РЕФЕРАТ СКАЛЯРНЫЕ ПОЛЯ, СТАТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ, ПОЛИТРОПНОЕ ВЕЩЕСТВО, БОЗОН-ФЕРМИОННЫЕ ЗВЕЗДЫ, ВРАЩАЮЩИЕСЯ КРОТОВЫЕ НОРЫ Объект исследования – звезды и кротовые норы, образованные фундаментальными (скалярными) полями и политропной жидкостью. Методы исследования: аналитические и численные методы решения нелинейных самосогласованных задач, описывающих фундаментальные поля в сильных полях тяготения. Результаты работы: 1. Построена модель смешанной гравитирующей системы с нетривиальной топологией пространства-времени, состоящей из бозонов (скалярное поле) и фермионов (нейтронное вещество). Наличие нетривиальной топологии обеспечивается либо безмассовым духовым скалярным полем, либо полем с потенциальной энергией. В рамках модели рассчитаны характеристики компактных астрофизических объектов (массы, размеры, распределение вещества и т.д.). Выполнены два типа анализа стабильности (энергетический и относительно линейных возмущений). Выявлены специфические эффекты, связанные с наличием в системе нетривиальной топологии, которые могли бы быть обнаружены в астрономических наблюдениях. 2. Предложены модели компактных сферически-симметричных равновесных конфигураций с нетривиальной и тривиальной топологией, образованных неминимально взаимодействующими скалярным полем и обычной/темной материей. Для указанных систем: (а) из космологических соображений найдена форма функции неминимального взаимодействия; (б) исследованы условия существования таких систем; (в) рассчитаны их физические характеристики; (д) выполнено сравнение полученных объектов с другими конфигурациями, рассматриваемыми в литературе. 3. С целью получения стабильных решений для систем с нетривиальной топологией исследованы вращающиеся 5-мерные лоренцевы кротовые норы с безмассовым духовым скалярным полем. Анализ стабильности относительно линейных возмущений показал возможность существования устойчивых быстро вращающихся конфигураций. По результатам исследований опубликованы 8 статей в ведущих международных журналах. Сделаны 5 докладов на международных конференциях. Область применения. Полученные результаты могут применяться при описании структуры и физических свойств компактных конфигураций типа звезд, включая объекты с нетривиальной топологией пространства-времени и неминимальным взаимодействием между веществом и полем. Предложенные модели могут быть также использованы для рассмотрения более общих задач. Данные результаты относятся к фундаментальным исследованиям в области космологии и астрофизики. Они могут быть использованы при чтении соответствующих курсов студентам и магистрантам-физикам.