7625

7625. С массой m = 80 г идеального газа, молярная масса
которого М = 28 г/моль, совершается циклический процесс,
изображенный на рисунке. Какую работу A совершает газ за
один цикл, если T1=300 K, T2 =1000 K, а при нагревании на
участке 4-1 давление газа увеличивается в 2 раза?
Универсальная газовая постоянная R=8,31Дж/(моль∙K).
Дано: m = 80 г; М = 28 г/моль; T1=300 K; T2 =1000 K; n=2;
R=8,31Дж/(моль∙K).
Найти: A=?
Решение. Для вычисления работы газа удобно перерисовать
график процесса в виде pV-диаграммы (см. рисунок), откуда
видно, что
𝐴 = (𝑝′ − 𝑝′′) ∙ (𝑉2 − 𝑉1 ).
Используя уравнение состояния идеального газа, запишем
последнее равенство
в виде:
𝑚
𝐴 = ∙ 𝑅 ∙ (𝑇2 − 𝑇3 − 𝑇1 + 𝑇4 ).
𝑀
Поскольку объемы газа на участках 2-3 и 4-1 постоянны, имеем:
𝑇1 𝑇2 𝑝′
= =
= 2.
𝑇4 𝑇3 𝑝′′
Отсюда
𝑇1
𝑇2
𝑇4 = ,
𝑇3 = .
2
2
Подставляя найденные значения температуры в выражение для работы, получаем
ответ:
𝑚
𝐴=
∙ 𝑅 ∙ (𝑇2 − 𝑇1 ) = 8,31 кДж.
2∙𝑀
Ответ.
𝑨=
𝒎
∙ 𝑹 ∙ (𝑻𝟐 − 𝑻𝟏 ),
𝟐∙𝑴
𝑨 = 𝟖, 𝟑𝟏 кДж.