Задание на лето для учащихся 6В (7В):

Задание на лето для учащихся 6В (7В):
(каждому скачать, напечатать и выучить).
1.Пропорция – это равенство двух отношений или равенство двух дробей.
Основное свойство пропорции
Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.
2.Процентом числа называется одна сотая часть этого числа.
3. Натуральные числа – это числа, с помощью которых можно посчитать количество
предметов.
4. Целые числа это все натуральные числа, им противоположные и число ноль.
5. Рациональные числа – это числа, которые можно представить в виде
обыкновенной дроби (рациональные числа – можно представить виде бесконечной
периодической дроби).
6. Иррациональные числа – это бесконечные непериодические дроби.
7.Действительные числа – это все рациональные числа и все иррациональные числа.
8.Модулем положительного числа называется само число;
модулем отрицательного числа называется число, противоположное ему;
модуль нуля равен нулю.
9. Сумма отрицательных чисел – число отрицательное, модуль которого равен
сумме модулей.
10. Чтобы сложить числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть
меньший, и поставить знак слагаемого с большим модулем.
11.Сумма противоположных чисел равна нулю.
12. Чтобы из одного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число,
противоположное вычитаемому.
13. Произведение нечетного числа отрицательных множителей – число
отрицательное, модуль которого равен произведению модулей.
14. Произведение четного числа отрицательных множителей – число положительное,
модуль которого равен произведению модулей.
15.При делении двух отрицательных чисел – число положительное;
При делении чисел с разными знаками – число отрицательное.
16. Если перед скобкой стоит знак плюс, то знак и скобку можно опустить, оставив
знак каждого слагаемого прежним.
17. Если перед скобкой стоит знак минус, то знак и скобку можно опустить, изменив
знак каждого слагаемого на противоположный.
18. Степенью числа а с натуральным показателем п называется произведение пмножителей каждый из которых равен а (ап= а.а.а…а).
19.Уравнением называется равенство двух выражений.
20.Корнем уравнения называется число, при подстановке которого в уравнение
получается верное числовое равенство.
21. В уравнении можно переносить слагаемые из одной части уравнения в другую,
изменив знак только этого слагаемого на противоположный.
22.Чтобы сложить две десятичные дроби, надо записать их в столбик, так, чтобы
запятая стояла под запятой, уровнять количество знаков после запятой, сложить их, не
обращая внимание на запятую, в полученной сумме, запятую поставить под запятыми.
23. Чтобы вычесть две десятичные дроби, надо записать их в столбик, так, чтобы
запятая стояла под запятой, уровнять количество знаков после запятой, вычесть их, не
обращая внимание на запятую, в полученной сумме, запятую поставить под запятыми.
24. Чтобы десятичную дробь умножить на 10, 100, 1000 и т.д., надо в записи дроби
πперенести запятую на столько знаков вправо, сколько нулей.
25. Чтобы десятичную дробь разделить на 10, 100, 1000 и т.д., надо в записи дроби
перенести запятую на столько знаков влево, сколько нулей.
26.Чтобы перемножить две десятичные дроби, достаточно перемножить их как
натуральные числа, не обращая внимание на запятые, а в полученным произведении
отделить запятой столько цифр, сколько их было после запятой в обоих множителях
вместе.
27.При делении десятичной дроби на натуральное число, надо делить, не обращая
внимание на запятую, после окончания деления целой части числа в частном надо
поставить запятую и продолжить делении.
28. Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, надо в делимом и
делителе перенести запятую на столько цифр вправо, сколько их после запятой в
делителе, и затем выполнить деление на натуральное число.
29. Длина окружности равна С=2πR, где π – иррациональное число, приближенно
равно 3,14, R – радиус окружности.
30. Площадь круга равна: S= πR2, где π – иррациональное число, приближенно равно
3,14, R – радиус окружности.
31. Прямоугольная система координат – это две перпендикулярные прямые, с
выбранным направлением, единичным отрезком и началом координат (точка
пересечения прямых).
32. Горизонтальная прямая называется осью ОХ или осью абсцисс;
Вертикальная прямая называется осью ОУ или осью ординат.
33. Координатами точки называют упорядоченную пара чисел, первой записывается
значение по оси ОХ, второй – значение ОУ.
34. Плоскость, в которой построена прямоугольная (декартова) система координат,
называется координатной плоскостью.
ВАРИАНТ №1
4
 5
1. Найдите значение выражения: 8 – 4,2:  2  1 .
21 
 14
2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе,
составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет
числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из цехов?
2
3
3
8
у
у  0,78.
10
15
2 1
4.Найдите неизвестный член пропорции: 2 : 3  х : 3,5.
3 3
4
5. Найдите число а, если
от числа а равны 40% от 80.
7
ВАРИАНТ №2
6
 7
1. Найдите значение выражения: 30 – 23,1 :  5  4 .
35 
 20
2.В трех сосудах 32 литра машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы
5
масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет массы масла второго сосуда.
7
Сколько литров масла в каждом сосуде?
3
8
х  0,59 
 1,24.
3. Решите уравнение:
14
21
1 3
4.Найдите неизвестный член пропорции: у:8,4= 1 : 6 .
8 4
3
5.Найдите число в, если 60% от в равны
от числа 42.
7
ВАРИАНТ № 3
4
 11
1. Найдите значение выражения: 14 – 13,2:  3  2 .
15 
 21
2. Роман состоит из трех глав и занимает в книге 340 страниц. Число страниц второй главы
2
составляет 42% числа страниц первой главы, а число страниц третьей главы составляет
числа
3
страниц второй главы. Сколько страниц занимает каждая глава романа?
5
7
у  1,3  0,53  у.
3. Решите уравнение:
12
8
5 1
4.Найдите неизвестный член пропорции: 1 : 7  1,6 : х.
6 3
4
5.Найдите число с, если
от числа с равны 80% от числа 40.
7
3. Решите уравнение: 1,2 +