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. Понятие об аксиоматическом методе
построения планиметрии.
5.Требования к математической подготовке учащихся.
В ходе изучении курса геометрии учащиеся должны:
Уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать
суждения, используя определения, свойства, признаки;

изображать планиметрические
преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,
изображать их; иметь представления об их сечениях и развертках;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
фигуры;
выполнять
чертежи
по
условию
задач;
осуществлять

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,
применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения
симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности для их использования;

решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному;
биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой;
треугольника по трем сторонам;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Применять полученные знания:

при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при
необходимости справочники и технические средства).
Тематическое планирование.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ на
изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится 2 часа в неделю, из
школьного компонента выделен дополнительный час на 2 и 3 четверти, для лучшего усвоения
материала школьной программы.
Учебник «Геометрия 7-9» Авт.: Погорелов А. В. Издательство «Просвещение» Москва 2004 год
(2часа в 1и 2 четверть, 3 часа 3 и 4 четверть, всего 86 часов)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Четырёхугольники (22 ч +2 ч К/р)
Теорема Пифагора (16ч + 2 ч К/р)
Декартовы координаты на плоскости (13 ч +1 ч К/р)
Движение (11ч)
Векторы (13 ч + 1 ч К/р)
Итоговое повторение курса геометрии 8 класс (5ч)
Примерное поурочное планирование.
8 класс.
1
2
3
4
5
6
7
8
9-10
11
12
13
14-15
16
17
18
19
Определение четырехугольника, п. 50
Параллелограмм, п. 51
Свойство диагоналей параллелограмма, п. 52
Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма, п.53
Решение задач по теме «Свойства параллелограмма»
Прямоугольник, п. 54
Ромб, п. 55
Квадрат, п. 56
Решение задач по теме «Четырехугольники»
Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»
Теорема Фалеса, п. 57
Средняя линия треугольника, п. 58
Решение задач по теме «Средняя линия треугольника»
Трапеция, п. 59
Закрепление по теме «Трапеция»
Решение задач по теме «Трапеция»
Теорема о пропорциональных отрезках, п. 60
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29-30
31
32
33
34
35
36
37
38
39-40
41
42
43
Построение четвертого пропорционального отрезка, п. 61
Выполнение упражнений по теме «Построение четвертого пропорционального
отрезка»
Решение задач на построение
Контрольная работа № 2 по теме «Пропорциональные отрезки»
Косинус угла, п. 62
Теорема Пифагора, п. 63
Египетский треугольник, п. 64
Перпендикуляр и наклонная, п. 65
Неравенство треугольника, п. 66
Решение задач по изученным темам.
Контрольная работа № 3 по теме «Теорема Пифагора»
Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике», п. 67
Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами
треугольника»
Основные тригонометрические тождества, п.68
Решение задач по теме «Основные тригонометрические тождества»
Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов, п.69
Решение задач на нахождение значений синуса, косинуса и тангенса некоторых
углов.
Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла, п. 70
Выполнение упражнений по теме «Изменение синуса, косинуса и тангенса при
возрастании угла»
Контрольная работа № 4 по теме «Значения синуса, косинуса и тангенса
некоторых углов
Определение декартовых координат, п. 71
Координаты середины отрезка, п. 72
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
Расстояние между точками, п. 73
Решение задач по изученным темам.
Уравнение окружности, п. 74
Уравнение прямой, п. 75
Решение задач по теме «Уравнения окружности и прямой»
Координаты точки пересечения прямых, п. 76
Расположение прямой относительно системы координат, п. 77
Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции, п. 78,
79.
Пересечение прямой с окружностью, п. 80
Контрольная работа № 5 по теме «Декартовы координаты на плоскости»
Определение синуса, косинуса и тангенса для любого угла от 0 до 180 градусов,
п. 81
Решение задач по теме «Определение синуса, косинуса и тангенса для любого
угла от 0 до 180 градусов»
Преобразование фигур, п. 82
Свойства движения, п. 83
Симметрия относительно точки, п. 84
Симметрия относительно прямой, п. 85
Закрепление по темам «Симметрия относительно точки, симметрия
относительно прямой»
Поворот, п. 86
Параллельный перенос и его свойства, 87
Существование и единственность параллельного переноса, п. 88
Выполнение упражнений по теме «Существование и единственность
параллелдного переноса»
Сонаправленность полупрямых, п.89
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78-79
80
81-86
Равенство фигур, п. 90
Абсолютная величина и направление вектора, п. 91
Равенство векторов, п. 92
Закрепление по теме «Равенство векторов»
Координаты вектора, п. 93
Сложение векторов, п. 94
Сложение сил, п. 95
Умножение вектора на число, п. 96
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, п. 97
Скалярное произведение векторов, п. 98
Разложение вектора по координатным осям, п. 99
Закрепление по теме «Разложение вектора по координатным осям»
Выполнение упражнений по теме «Разложение вектора по координатным осям»
Контрольная работа № 6 по теме «Векторы»
Итоговое повторение курса геометрии 8 класса.
Методы контроля усвоения знаний, умений и навыков учащихся по предмету.
1. Тематические контрольные работы.
2.
3.
4.
5.
Тестирование.
Математические диктанты.
Устный опрос.
Фронтальный опрос.
6. Самостоятельные и проверочные работы и др.
Структура документа.
Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий три
раздела: пояснительную записку, требования к уровню подготовки учащихся по предмету,
основное содержание с распределением учебных часов по основным разделам курса.