Тема 4 ПРАВДОПОДОБНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Тема 4
ПРАВДОПОДОБНЫЕ РАССУЖДЕНИЯ
Дедуктивные и недедуктивные рассуждения. Общие сведения о правдоподобных рассуждениях
Математическая вероятность как мера правдоподобия
Обобщающая индукция. Полная и неполная индукция, научная и популярная индукция.
Статистическая и нестатистическая индукция
Понятие причинной зависимости.
Методы установления причинных зависимостей (исключающая индукция)
Гипотетико-дедуктивный метод
Умозаключения по аналогии
Литература:
 Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. Гл. 8
Дополнительная литература:
 Бекон Ф. Новый органон.
 Брюшинкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. – М., Новая школа, 1997.
 Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. – М., Владос, любое издание.
 Горбатов В.В. Логика. Раздел 3.
 Зайцев Д.В. Теория и практика аргументации. Гл.1 п.1.6. (с. 53-67)
 Ивлев Ю.В. Логика для юристов, изд.5.
 Лебедев С.А. Индукция как метод научного познания. – М., 1980.
 Милль Дж.Ст. Система логики, силлогистической и индуктивной. – М., ЛЕНАНД, 2011.
 Попов П.С., Стяжкин Н.И. Развитие логических идей от античности до эпохи Возрождения. – М.,
1974.
 Рузавин Г.И. Методы научного исследования. – М., 1974.
 Хоменко И.В. Логика. Теория и практика аргументации. – М., Юрайт, 2013. Гл. 7-8
Задания:
1.
Сделайте выписки из главы 8 учебника – обратите внимание на нижеприведенные понятия
 Дедуктивные и правдоподобные рассуждения (с.232)
 Обобщающая индукция
 Полная и неполная обобщающаяся индукция
 Научная и популярная индукция
 Генеральная совокупность, выборка, репрезентативная выборка
 Индуктивное обобщение
 Гипотеза
 Статистическая и нестатистическая индукция
 Причинная (каузальная) связь, различные трактовки
 Причина, действие (следствие) причины, действующая причина
 Свойства причинной связи
 Необходимые и достаточные условия
 Исключающая индукция
 Основные методы исключающей индукции
 Ошибка post hoc ergo propter hoc
 Гипотеза, верификация и фальсификация гипотез
 Гипотеза ad hoc
 Гипотетико-дедуктивный метод
 Аналогия
 Аналогия свойств, отношений и функций
 Научная (строгая) и популярная (нестрогая) аналогия
 Моделирование и теория подобия
2.
Приготовьте сообщения на следующие темы:
 Вероятностные критерии установления меры правдоподобия недедуктивных рассуждений





Табличный метод установления меры правдоподобия рассуждений
Математическая индукция
Ошибки обобщающей индукции. Рассуждение «к следующему за»
Основные методы исключающей индукции
Абдукция как вид правдоподобных рассуждений
Сообщения должны быть краткими (5-7 минут, порепетируйте!), включать только основное
(определение, виды, примеры), их не нужно читать, нужно рассказывать. Те, кто решат делать
сообщения – свяжитесь со мной до среды (мой e-mail: box-for-students@yandex.ru)
Упражнения:
1.
*Установите с помощью таблиц истинности, являются ли правдоподобными (приемлемыми) следующие
рассуждения (проверьте это по критерию высокой вероятности и по критерию позитивной релевантности):
а) Если данное явление психическое, то оно обусловлено внешним воздействием на организм. Если оно физиологическое,
то оно тоже обусловлено внешним воздействием на организм. Данное явление не психическое и не физиологическое.
Следовательно, оно не обусловлено внешним воздействием на организм.
б) Если есть справедливость в этом мире, я не сдам логику, если не подготовлюсь. Не подготовился. Не сдал. Значит,
справедливость все-таки существует.
в) Когда закипает молоко, то на его поверхности образуется пена, быстро поднимающаяся вверх. Пена уже образовалась, но
молоко ещё не закипело. Значит, пока уровень пены не повышается.
г) Если разбивается витрина, то включается звуковая сигнализация и поступает сигнал в полицию.
Если же при разбивании витрины не поступает сигнал в полицию, то не включается и звуковая
сигнализация. Значит, звуковая сигнализация включается только вместе с поступлением сигнала
в полицию.
2.
Определите, к какому виду обобщающей индукции относятся следующие рассуждения:
а) – Ах, Камоэнс! Это он глаз потерял?
– Да, он глаз, а Сервантес – руку. Такая судьба.
«Пойдешь с сумою по дворам, гоним жестокою судьбою. // Страдая от душевных ран, смерть
будешь призывать с тоскою»...
– Это Камоэнс?
– Нет, это Франсуа Вийон, это его «Завещание».
– Завещание?! Он что – тоже умер?!
– Да, его то ли зарезали, то ли повесили...
«Зарыты в ямины и рвы, // Уж не воротимся, увы»...
– Это Франсуа Вийон?
– Нет, это Артюр Рембо. Очень талантлив и очень несчастлив. Ему отрезали ногу.
– Боже! И что, все поэты – вот так?! Они как сговорились!
(Л.Зорин «Покровские ворота»)
б) Решение уравнений
Долгое время математики считали, что все уравнения могут быть решены в радикалах. Это
заключение было сделано на том основании, что исследование уравнений первой, второй,
третьей и четвертой степеней показало, что они могут быть приведены к виду хn = а.
Впоследствии оказалось, что уравнения пятой степени нельзя решить в радикалах.
(Д.Горский «Логика» – М., 1963)
в) Преступление и наказание
В местах лишения свободы провели выборочный опрос совершивших тяжкие преступления
(опросили 10% таких лиц). Почти все они ответили, что строгие меры наказания не влияли на их
решение совершить преступление. Отсюда был сделан вывод, что строгие меры наказания не
являются сдерживающим фактором при совершении тяжких преступлений.
г) Берегись!
Гражданин К., житель Москвы, решил выяснить, кто из его знакомых является честным
человеком, а кто нет. Для этого он разослал им всем анонимные письма с одинаковым
сообщением: «Я знаю, что ты замешан в этом. Берегись!» Получив такие послания, восемь из
двенадцати его знакомых моментально исчезли из города. Отсюда он сделал вывод, что среди
москвичей на одного честного человека в среднем приходится два нечестных.
д) Время беседы
Среднестатистический американский доктор слушает пациента всего 22 секунды, после чего
начинает задавать вопросы. Швейцарские ученые во главе с Вольфом Лангевитцем доказали, что
эти опасения лишней траты времени у врачей напрасны. Они наблюдали за 400 больными во
время их первого визита к врачу и определяли время, которое требуется человеку, чтобы вволю
наговориться. Оказалось, что в среднем пациент выговаривается за 92 секунды, а больше 2-х
минут говорили всего 20% обследованных. Выяснилось, что в монологе часто звучат важные
сведения, которые при диагностике могут ускользнуть от внимания специалиста. Авторы
исследования делают вывод, что врачам лучше потратить лишние 70 секунд, которые иногда
могут значительно облегчить диагностику.
е) Обоняние у растений.
Химики-экологи университета штата Пенсильвания утверждают, что растения-паразиты
присасываются к своим жертвам совсем не волею случая, а целенаправленно "вынюхивая"
испускаемые ими летучие соединения. В качестве объекта исследования учёные выбрали
повилику (Cuscuta pentagona) – растение, паразитирующее на ряде сельскохозяйственных
культур, в том числе на томатах, моркови, луке. Растение повилики не имеет корней,
практически не имеет листьев и выпускает крошечные еле заметные цветки. Время, в течение
которого росток может прожить самостоятельно, ограничено количеством питательных веществ,
запасённых в семени, и позволяет ему вырасти не более чем на 10 сантиметров. Для того чтобы
выяснить, каким образом побег повилики находит своего хозяина, исследователи поставили
несколько серий экспериментов. Они помещали семя повилики в центр наполненной водой
ёмкости на диск из фильтровальной бумаги. На краю диска помещали росток томата и таким
образом предоставляли новорождённой повилике полную свободу действий. По прошествии
четырёх дней направление роста стелющегося по бумаге побега повилики оценивалось по
отношению к положению ростка томата. В 80% случаев направление роста побегов повилики не
оставляло сомнений – они двигались прямо к своей предполагаемой жертве. Однако никакого
разумного объяснения этому феномену на данном этапе исследования не нашлось. (пер.
Е.Рябцевой. Первоисточник: «Science Daily», 2006)
ж) Поздравления
За 24 года моей жизни моя мама ни разу не забыла поздравить меня с днем рождения. Значит,
она не забудет поздравить меня и со всеми последующими днями рождениями.
3.
В следующих высказываниях поставьте вместо многоточия слова: «необходимо и
достаточно», «необходимо, но недостаточно», «достаточно, но не необходимо», «не необходимо и
недостаточно».
а) Для того, чтобы законопроект принял силу, ………………, чтобы Дума его одобрила.
б) Для того, чтобы двигатель «заглох», ………………………, чтобы в баке кончился бензин.
в) Для того, чтобы в комнате зажегся свет, ……………… замкнуть электрическую цепь нажатием
выключателя.
г) Для того, чтобы человек зарабатывал хорошие деньги, ему ………………… иметь высшее
образование.
д) Для того, чтобы студент сдал зачет по логике, ему …………… ее выучить
4.
Определите, по какому методу установления причинных зависимостей сделаны заключения
в следующих примерах:
а) В течение месяца на склад имели доступ Иванов, Петров и Сидоров. Была обнаружена недостача
товаров. В течение следующего месяца на склад имели доступ Иванов, Павлов и Федоров. Тоже
была обнаружена недостача. Предположили, что кражи совершает Иванов.
б) С минимальными примесями углерода железо легко куется. При добавлении небольшого
количества углерода железо (сталь) куется труднее, при большом добавлении углерода железо
(чугун) иногда вообще не куется. Следовательно, увеличение количества углерода вызывает
ухудшение ковкости железа.
в) Различные растения при обычных условиях имеют зеленую окраску. Изменяли химический
состав почвы, влажность, температурный режим – они по-прежнему оставались зелеными. Но в
тех же случаях при отсутствии солнечного света зеленая окраска пропадала. Сделали вывод о
том, что причиной зеленой окраски растений является солнечный свет.
г) После банкета все его участники, кроме одного, поступили в больницу с симптомами тяжелого
отравления. Единственный здоровый человек оказался вегетарианцем. Сделали вывод, что
причиной отравления стало мясное блюдо, подававшееся на банкете.
д) Дедка, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка тащили репку. Но дедке это не удалось. Бабка тоже
не смогла ее вытащить. Внучка не вытащила. Жучка и кошка тоже не вытащили. Следовательно,
репку вытащила мышка.
5. Определите, какого вида аналогия использована в следующем примере и почему вывод оказался
неправильным.
Делая вид, что прогуливается, Штирлиц подслушивал разговоры охранников возле дверей
секретного завода. И тут через проходную один за другим проследовали три человека:
– Двадцать два, – сказал охранник первому.
– Одиннадцать, – отозвался тот.
– Проходи!
И дальше:
«Двадцать шесть». – «Тринадцать». – «Проходи».
«Двадцать восемь». – «Четырнадцать». – «Проходи».
Догадавшись, как подбирать отзыв, Штирлиц отважно двинулся к дверям.
– Сто, – сказал ему охранник.
– Пятьдесят, – ответил хладнокровный разведчик.
– Держите его! – завопил эсэсовец и потянулся за пистолетом.
Никогда еще Штирлиц не был так близок к провалу.
6. Определите, насколько обоснованной является аналогия в следующих примерах:
а) Расстояние.
б) В одном из сочинений Козьмы Пруткова приводится диалог: – «Сколько верст от Москвы до
Рязани и обратно?» – «В один конец могу сказать, даже не справившись с календарем, но
обратно не знаю». – Все отворачиваются в сторону и фыркают, издавая носом насмешливый
звук. Говоривший обижается. – «Могу вас уверить. Ведь от рождества до пасхи столько-то дней,
а от пасхи до рождества столько-то, но не столько, сколько от рождества до пасхи».
в) Матримониальный вопрос.
г) Отец в шутку спрашивает своего маленького сына: «Ты на ком женишься, когда вырастешь?» –
«На бабушке». – «Как, ты собираешься жениться на моей маме?» – «Но ты ведь женился на
моей!»
д) Большой писатель.
е) Набоков добивался профессорского места в Гарварде. Все члены ученого совета были – за. Один
Якобсон был против. Но он был председателем совета. Его слово было решающим. Наконец
коллеги сказали: «Мы должны пригласить Набокова. Ведь он большой писатель.» – «Ну и что?»
– удивился Якобсон. – «Слон тоже большое животное. Мы же не предлагаем ему возглавить
кафедру зоологии!»
(Довлатов С. Собрание прозы в 3-х томах)
ж) Слуга престола
з) – Охраняете государственные интересы, господин полицейский? – спросила Варя, решив, что
уместнее всего будет разговаривать с агентом в тоне насмешливо-небрежном.
и) (...) Титулярный советник застегнул ворот, ответил серьезно:
к) – Если живешь в государстве, надобно либо его беречь, либо уж уезжать – иначе получается
паразитизм и лакейские пересуды.
л) – Есть и третья возможность, – парировала Варя, уязвленная «лакейскими пересудами». –
Несправедливое государство можно разрушить и построить взамен него другое.
м) – К сожалению, Варвара Андреевна, государство – это не д-дом, а скорее дерево. Его не строят,
оно растет само, подчиняясь закону природы, и дело это долгое. Тут не каменщик, тут садовник
нужен.
(Акунин Б. Турецкий Гамбит).
7.
Выявите в следующем тексте гипотезу (если таковая имеется), а также различные
способы правдоподобных рассуждений. Если в рассуждениях допущены ошибки, укажите их.
Рыбы обладают способностью к дедукции
Одним из важных компонентов мышления считается способность делать «транзитивные логические
выводы» (transitive inference). Так называют умозаключения о связях между объектами, сделанные на
основе косвенных данных. Например, транзитивным является следующий вывод: «если А > B и B > C,
то A > C». Способность к транзитивной логике вначале была описана как один из рубежей в умственном
развитии детей, затем была зарегистрирована у обезьян, крыс и некоторых птиц (голубей, ворон) – то
есть у высших животных, в сообразительности которых мало кто сомневается.
Этологи из Стэнфордского университета (США) сумели показать, что рыбы тоже владеют транзитивной
логикой. Ученые ставили опыты на аквариумной рыбке Astatotilapia burtoni, самцы которой отличаются
ярко выраженным территориальным поведением и агрессивностью. Они отстаивают свое право на
владение территорией в непрестанных поединках с другими самцами. Самец, раз за разом терпящий
поражение в этих схватках, не имеет шансов обзавестись семьей. Неудачники впадают в глубокую
тоску: они теряют характерную яркую окраску, а заодно и интерес к противоположному полу. Впрочем,
всё еще может измениться: природные местообитания астатотиляпии отличаются нестабильностью, и
после очередной катастрофы местного масштаба, вызванной колебаниями уровня воды или прогулкой
стада гиппопотамов, самцам часто приходится делить участки заново.
Ученые предположили, что рыбки должны уметь определять силу потенциального противника. Гораздо
больше шансов на успех (и, следовательно, на продолжение рода) будет иметь тот самец, который
сумеет благоразумно уклониться от схваток с заведомо более сильными соперниками, и завоюет себе
участок, потеснив слабейших. Предварительные опыты подтвердили это предположение. Оказалось, что
самцы астатотиляпии действительно предпочитают держаться подальше от сильных соперников, причем
о силе конкурента рыбы судят, в частности, по результатам его схваток с другими самцами. Например,
самцу-«наблюдателю» показывали через стекло бой двух других самцов, в котором, естественно, кто-то
побеждал, а кто-то проигрывал. Затем «наблюдателя» сажали в центральный отсек аквариума,
разделенного на три части стеклянными перегородками, а в два крайних отсека сажали победителя и
побежденного. «Наблюдатель» в такой ситуации гораздо больше времени проводил в той половине
своего отсека, которая граничила с отсеком проигравшего самца.
Первый этап эксперимента состоял в «обучении» самцов. Самец-«наблюдатель» последовательно
наблюдал схватки, в которых участвовали пять других самцов (a, b, c, d, e). Все самцы были примерно
одинаковыми по размеру и силе. В такой ситуации экспериментаторам было очень легко
контролировать исход поединка. Рыбки яростно защищают территорию, которую считают своей,
поэтому побеждает всегда «хозяин» данного отсека аквариума, а тот, кого к нему подсадили, обречен на
поражение.
Наблюдателю давали посмотреть четыре поединка: в первом из них самец а побеждал самца b, затем b
побеждал c, c – d, и, наконец, d одерживал верх над e. Таким образом экспериментаторы пытались
внушить наблюдателю, что пять соперников по своей силе располагаются в следующем порядке: a > b >
c > d > e. Всего таким способом было «обучено» восемь самцов-наблюдателей.
Чтобы проверить, какие выводы сделал наблюдатель из увиденного, ученые воспользовались
методикой, описанной выше, то есть предлагали наблюдателю «на выбор» двух самцов и смотрели, к
кому он будет держаться ближе. Сначала наблюдателям предлагали сделать выбор между a и e, то есть
крайними членами ряда. Обученные рыбки безошибочно сочли слабейшим самца e и держались ближе к
нему, чем к а. Однако этот результат еще не доказывал способности рыб к транзитивной логике. Хотя
наблюдатели не видели схватки непосредственно между a и e, первого из этих самцов они видели только
победителем, а второго – только побежденным. Это вполне могло стать основой для «правильного»
умозаключения и без осмысления всей цепочки побед и поражений.
Критическим моментом всего исследования стал опыт, в котором наблюдателям предложили сделать
выбор между самцами b и d. Каждого из этих самцов наблюдатели видели в двух поединках, и на счету у
каждого была одна победа и одно поражение. Тут уж без транзитивной логики никак нельзя вычислить,
кто сильнее. Тем не менее, рыбы не ошиблись: они держались ближе к d, считая его слабейшим.
Необходимо отметить, что общая схема эксперимента в точности соответствует классическим тестам на
транзитивную логику, применяемым при исследовании умственных способностей детей. Удивительно,
что рыбы успешно справились с тестом, с которым обычно не справляются дети младше 4,5 лет. Как и
целый ряд других этологических исследований последних лет, эта работа подтвердила две важные идеи.
Во-первых, мы по-прежнему сильно недооцениваем умственные способности животных и
преувеличиваем собственную уникальность. Во-вторых, для того чтобы понять, как думают животные,
самое главное – это удачно подобрать объект и правильно спланировать эксперимент. Очень многие
опыты подобного рода в прошлом давали отрицательные результаты только потому, что подопытное
животное не было по-настоящему заинтересовано в успехе, либо ожидаемое экспериментаторами
«разумное» поведение противоречило каким-то инстинктам, побуждениям или соображениям
животного, о которых экспериментаторы не подозревали. (пер. Александр Марков. Источник: Logan
Grosenick, Tricia S. Clement, Russell D. Fernald. Fish can infer social rank by observation alone // Nature.
2007. V. 445. P. 429-432.)