Методы оптимальных решений

Приложение 4
Рекомендовано МССН
ПРОГРАММА
Наименование дисциплины Методы оптимальных решений
Рекомендуется для направления (ий) подготовки (специальности (ей))
Экономика
Квалификация (степень) выпускника
бакалавр
1. Цели и задачи дисциплины:
Целью дисциплины: «Методы оптимальных решений» является овладение
студентами теоретическими знаниями и практическими навыками экономикоматематического моделирования в процессе принятия оптимальных
(детерминированные ситуации) и рациональных (ситуации неопределенности и
риска) решений в сфере потребительского поведения и спроса, выбора
управленческих решений в бизнесе, разработки оптимальной производственной
программы и рыночного регулирования на уровне предприятия, отрасли и т.п..
Задачи дисциплины:
реализация требований, установленных в Государственном стандарте высшего
профессионального образования, к подготовке специалистов по вопросам экономики
и управления экономическими процессами;
рассмотреть основные подходы к объективному принятию решений на основе
имеющегося информационного материала в условиях симметрии и асимметрии
информации;
изучить методологию применения математических методов анализа экономических
явлений и освоить типовые методы и модели, лежащие в основе экономического
планирования, прогнозирования и принятия оптимальных или рациональных
управленческих решений в условиях детерминированных ситуаций и ситуаций риска
и неопределенности;
использовать возможности современного программного обеспечения для
идентификации вида используемой информации и выбора способов ее обработки в
зависимости от качественного и количественного представления;
показать применение рассматриваемых методов к разнообразным задачам бизнеса
экономического, финансового, информационного и маркетингового характера.
2. Место дисциплины в структуре ООП:
Дисциплина читается в соответствии со стандартом ФГОС ВПО по основной
образовательной программе, входит в базовую часть цикла общих математических и
естественно-научных дисциплин.
Данная дисциплина предусматривает знание студентами дисциплины« «Информатика»,
«Экономика предприятия», «Менеджмент» «Маркетинг», и может частично
рассматриваться как предшествующая для таких дисциплин, как «Информационные
системы в экономике», «Мировая экономика», «Международные экономические
отношения», «Логистика», «Управление продажами».
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
- способность работать в коллективе, толерантно воспринимая социальные,
этнические, конфессиональные и культурные различия (ОК–5);
- способность к самоорганизации и самообразованию (ОК-7);
- владеет готовностью эффективно и в полном объеме решать профессиональные и
научно-профессиональные задачи, реализовать профессионально-деловые, научнопрофессиональные, общекультурные коммуникативные потребности средствами
русского языка (ОК-13);
- владеет готовностью устанавливать и поддерживать с российскими деловыми
партнерами толерантные профессионально-коммуникативные отношения,
основанные на уважительном отношении к культурным, социальным, социальнополитическим реалиям и ценностям российского общества, на знании норм и
-
-
правил эффективного взаимодействия, принятых в российских профессиональноделовых сообществах (ОК-14);
владеет готовностью вести научно-исследовательскую деятельность на русском
языке, принимать участие в работе российских научных сообществ (в том числе в
интернет-среде) (ОК-15);
владеет готовностью проводить и оформлять проектные, научноквалификационные работы на русском языке (ОК-16);
владеет готовностью осуществлять непрерывное профессиональнокоммуникативное саморазвитие и самосовершенствование в сфере русскоязычной
научно-профессиональной и профессионально-деловой коммуникации (ОК-17);
способность решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе
информационной и библиографической культуры с применением информационнокоммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной
безопасности (ОПК-1);
способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для
решения профессиональных задач (ОПК-2).
способность выбирать инструментальные средства для обработки экономических
данных в соответствии с поставленной задачей, анализировать результаты расчетов
и обосновывать полученные выводы (ОПК-3).
способность находить организационно-управленческие решения в
профессиональной деятельности и готовностью нести за них ответственность
(ОПК-4).
способность собирать и анализировать исходные данные, необходимые для расчета
экономических и социально-экономических показателей, характеризующих
деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1).
способность выполнять необходимые для составления экономических разделов
планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в
соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3).
способность на основе описания экономических процессов и явлений строить
стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и
содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-4).
способность, используя отечественные и зарубежные источники информации,
собирать необходимые данные, анализировать их и готовить информационный
обзор и/или аналитический отчет (ПК-7).
способность использовать для решения аналитических и исследовательских задач
современные технические средства и информационные технологии (ПК-8).
способность использовать для решения коммуникативных задач современные
технические средства и информационные технологии (ПК-10).
способность использовать в преподавании экономических дисциплин в
образовательных организациях различного уровня существующие программы и
учебно-методические материалы (ПК-12).
способность принимать участие в совершенствовании и разработке учебнометодического обеспечения экономических дисциплин (ПК-13).
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать:
- основы математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей и
математической статистики, необходимые для решения экономических задач;
уметь:
- применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и
экспериментального исследования для решения экономических задач;
владеть:
- навыками применения современного математического инструментария для
решения экономических задач;
- методикой построения, анализа и применения математических моделей для
оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачётных единицы.
Всего
часов
Вид учебной работы
1.
Аудиторные занятия (всего)
Семестры
3
4
54
54
В том числе:
1.1.
Лекции
18
18
1.2.
Прочие занятия
36
36
Лабораторные работы (ЛР) 36
36
В том числе:
1.2.1.
Практические занятия (ПЗ)
1.2.2.
Семинары (С)
1.2.3.
Из них в интерактивной форме
36
36
54
54
(ИФ):
2.
Самостоятельная работа (всего)
В том числе:
2.1.
Курсовой проект (работа)
2.2.
Расчетно-графические работы
34
34
2.3.
Реферат
10
10
2.4.
Подготовка и прохождение
10
10
промежуточной аттестации
Другие виды самостоятельной
работы
3.
Общая трудоемкость (ак.часов)
108
Общая трудоемкость (зач. ед.)
3
5
6
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
Раздел 1. Оптимизационные экономико-математические модели и методы получения
оптимальных решений
Тема 1.1. Предмет и содержание курса. Понятие и типы моделей. Модели
потребительского потребления и спроса
Объект и предмет исследования курса. Понятие модели и моделирования. Типы
моделей
и
их
классификация.
Номинальные
и
реальные
показатели.
Индекс
потребительских цен. Модели распределения доходов. Модели потребительского спроса.
Эластичность, коэффициент эластичности
Тема 1.2. Моделирование производственных систем
Линейная модель прибыли. Точка безубыточности. Нелинейная модель прибыли,
зона безубыточности, оптимальный объём производства
Тема 1.3. Оптимизационные модели
Геометрический (графический) метод решения задач линейного программирования,
Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Прямая и двойственная
задачи
линейного
программирования.
Задача
на
раскрой
материалов.
Модели
оптимального приготовления смеси. Транспортная задача.
Раздел 2. Методы исследования операций в принятии оптимальных/рациональных
управленческих решений
Тема 2.1. Динамическое и целочисленное программирования
Модели целочисленного программирования (задача об инвестициях). Модель
динамического программирования.
Тема 2.2. Методы теории массового обслуживания
Методы теории массового обслуживания. Общее понятие о Марковских процессах и
системах массового обслуживания (СМО). Элементы модели, расчет основных
характеристик.
Тема 2.3. Моделирование систем управления запасами
Классификация систем управления запасами, модель Уилсона и ее модификации.
Методы расчета текущего и страхового запасов
Тема 2.4. Теория игр
Элементы
теории
игр. Основные понятия теории
игр, Матричные игры.
Кооперативные игры. Игры с природой
Тема 2.5. Методы сетевого планирования и управления
Основные понятия и правила построения сетевой модели (СМ). Основные
характеристики СМ и методы их расчета. Сетевое планирование в условиях
неопределенности. Корректировка и оптимизация сетевых графиков. Оптимизация сети по
времени
Раздел 3. Оптимизация выбора решений в условиях асимметрии информации
Тема 3.1. Теория агентских отношений «принципал – агент».
Элементы теория агентских отношений «принципал – агент»: основные виды
оппортунистического поведения – неблагоприятный отбор и моральный риск – и
последствия их проявления, а также модели выработки оптимальных решений в условиях
симметричной и асимметричной информации.
Тема 3.2. Математическое моделирование неблагоприятного отбора
Парето-оптимальные контракты в случае симметричной информации (контракты
«первого лучшего»). Случай асимметричной информации (контракты «второго лучшего»)
5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
№
п/п
Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1.
Мировая экономика
2.
3.
Международные
экономические
отношения
Маркетинг
4.
Логистика
5.
Управление
продажами
№ № разделов данной дисциплины, необходимых для
изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1
2
3
4
5
6
7
8
…
х
х
х
х
х
х
х
х
х
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№
Наименование раздела дисциплины
х
х
Лекц.
х
х
Практические
х
х
СРС
Все-
п/п
занятия и
го
лабораторные работы
час.
ПЗ/С
ЛР
Из
них в
ИФ
1.
Раздел
1.
Оптимизационные 11
14
14
25
50
10
10
14
28
2
2
4
8
экономико-математические модели и
методы
получения
оптимальных
решений
Раздел 2. Методы исследования
2.
4
операций в принятии
оптимальных/рациональных
управленческих решений
3.
Раздел
3.
решений
в
Оптимизация
условиях
выбора 2
асимметрии
информации
5.4. Описание интерактивных занятий
№
№
Тема интерактивного занятия
Вид занятия
Трудоём
п/п
раздела
кость
дисципли
(час.)
ны
1.
Раздел 1.
Модели распределения доходов. Модели
потребительского спроса
2.
Раздел 1.
Линейная и нелинейная модель прибыли
Компьютерная
2
симуляция
Компьютерная
2
симуляция
3.
4.
Раздел 1.
Раздел 1.
Геометрический (графический) метод
решения задач линейного программирования,
симуляция
Решение задач линейного программирования
Компьютерная
симплекс-методом
5.
Раздел 1.
Прямая и двойственная задачи линейного
программирования
6
Раздел 1.
Компьютерная
Задача на раскрой материалов
2
2
симуляция,
Компьютерная
2
симуляция
Компьютерная
2
симуляция
7
Раздел 1.
Модели оптимального приготовления смеси
Компьютерная
2
симуляция
8
Раздел 1.
Транспортная задача и её модификации
Компьютерная
2
симуляция
9
Раздел 2
Модели целочисленного программирования
(задача об инвестициях
10
Раздел 2
Модель динамического программирования
Компьютерная
2
симуляция
Компьютерная
2
симуляция
11
Раздел 2
Расчёт основных характеристик систем
массового обслуживания
12
Раздел 2
Сетевые модели.
Компьютерная
2
симуляция
Компьютерная
2
симуляция
13
Раздел 2
Методы сетевого планирования и управления
Компьютерная
2
симуляция
14
Раздел 3
Задачи теории игр
Компьютерная
2
симуляция
6. Лабораторный практикум
№
№
Тема интерактивного занятия
Вид занятия
Трудоём
п/п
раздела
кость
дисципли
(час.)
ны
1.
Раздел 1.
Модели распределения доходов. Модели
потребительского спроса
2.
Раздел 1.
Линейная и нелинейная модель прибыли
Компьютерная
2
симуляция
Компьютерная
2
симуляция
3.
4.
Раздел 1.
Раздел 1.
Геометрический (графический) метод
решения задач линейного программирования,
симуляция
Решение задач линейного программирования
Компьютерная
симплекс-методом
5.
Раздел 1.
Компьютерная
Прямая и двойственная задачи линейного
программирования
2
2
симуляция,
Компьютерная
симуляция
2
6
Раздел 1.
Задача на раскрой материалов
Компьютерная
2
симуляция
7
Раздел 1.
Модели оптимального приготовления смеси
Компьютерная
2
симуляция
8
Раздел 1.
Транспортная задача и её модификации
Компьютерная
2
симуляция
9
Раздел 2
Модели целочисленного программирования
(задача об инвестициях
10
Раздел 2
Модель динамического программирования
Компьютерная
2
симуляция
Компьютерная
2
симуляция
11
Раздел 2
Расчёт основных характеристик систем
массового обслуживания
12
Раздел 2
Сетевые модели.
Компьютерная
2
симуляция
Компьютерная
2
симуляция
13
Раздел 2
Методы сетевого планирования и управления
Компьютерная
2
симуляция
14
Раздел 3
Задачи теории игр
Компьютерная
2
симуляция
7. Практические занятия (семинары)
8. Примерная тематика курсовых проектов (работ)
9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература
1. Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико-математические методы и модели:
Микроэкономика: Учеб. пособие / Под ред.В.М. Матюшка – М.: РУДН, 2009. –
283 с.
2. Афанасьев М.Ю., Багриновский К.А., Матюшок В.М. Прикладные задачи
исследования операций: Учеб. пособие – М.: ИНФРА-М, 2015.
А.В. Соколов, В.В. Токарев. Методы оптимальных решений. Т.1. Общие
положения. Математическое программирование. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2010.
4. А.В. Соколов, В.В. Токарев. Методы оптимальных решений. Т.2.
Многокритериальность. Динамика. Неопределенность. Москва: ФИЗМАТЛИТ,
2010.
5. Ф.Т. Алескеров, Э.Л. Хабина, Д.А. Шварц. Бинарные отношения, графы и
коллективные решения. М: Издательский дом ГУ-ВШЭ, 2006.
б) дополнительная литература
3.
1.
2.
3.
4.
5.
Матюшок В.М., Балашова С.А., Лазанюк И.В. Основы эконометрического
моделирования с использованием Eviews: Учебное пособие. — М.: РУДН, 2010. —
164 с.
Берк К., Кэйри П. Анализ данных с помощью Microsoft Excel.: Пер. с англ. — М. :
Издательский дом "Вильямс", 2005. — 560 с.
Лабскер Л.Г. Теория критериев оптимальности и экономические решения:
монография / Л.Г. Лабскер. – М.: Кнорус, 2010. – 744 с.
Лабскер Л.Г Теория игр в экономике (практикум с решениями задач) : учебное
пособие / Л. Г. Лабскер, Н. А. Ященко ; под ред. Л. Г. Лабскера. — М. : КНОРУС,
2012. — 264 с. — (Для бакалавров).
Савиных В.Н. Математическое моделирование производственного и финансового
менеджмента: Учеб. пособие / В.Н. Савиных. – М.: КНОРУС, 2009. – 192 с.
в) программное обеспечение
Windows, Microsoft Office, Eviews
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
- http://www.microsoft.ru;
Учебный портал РУДН, Учебный портал Экономического факультета РУДН
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
Занятия по курсу «Методы оптимальных решений» проводятся в компьютерном
классе с подключением к сети Интернет. Все студенты, обучающиеся по этому курсу
должны иметь доступ на портал экономического факультета.
11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
Реализация курса предполагает следующие методы обучения – интерактивные
лекции, практические занятия с использованием компьютерного класса, презентации. На
практических занятиях выполняются задания.
Для получения итоговой оценки студенту необходимо выполнить все лабораторные
работы, контрольные тесты и защитить творческий работу.
Условия и критерии выставления оценок.
Раздел или тема учебной дисциплины считаются освоенными, если студент набрал
более 50% от возможного числа баллов по этому разделу (теме).
Студент не может быть аттестован по дисциплине, если он не освоил все темы и
разделы дисциплины, указанные в сводной оценочной таблице дисциплины
Сводная оценочная таблица
Формы контроля уровня освоения
Баллы раздела
Баллы темы
Прочие формы контроля
испытание)
работа (аттестационное
Итоговая контрольная
Рубежная аттестация
интерактивном занятии
Работа на
Тема*
лабораторной работы
№
Выполнение
Раздел
Тест - Опрос
дисциплины в соответствии с программой
Предмет и содержание
курса. Понятие и типы
1
моделей. Модели потреби-
2
0,5
2
0,5
2,5
тельского потребления и
спроса
Раздел
1.
Оптимиза-
2
ционные
ческие мо-
3
4
5
6
7
2.
0,5
17,5
Симплекс-метод. Прямая и
двойственная задача
Модели оптимального
раскроя материалов.
Модели оптимального
приготовления смеси
Транспортная задача
2,5
2
0,5
2
0,5
2
0,5
2
0,5
2,5
8
программирования (задача
9
ных (раци-
2
2,5
0,5
Модель динамического
программирования
2,5
2
2,5
Расчёт основных характе-
управлен10
ристик систем массового
обслуживания
7,5
0,5
ональных)
решений
10
2,5
принятии
ческих
33
об инвестициях)
операций в
оптималь-
20
2,5
Модели целочисленного
Методы исследования
2
программирования
мальных
Раздел
тация оптимизационных
моделей линейного
тоды полу-
решений
2,5
Геометрическая интерпре-
дели и мечения опти-
производственных систем
2,5
Оптимизационные модели.
экономикоматемати-
Моделирование
2
0,5
Раздел
3.
Оптимизац
ия
выбора
решений
в
условиях
Сетевые модели
2
2,5
0,5
2,5
асимметрии
информаци
и
владеет культурой
мышления, способен к
обобщению, анализу,
восприятию информации,
постановке цели и выбору
путей её достижения;
способен анализировать
2,5
2,5
социально-значимые
проблемы и процессы,
происходящие в обществе,
и прогнозировать
возможное их развитие в
будущем
способен выбрать
инструментальные
Общекуль-
средства для обработки
турные
экономических данных в
компетен-
соответствии с
ции
поставленной задачей,
5
проанализировать
результаты расчетов и
обосновать полученные
выводы);
способен на основе
описания экономических
процессов и явлений
строить стандартные
теоретические и
эконометрические модели,
анализировать и
содержательно
интерпретировать
полученные результаты
способен осуществлять
2,5
2,5
сбор, анализ и обработку
данных, необходимых для
решения поставленных
экономических задач
ИТОГО
22
5,5
20
33
10
32,5
100
Результаты контроля успеваемости студентов заносятся в журнал успеваемости по
дисциплине.
Журнал успеваемости
Группа
2
ТРС
02.06
26.05
19.05
12.05
05.05
Интеракт. занятия
6,6 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4
ТК
2
Сессия
Итого
2
РЗ
Итого
0,5 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4
Раздел 3
Текущий
контроль
16.06
28.04
21.04
14.04
07.04
Итого
21
Интеракт. занятия
Реферат
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 2 2 2 2 2 2 2
РЗ
02.06
Текущий контроль
19.05
31.03
24.03
17.03
10.03
03.03
24.02
10.02
Интерактивные занятия
05.05
21.04
07.04
24.03
10.03
24.02
№ студ.
билета
10.02
ФИО
Итого
Раздел 2
17
Работа на занятиях
№
17.02
Кол-во недель
РК-1
4,50
10
10,0
20
ИИ
33
Общекульт.
компет.
% освоения дсциплины
ИТОГО
Раздел 1 Раздел 2 Раздел 3
5
100,00
A(5+)
Творческая
работа
Итого
1
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
2
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
3
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
4
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
5
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
6
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
7
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
8
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
9
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
10
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
11
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
12
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
13
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
14
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
15
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
16
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
17
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
18
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
19
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
20
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
21
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
22
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
23
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
24
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
25
0
0
0
0
0
F(2)
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
3.6. Балльно-рейтинговая система оценки знаний, шкала оценок.
Соответствие баллов и оценок
Баллы БРС
95 – 100
86 – 94
69 – 85
61 – 68
51 – 60
31 – 50
0 – 30
51 - 100
Традиционные оценки РФ
Отлично – 5
Хорошо – 4
Удовлетворительно – 3
Неудовлетворительно – 2
Зачет
Оценки ECTS
A (5+)
B (5)
C (4)
D (3+)
E (3)
FX (2+)
F (2)
Passed
Разработчики:
Доцент кафедры
экономико-математического
моделирования
О.И. Павлов
Заведующий кафедрой
экономико-математического
моделирования
В.М.Матюшок