Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Видновская средняя общеобразовательная школа № 7 УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ Видновской СОШ № 7 __________/ Казаковская О.И. / Приказ №134-А от«30» августа 2014г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами» 11В класс (базовый уровень) Составитель: Ростова Светлана Викторовна, учитель первой категории 2014 Пояснительная записка. Предлагаемый курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» (68ч) является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 11 классах общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Цель курса: изучение избранных классов уравнений с параметрами и научное обоснование методов их решения, а также формирование логического мышления и математической культуры у школьников. Задачи курса: - овладение системой знаний об уравнениях с параметрами как о семействе уравнений, что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей; - формирование логического мышления учащихся; - вооружение учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу. Содержание курса: Введение. Понятие уравнений с параметрами. 1. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром. Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Решения линейных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней в зависимости от коэффициентов а и в. Решения линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Решения уравнений с параметрами, приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Решения линейных неравенств с параметром. Классификация систем линейных уравнений по количеству решений. Понятие системы с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметром. Параметр и количество решений системы линейных уравнений с параметром. 2. Квадратные уравнения и неравенства. Понятие квадратных уравнений с параметрами. Алгоритмическое предписание решения квадратных уравнений с параметром. Решение квадратных уравнений с параметром. Зависимость количества корней от коэффициента а и дискриминанта. Решение с помощью графика. Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром. Решения квадратных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Расположение корней квадратичной функции относительно заданной точки. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции. Решение квадратных уравнений с параметром первого типа. Решение квадратных уравнений с параметром второго типа. Решение квадратных неравенств с параметром первого типа. Решение квадратных неравенств с параметром второго типа. 3. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами. Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование ограниченности функций, входящих в левую и правую части уравнений и неравенств. Использование симметрии аналитических выражений. Метод решения относительно параметра. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметрами. 4. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. Решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами Календарно-тематическое планирование № Содержание материала 1. 2. 3. Введение Решения линейных уравнений с параметрами. Решения линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения. Решения уравнений с параметрами, приводимых к линейным. Решение систем линейных уравнений с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации. Решение квадратных уравнений с параметрами. Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами. Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным. Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений. Решение квадратных неравенств Решение квадратных неравенств методом интервалов. Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства. Графический метод решения задач с параметрами. Применение понятия «пучок прямых на плоскости». Фазовая плоскость. Использование симметрии аналитических выражений. Решение относительно параметра. Область определения помогает решать задачи с параметрами. Использование метода оценок и экстремальных свойств функций Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметрами. 4. Количество часов 2 2 2 Дата 3.09 10.09 17.09 2 24.09 2 1.10 2 8.10 2 15.1 2 22.10 2 29.10 2 12.11 2 19.11 2 26.11 3 3 3,10.12 10,17.12 4 24.12,14.01 4 21,28.01 3 4,11.02 3 3 11,18.02 25.02,4.03 4 3 4,11,18.03 18.03,1.04 4 8.04,15.04 3 22.04,29.04 24. Решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами 4 6,13.05 25. Повторение. 3 20.05 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. Примечание Учебно-методический комплект. - «Решение уравнений и неравенств с параметрами». Д.Ф. Айвазян - «Математика абитуриенту». В.В. Ткачук - Сборник конкурсных задач по математике для поступающих в вузы под ред. М.И. Сканави СОГЛАСОВАНО Протокол заседания методического объединения учителей_________ от _______2014 № _ СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР ___________/____________/ ________2014г.