Лекция по теме: «Булевы функции от 1 и 2 переменных» Булевы функции от 1-ой переменной x1 f1 f2 f3 f4 В этой таблице представлены функции: 0 0 1. f1(x1)= 0 - константа 0; 1 0 2. f2(x1)= 1 - константа 1; 3. f3(x1)= x1 - тождественная функция; 4. 1 0 1 1 1 0 следующие - отрицание x1 (используется также обозначение x 1 , а в языках программирования эта функция часто обозначается как NOTx1 ). В следующей таблице представлены все 16 функций от 2-х переменных. Таблица 3.3. Булевы функции от 2-х переменных x1 x2 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 Многие из этих функций часто используются в качестве "элементарных" и имеют собственные обозначения. 1. f1(x1,x2)= 0 - константа 0; 2. f2(x1,x2)= 1 - константа 1; 3. f3(x1,x2)= x1 - функция, равная 1-му аргументу ; 4. - отрицание x1 ; 5. f5(x1,x2)= x2 - функция, равная 2-му аргументу ; 6. - отрицание x2 ; 7. также обозначения (x1 8. - конъюнкция, читается " x1 и x2 " (используются & x2) , (x1x2) , min(x1,x2) и (x1 AND x2) ); - дизъюнкция, читается " x1 или x2 " (используются также обозначения , (x1 + x2) , max(x1,x2) и (x1 OR x2)); 9. f9(x1,x2)= (x1 -> x2) - импликация, читается " x_1 влечет x_2 " или "из x1 следует x2 " (используются также обозначения ( ), и ( IF x1 THEN x2 )); 10. f10(x1,x2)= (x1 + x2) - сложение по модулю 2, читается " x1 плюс x2 " (используется также обозначение ); 11. f11(x1,x2)= (x1 ~ x2) - эквивалентность, читается " x1 эквивалентно (равносильно) x2 " (используется также обозначение ); 12. f12(x1,x2)= (x1 | x2) - штрих Шеффера (антиконъюнкция), иногда читается как "не x1 и x2 "; 13. - стрелка Пирса (антидизъюнкция), иногда читается как "не x1 или x2 ".