Сложение и вычитание смешанных чисел в задачах на тему

Сложение и вычитание смешанных чисел в задачах на тему «Блокада Ленинграда»
Цели урока: формирование патриотических чувств и любви к своей Родине.
Образовательные:




закреплять действия перевода неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в
неправильную дробь;
развивать навыки устного счёта;
показать значимость решения задач с дробями;
учить складывать и вычитать смешанные числа.
Воспитательные:



воспитывать чувство патриотизма и любви к своей Родине;
воспитывать чувство сострадания;
воспитывать чувство гордости за свою Родину.
Развивающие:



способствовать развитию интереса и потребности в изучении истории своей страны;
развивать интерес к предмету;
развивать математическую речь, творческие способности при решении задач.
Подготовительная работа:




прочитать о блокадном Ленинграде;
приготовить краткую информацию о блокадном Ленинграде, выраженную в числах;
нарисовать праздничный салют на альбомном листе;
повторить действия с дробями.
Ход урока
Слайд 3
Учитель: Здравствуйте, ребята! Эпиграфом к уроку я взяла слова Л.Н. Толстого: «Человек есть
дробь, у которого числитель есть то, что человек собой представляет, и знаменатель то, что он о
себе думает»
Дробь может быть правильной. Какую дробь называют правильной? (обыкновенная дробь, у
которого числитель меньше знаменателя.) Следовательно, бывают люди, которые представляют
собой «мало», но думают о себе «много». Этот человек будет восхвалять себя, сам собой ничего не
представляя. Значит, человек всегда о себе думает хорошо, у него завышенная самооценка.
Дробь также может быть и неправильной. Значит, у них числитель больше знаменателя, то есть о
себе менее высокого мнения, а сам намного лучше. О таких людях говорят: человек с низкой
самооценкой, хотя возможности и достоинства его высоки.
Очень часто, то кем ты себя представляешь в жизни, и то, кем ты являешься в на самом деле, не
всегда совпадает, можно сказать, что Толстой вывел «формулу» для обозначения человеческого
характера.
Мы сегодня будем говорить о дробях особо уважительно, так как в задачах вы встретите факты о
Великой Отечественной войне. О войне можно говорить много и долго. И о войне нужно говорить не
только по праздникам, но и в будние дни.
Слайд 4
Наш урок посвящается “Блокаде Ленинграда”.
Слайд 5
Устные упражнения:
Чтобы узнать, когда это произошло, выберите из предложенных чисел, те, которые
удовлетворяют следующим условиям:
5, 1943, 9, 8, 1944, 74, 1942, 81, 1941:
а) 23 ;
б) то, которое при переворачивании уменьшается на 3;
в) то, у которого сумма цифр равна 15.
1.
Учитель: 8 сентября 1941 года открылась одна из самых страшных страниц в истории России –
блокада Ленинграда. Противник вышел к Ладожскому озеру и блокировал Ленинград.
Слайд 6
2. Сколько дней длилась блокада Ленинграда, вы узнаете, решив пример:
16
26
(21 + 21) ∙ 436= (872 дня)
- Повторить правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
Учитель: 872 дня Северная столица была заключена в блокадное кольцо. Невиданные трудности и
страдания пришлось пережить Ленинграду, его жителям и защитникам в блокадную зиму 1941-1942
года.
Слайд 7
3. Выделите целую часть из чисел:
45
3
= (7 ),
6
6
43
3
= (8 ),
5
5
49
1
= (16 ),
3
3
25
1
= (12 ).
2
2
- Повторить правило перевода неправильной дроби в смешанное число.
Учитель: Сложив получившиеся целые части смешанных чисел, вы узнаете температуру зимой 1942
года. (7+8+16+12=43 градуса мороза)
Учитель: Дни шли за днями и все сильнее начинали ленинградцы ощущать нехватку
продовольствия. Город был лишён запаса продовольствия и топлива, вышел из строя водопровод.
Осенью 1941 года нормы продовольствия менялись несколько раз.
Слайд 8
15
4
27
11
24
4. . Выделите целую часть из дробной части числа: 2 11 = (3 11), 1 16 = (2 16), 1 12 = (3).
Учитель: Сложив получившиеся целые части смешанных чисел, вы узнаете, какую часть буханки
хлеба составляла дневная норма для ленинградцев. (3+2+3=8)
Учитель: Декабрь 1941 года. Выдавался хлебный паёк: 500 г рабочим, 400 г служащим, 300 г
иждивенцам и детям. Давали также немного мяса, крупы, сухих овощей. Но запасы продуктов
заканчивались, и паек всё уменьшался и уменьшался, и, в конце концов, дошел (если считать массу
буханки хлеба равной 1 кг, то посчитайте массу дневной нормы в граммах)до 125 г. Это много или
мало? А для того времени это было много, так как этот кусочек хлеба спасал жизнь многим людям.
Хлеб был единственным питанием. Поэтесса Ольга Берггольц писала: “Вот они 125 блокадных
грамм, с огнём и кровью пополам” (разрезать буханку хлеба на 8 частей и показать кусочек в 125
грамм.)
Ученик 1: Из дневника Елены Николаевны Аверьяновой: “Нам давали хлеб по 125 г, представляете?!
И отпускали нам буханкой, и вот мы приносили весы и начинали делить её по 125 г”.
Учитель: В блокадном городе хлеб был, безусловно, высшей ценностью. За буханку хлеба, кулёк
крупы или банку тушёнки люди были готовы отдавать даже семейные драгоценности. У разных
людей были разные способы разделения ломтика хлеба, который выдавался каждое утро: кто-то
разрезал на тонкие пластинки, кто-то - на крохотные кубики, но все сходились в одном: самое
вкусное и сытное - это корка.
(Посмотреть на время. Если решали быстро, то решить следующую задачу на состав хлеба. Если
времени нет, то слова учителя после слайда 7 прочитать сейчас.)
Слайд 9 (если есть время)
4. Представьте в виде неправильной дроби дробную часть чисел, взяв единицу из целой части:
5
57 =
12
, 6 17 =
3
, 21 8 =
3
, 11 4 =
,4 =
(Целая часть каждого получившегося смешанного числа – это доля элемента из состава муки)
Учитель: Блокадный хлеб и хлебом называть настоящим было трудно! Уже в октябре 1941 года
ячменная мука была полностью израсходована, и хлеб стали выпекать из такого состава:
1
1. Целлюлоза - 4 хлеба. (Самый наглядный пример целлюлозы вы можете найти в своей домашней
аптечке – это вата, полученная из хлопка. Она содержит примерно 99,8 % чистейшей целлюлозы.
Второй пример – древесина, содержащая до 50% целлюлозы. Целлюлоза древесины даёт бумагу.)
1
2. Шроты - 5 хлеба (Шрот — ценный высокопротеиновый кормовой продукт, трава размолотая в
порошок)
1
3. Мука ячневая - 20 хлеба (изготавливается из ячменя)
1
4. Солод - 10 хлеба (Солод — проращенное, подсушенное и размолотое зерно.)
5. Жмых (при наличии заменить целлюлозу) (то, что остаётся от растения после выжимки из него
сока или масла)
6. Отруби (при наличии заменить шроты) (То, что остаётся от зерна после вымола из него муки.)
1
7. И только 3 хлеба - ржаная мука!..
Были и другие примеси и добавки. За время блокады было выработано при выпечке хлеба
около 16 тонн целлюлозы. Хлеб с целлюлозой был пышным, а на вкус как полынь.
_________________________________________________________________________
Учитель: Враги надеялись, что тяжелые лишения пробудят в ленинградцах животные инстинкты.
Но кто пережил блокаду, до сих пор помнят глубокую человечность, их доверие и уважение друг
другу. Воспоминания школьниц (читают дети).
Ученик 2: Помню, в булочной мне сделалось плохо, и я потеряла сознание. Меня бережно подняли,
посадили, вложили в руку упавшие на пол хлебные карточки. На них никто не посягнул.
Ученик 3: А мне запомнилось, как в страшную зиму сорок первого года стояла в уголке булочной
маленькая девочка лет семи. И люди с землистыми лицами, едва державшиеся на ногах, все до
единого, проходя мимо девочки, отламывали от своего скудного пайка маленький кусочек хлеба - по
пять - десять граммов. А ведь это был для каждого из них кусочек жизни. Мы думали, что девочка
тут - же начнет жадно есть, но этого не случилось. Она рассказала, что вчера умерла мама, а дома
осталась маленькая сестренка, которая плачет и просит есть. Этот хлеб для нее.
V. Актуализация знаний.
Слайд 10
Учитель: Мы продолжаем работать.
1
2 5 1
1 4
3
7
1 2
6
3 , 8, , 1 , 7, , 4 , , 1 , 1,
, 2 , , 5
8
8 8 3
3 8
8
8
3 3
8
1.
2.
3.
4.
5.
Прочитайте числа. Что вы заметили?
На какие группы и по какому признаку можно разбить данные числа.
Какие действия, на ваш взгляд, можно выполнить, используя данные числа.
Как вы думаете, на этом уроке, вы будете выполнять какие действия?
Сформулируйте тему урока и его цели.
Тема: Сложение и вычитание смешанных чисел. (Записать в тетрадь)
Цели: - научиться складывать и вычитать смешанные числа;
-формирование навыков выявлять закономерности, обобщать;
6. Придумайте 3 примера на сложение и 3 примера на вычитание (на доске появляются
записи, которые комментируются учащимися)
______________________________________________________________________________________
Слайд 11
Учитель: Используя готовые решение, объясните, с помощью, каких свойств выполнены действия:
(Заслушиваются ответы учащихся)
Работа в группах: выполните сложение и вычитание в созданных вами примерах; объясните, как вы
предполагаете выполнить сложение и вычитание смешанных чисел.
Слайд 12
Учитель: По тому, как человек говорит, можно судить о его культуре и развитии, об умении думать.
Поэтому учитесь правильно говорить!
Суммы и разности дробей можно читать разными способами.
Например:
2
3
1 2
3
5
- сумма одной целой двух третьих и двух
целых трех пятых,
- к одной целой двум третьим прибавить две целых
три пятых.
2
3
1 2
3
5
- из одной целой двух третьих вычесть две
целых три пятых
- разность дробей одна целая две третьих и две
целых три пятых.
Динамическая пауза
слайд 13
Над землёю солнце светит,
На траве играют дети,
Речка синяя, а вот –
Пароход по ней плывёт.
Вот дома – до неба прямо!
Вот цветы, а это мама,
Рядом с ней моя сестра!
Слово «мир» рисую я!
Дина Михайлова
Этап комплексного применения знания
Учитель: В Ленинграде в 50-е годы на Невском проспекте около Мойки, вдруг затрезвонили
трамваи, засигналили машины, остановилось движение. По проезжей части дороги шла пожилая
женщина, вытянув вперед руку. Все ругались, но женщина подобрала что-то и пошла обратно.
Подойдя к толпе, она протянула …
Слайд 14
С
М
𝟏𝟒
𝟏
𝟔
Л
𝟖
𝟐
У
𝟏
𝟒
𝟑
А
𝟏𝟎
𝟏𝟏
𝟏𝟔
К
𝟑
𝟒
Л
𝟖
𝟏𝟑
𝟏𝟔
𝟕
А
𝟑
𝟖
Б
𝟏
𝟏𝟐
𝟗
𝟖
К
𝟑
𝟓
И
𝟏𝟕
𝟕
О
𝟓
𝟗
Х
𝟑
𝟒
𝟑
𝟖
𝟏𝟓
Е
𝟐
𝟕
𝟐
𝟏
𝟏𝟐
Решив данные примеры (из № 1117 а-к) и выбрав букву соответствующую данному ответу, вы
узнаете, что подняла женщина с проезжей части. (Самостоятельное решение, проверка ответов).
Учитель: … кусок изуродованного хлеба. Видимо кто-то, слишком сытый, не переживший блокаду
бросил этот кусок хлеба. А потом у поэта Р. Рождественского родились следующие строки:
Ученик 4: Кто осквернил? Кто позабыл?
Блокады страшные года...
Кто, бросив на дорогу хлеб,
Забыл, как умирал сосед?
Детей голодные глаза
С застывшим ужасом, в слезах.
А Пискаревку кто забыл?
Там персональных нет могил...
Там вечный молчаливый стон
Терзает память тех времен.
Им не достался тот кусок,
Кусок, не подаривший жизнь...
Лежащий здесь - у ваших ног.
Кто бросил хлеб - тот отнял жизнь.
Кто предал хлеб?
Слайд 15
Учитель: Героизм школьников Ленинграда в том, что они, несмотря на голод, лютые холода
посещали школу.
4
5
29х+9х-25=92.
Решите уравнение, и вы узнаете, сколько школ работало в городе (вызвать к доске для ответа
ученика).
Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:
1. Что вам нужно было сделать в задании?
2. Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
3. Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
4. Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
5. Какого уровня сложности было задание?
6. Оцените свою работу.
7. Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой
самооценкой?
Учитель: Ответ: 39 школ.
Учитель: Из дневника девочки Вали:
Ученик 5: Пока с учёбой всё благополучно. Имею две четвёрки и одну пятерку, а троек нет. С едой
очень плохо. Сегодня не было во рту ни крошки до трёх часов. А потом съела одну тарелку жидких
кислых щей без хлеба и выпила две чашки чая с одной конфеткой. Голова кружится от недоедания.
А что будет дальше? Надо всё-таки учиться как можно лучше, ведь это всё зачтётся на дороге
предстоящей жизни. Надо мужаться! Быть выносливой и пока терпеть. Другого выхода нет.
Учитель: Дети и учителя умирали во время уроков.
Ученик 6: Девчонка руку протянула
И головой –
На край стола.
Сначала думали –
Уснула,
А оказалось –
Умерла...
Никто
Не обронил ни слова.
Лишь хрипло,
Сквозь метельный стон,
Учитель выдавил, что снова
Занятья После похорон.
( Ю. Воронов)
(Посмотреть на время. Если решали быстро, то решить следующую задачу. Если времени нет, то
пропустить слайд 14.)
Слайд 16 (если есть время)
Учитель: Весной 1942 года в опустевшие, обезлюдевшие цехи предприятий пришли тысячи детей и
подростков. В 12-15 лет они становились станочниками и сборщиками, выпускали автоматы и
пулеметы, артиллерийские и реактивные снаряды. Чтобы они могли работать за станками и
сборочными верстаками, для них изготовляли деревянные подставки. Когда в канун прорыва
блокады на предприятия стали приезжать делегации из фронтовых частей, бывалые солдаты глотали
слезы, глядя на плакатики над рабочими местами мальчишек и девчонок. Там было написано их
руками: "Не уйду, пока не выполню норму!"
Дети помогали старшим. Подростки по несколько часов стояли у танков. По сколько же часов они
6
4
работали в сутки?
76: 13 + (11 13 − 3 13) = (14 часов)
(вызвать к доске ученика)
Вопросы к ученикам, выполнявшим работу:
– Что вам нужно было сделать в задании?
– Удалось ли правильно решить поставленные задачи?
– Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты?
– Вы решили всё сами или с чьей-то помощью?
-- Какого уровня сложности было задание?
-- Оцените свою работу.
- Есть ли у ребят какие-либо дополнения, замечания? Согласны ли вы с такой самооценкой?
Слайд 17
Учитель: Закончилась блокада 27 января 1944 года. Над Невой прогремело 24 залпа торжественного
салюта!
Ученик 7: Гремит салют,
Ракеты в воздухе горячем
Цветами пёстрыми цветут.
А ленинградцы тихо плачут.
Ни успокаивать пока,
Ни утешать людей не надо.
Их радость слишком велика –
Гремит салют над Ленинградом!
Их радость велика,
Но боль
Заговорила и прорвалась:
На праздничный салют с тобой
Пол Ленинграда не поднялось.
Рыдают люди и поют,
И лиц заплаканных не прячут,
Сегодня в городе салют!
Сегодня ленинградцы
Плачут…
Учитель: Интересно, как же он выглядел тот торжественный праздничный салют?! С помощью
компьютера давайте смоделируем салют на доске. И пусть он будет от вас пятиклассников им,
блокадникам Ленинграда.
Слайд 18
Итог урока (отвечая на вопросы, нажимать на слайде на звезду)
- Какую цель мы ставили сегодня на уроке?
- Какие задачи решали?
- Чему научились?
- Всё ли получалось?
- Чему будем учиться на следующих уроках?
Слайд 19: Спасибо за урок!
Задание на дом: читать и учить правило п.29, решать № 1136а-д, 1137, 1143а
Слайд 20
Используемая литература:
 1. Математика -6. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.:
Мнемозина, 2008 г.
 2. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – А.С.Чесноков, К.И. Нешков. \– М.:
Просвещение, 1998 г.
 3. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я.Виленкина 6 класс. – М.:
ВАКО, 2009г.
 4. Статья из раздела: «Преподавание математики» Федяковой И. Е.\ Сложение и вычитание
смешанных чисел. 6-й класс
 5. Публикация «Урок математики в 6 классе» учителя Висловой М.Г
 6. Тесты http://www.matematika-na.ru/6class/mat_6_12.php
 7. Элементы из презентации Каратановой М.Н, учителя МОУ СОШ №256, г.Фокино.
 8. http://festival.1september.ru/articles/599700/ Урок математики в 5-м классе, посвященный
Дню Победы, на тему "Блокада Ленинграда" Юркова Людмила Георгиевна, учитель
математики