Рабочая программа учебного курса по математике для 5 класса

МКОУ Нижнеольшанская СОШ
Утверждаю:
Директор школы
_______________ Бояркина Т.А.
Рассмотрено:
Согласовано:
педагогическим советом
зам. директора по УВР
Протокол № ___ от « » ________ 20__ г.
_________________ Сушко В.П.
Рабочая программа
учебного курса по математике
для 5 класса
Составитель:
учитель математики 1 КК
Будылкина Н.Н.
2013 – 2014 учебный год
Календарно-тематическое планирование по математике в 5 классе.
№
п/п
Тема раздела, урока
Вводное повторение
1
2
3
4
5
6
7
8
Сложение натуральных чисел, порядок выполнения
действий.
Вычитание натуральных
чисел, порядок выполнения
действий.
Вычитание натуральных
чисел, порядок выполнения
действий.
Умножение натуральных
чисел, порядок выполнения
действий.
Умножение натуральных
чисел, порядок выполнения
действий.
Умножение и деление
натуральных чисел, порядок выполнения действий.
Деление натуральных чисел, порядок выполнения
действий.
Вводный контроль.
Натуральные числа и
шкалы
9
Натуральные числа, чтение
и запись натуральных чисел.
Колво
часов
Дата
Элементы содержания урока
1
план факт
Основная цель: обобщение и систематизация знаний за курс математики 4 класса.
Законы сложения. Сложение
в столбик. Решение задач.
1
Законы вычитания.вычитание
в столбик. Решение задач.
8 ч.
1
Законы вычитания. Вычитание в столбик. Решение задач.
Законы умножения. Умножение в столбик. Решение задач.
Законы умножения. Умножение в столбик. Решение задач.
Деление и умножение в столбик. Решение задач.
1
Деление и умножение в столбик. Решение задач.
1
1
1
1
14 ч.
1
Действия с натуральными
числами.
Основная цель: Иметь представление о
множестве натуральных чисел, об отрезке,
луче, прямой.
Знать: - классы и разряды натуральных чисел.
Уметь:
- читать и записывать многозначные числа;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени;
- выражать более крупные единицы через
более мелкие;
- изображать числа точками на координатном луче, определять координаты точки на
луче;
Уметь применять изученный материал при
выполнении письменной работы.
Понятия: число, цифра,
натуральный ряд чисел, разряд, класс. Правила чтения и
записи многозначных чисел,
сравнение чисел.
10
11
12
14
Отрезок, длина отрезка,
единицы измерения отрезков.
Треугольник, элементы
треугольника, многоугольники
Плоскость, прямая, отрезок, луч, дополнительные
лучи.
1
1
2
Шкалы и координаты
15
3
16
17
18
19
20
Меньше или больше
3
Решение комбинаторных
задач.
2
21
22
Контрольная работа
№1по теме «Натуральные
числа и шкалы».
Сложение и вычитание
натуральных чисел
23
24
25
Понятия: плоскость, прямая,
луч, дополнительный луч;
построение их, отличие прямой от отрезка и луча; обозначение этих фигур.
Координатный луч, единичный отрезок, координата точки. Нахождение координаты
точек, построение точки по
координатам
Сравнение натуральных чисел, координат точек. Чтение
и запись неравенств.
Элементы комбинаторики.
Задачи повышенной сложности с элементами комбинаторики.
Натуральные числа и шкалы.
1
22
Сложение натуральных чисел и его свойства
5
26
27
28
29
30
Геометрические фигуры: отрезок, треугольник, многоугольник. Измерение и построение отрезков, единицы
измерения их длин.
Вычитание
5
Основная цель – закрепить и развить
навыки сложения и вычитания натуральных чисел.Знать: понятия: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность,
буквенное выражение, значение выражения, уравнение, корень уравнения; свойства сложения и вычитания; переместительный и сочетательный законы сложения; формулу периметра многоугольника.
Уметь: выполнять сложение и вычитание
многозначных чисел; пользоваться свойствами сложения и вычитания, законами
сложения; находить значения числовых и
буквенных выражений; находить корни
уравнений.
Сложение натуральных чисел
устно и столбиком, свойства
сложения, применения их для
упрощения вычислений. Вычисление периметра многоугольника. Решение задач на
сложение.
Вычитание натуральных чисел устно и столбиком, свойства вычитания, применения
их для упрощения вычислений. Решение задач.
Сложение и вычитание натуральных чисел.
31
32
33
34
35
36
Контрольная работа №2
по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Числовые и буквенные выражения
1
4
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
Буквенная запись свойств
сложения и вычитания
Уравнение
6
Контрольная работа №3
по теме «Числовые и буквенные выражения».
Умножение и деление натуральных чисел
49
50
51
52
4
1
28
Умножение натуральных
чисел и его свойства
4
Чтение и запись числовых и
буквенных выражений;нахождение значений
числовых и буквенных выражений; числовая подстановка
переменной
Запись свойств сложения и
вычитания с помощью букв,
применение их для упрощения выражений.
Простейшие линейные уравнения, задачи на составление
уравнений; правила нахождения неизвестного в уравнении; корень уравнения, что
значить решить уравнение.
Числовые и буквенные выражения
Основная цель – закрепить и развить
навыки арифметических действий с натуральными числами.
Знать: понятия: множитель, произведение;
делимое, делитель, частное, неполное
частное, остаток; степень числа, квадрат,
куб; свойства умножения и деления; распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания; правила порядка выполнения действий при вычислении значений выражений.
Уметь: выполнять умножение и деление
натуральных чисел; пользоваться свойствами умножения и деления; пользоваться
распределительным законом умножения
при упрощении выражений; соблюдать порядок выполнения действий при вычислении значений выражений; возводить число
в квадрат и куб
Умножение натуральных чисел устно и в столбик, свойства
умножения. Разложение чисел на множители для упрощения вычислений. Решение
текстовых задач.
53
54
55
56
57
58
Деление
59
60
61
62
Деление с остатком
63
64
65
66
67
6
4
Контрольная работа №4
по теме «Умножение и деление натуральных чисел».
Упрощение выражений
1
5
68
69
70
71
72
73
74
75
76
Порядок выполнения действий
Степень числа. Квадрат и
куб числа
Контрольная работа №5
по теме «Умножение и деление натуральных чисел. Упрощение выражений».
4
3
1
Площади и объемы
17
Деление натуральных чисел
устно и в столбик, свойства
деления, простейшие уравнения на нахождение неизвестного множителя, делимого и
делителя.
Деление с остатком. Решение
задач, используя деление.
Умножение и деление натуральных чисел.
Распределительный закон
умножения относительно
сложения и вычитания; вынесение общего множителя за
скобку, приведение подобных
членов.
Порядок выполнения действий при вычислении значений выражений.
Квадрат и куб числа. Таблица
квадратов и кубов первых
натуральных чисел.
Умножение и деление натуральных чисел. Упрощение
выражений.
Основная цель – расширить представления учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
Знать: понятия: площадь, объем, прямоугольный параллелепипед, куб; формулы
площади прямоугольника и квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда и
квадрата, объема прямоугольного параллелепипеда и куба; единицы измерения площадей и объемов, их соотношения.
Уметь: вычислять площадь прямоугольника и квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда и куба по формулам; пользоваться основными единицами измерения
площади и объема, переводить одни еди-
77
78
79
80
81
Формулы
4
Площадь. Формула площади прямоугольника
2
82
83
84
85
86
87
88
89
Единицы измерения площадей
Прямоугольный параллелепипед
4
2
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
90
4
91
92
93
Контрольная работа №6
по теме «Площади и объемы. Формулы».
Обыкновенные дроби
Окружность и круг
1
23
2
ницы измерения в другие.
Формула пути и производные
от неё формулы скорости и
времени; чтение и запись их;
решение задач по формулам.
Площадь прямоугольника,
единицы измерения площади,
свойства равных фигур, квадрат, площадь квадрата.
Единицы измерения площадей, переход от одних единиц
измерения в другие,
ре6шение задач.
Грань, ребро, вершины, измерения параллелепипеда,
площадь поверхности
Прямоугольный параллелепипед, куб; формулы объема
прямоугольного параллелепипеда и куба; единицы измерения объемов, их соотношения; решение задач по
формулам.
Площади и объемы. Формулы.
Основная цель - познакомить учащихся с
понятием дроби в объеме, достаточном для
введения десятичных дробей.
Знать: понятия: окружность, радиус, диаметр окружности, доля, обыкновенная
дробь, числитель, знаменатель дроби, правильная, неправильная дробь, смешанное
число; правила сравнения обыкновенных
дробей с одинаковыми знаменателями;
свойство деления суммы на число; правила
сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с одинаковыми
знаменателями.
Уметь: строить окружность с помощью
циркуля; читать и записывать обыкновенные дроби; сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; пользоваться свойством деления суммы на число;
переходить от одной формы записи к другой: представлять смешанное число в виде
неправильной дроби и наоборот; выполнять сложение и вычитание обыкновенных
дробей и смешанных чисел с одинаковыми
знаменателями.
Определение окружности,
94
95
96
97
98
Доли. Обыкновенные дроби
4
99
100 Сравнение дробей
2
101
102 Правильные и неправиль103 ные дроби
3
104
Контрольная работа №7
105 по теме «Доли. Обыкновенные дроби».
106 Сложение и вычитание
дробей с одинаковыми
107 знаменателями
1
2
108 Деление и дроби
2
109
110
Смешанные числа
2
111
112 Сложение и вычитание
113 Смешанных чисел
114
115
Контрольная работа №8
по теме «Сложение и вы116 читание дробей с одинаковыми знаменателями.
Смешанные числа».
4
1
15
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
радиуса, диаметра окружности, построение их, решение
геометрических задач.
Доля, обыкновенная дробь,
числитель, знаменатель дроби, чтение и запись дроби;
половина, треть и четверть
числа.
Сравнение обыкновенных
дробей с одинаковыми знаменателями.
Правильные и неправильные
дроби, отличие их, сравнение
с единицей. Нахождение части от числа.
Доли. Обыкновенные дроби.
Обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями,
сложение и вычитание их,
задачи.
Запись частного и натурального числа в виде дроби; деление суммы на число.
Чтение, запись и представление смешанного числа в виде
неправильной дроби и выделение целой части из неправильной дроби.
Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми
знаменателями. Вычитание
дроби из натурального числа.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа.
Основная цель – выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять
десятичные дроби, выполнять сложение и
вычитание десятичных дробей.
Знать понятия: десятичная дробь, приближенное значение чисел с недостатком, с
избытком; правило сравнения десятичных
дробей; правила сложения и вычитания десятичных дробей; правило округления чисел.
Уметь читать и записывать десятичные
дроби; переходить от одной формы записи
к другой: представлять правильные дроби
Десятичная запись дробных
117 чисел
2
118
119 Сравнение десятичных
120 дробей
3
121
122 Сложение и вычитание
123 десятичных дробей
124
125
126
6
127
128 Приближенные значения
чисел. Округление чисел
129
3
130
Контрольная работа №9
по теме «Сложение, вы131 читание, сравнение и
округление десятичных
дробей».
Умножение и деление десятичных дробей
1
22
132 Умножение десятичных
дробей на натуральное
133 число
2
и смешанные числа в виде десятичных
дробей; сравнивать десятичные дроби
между собой, изображать их на координатном луче; выполнять сложение и вычитание десятичных дробей; округлять числа.
Десятичная запись дробных
чисел, чтение их, перевод
обыкновенной дроби со знаменателем 10, 100 и т. д. в
десятичную и наоборот.
Сравнение десятичных дробей. Приписывание и отбрасывание 0 в конце десятичной дроби.
Алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.
Разложение десятичного числа по разрядам. Изображение
десятичной дроби на координатном луче. Задачи на движение по течению и против
течения.
Десятичная дробь, приближенное значение чисел с недостатком и с избытком.
Округление чисел до заданного разряда.
Сложение, вычитание, сравнение и округление десятичных дробей
Основная цель – выработать умения
умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
Знать: правила умножения десятичной
дроби на натуральное число, на 10,100,
1000…, на десятичную дробь; правила деления десятичной дроби на натуральное
число, на 0,1; 0,01; 0,001…, на десятичную
дробь; понятия: среднее арифметическое,
средняя скорость движения.
Уметь: выполнять умножение и деление
десятичных дробей; вычислять среднее
арифметическое нескольких чисел, среднюю скорость движения.
Умножение десятичных дробей на натуральное число, на
10,100, 1000 и т. д.. Решение
задач.
134
Деление десятичных дробей на натуральное число
2
135
Контрольная работа №10
по теме «Умножение и де136
ление десятичных дробей
на натуральное число».
137 Умножение десятичных
138 дробей
139
140
141
142
143 Деление десятичных дро144 бей
145
146
147
148
149
150 Среднее арифметическое
151
152
Контрольная работа №11
по теме «Умножение и деление десятичных дробей.
153
Среднее арифметическое.
Средняя скорость движения».
Инструменты для вычислений и измерений
154
1
6
Деление десятичных дробей
на натуральное число, на
10,100, 1000 и т. д.. Решение
задач.
Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число
Десятичные дроби. Умножение десятичных дробей.
Умножение на 0,1, 0,01, 0,001
и т. д..
Десятичные дроби. Деление
на десятичную дробь. Деление на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д..
7
3
1
19
Микрокалькулятор
1
Среднее арифметическое.
Средняя скорость движения.
Умножение и деление десятичных дробей. Среднее
арифметическое. Средняя
скорость движения.
Основная цель – сформировать умения
решать простейшие задачи на проценты,
выполнять измерение и построение углов.
Знать понятия: процент, угол, прямой, развернутый угол, градус, транспортир, биссектриса угла, круговая диаграмма; правила пользования микрокалькулятором; правила построения и измерения углов с помощью транспортира, построения прямого
угла с помощью чертежного треугольника.
Уметь: выполнять все арифметические
действия с помощью микрокалькулятора;
переводить десятичные дроби в проценты
и наоборот; строить прямые углы с помощью чертежного треугольника; пользоваться транспортиром для измерения и построения углов; читать и изображать круговые диаграммы.
Микрокалькулятор. Вычисления с помощью микрокалькулятора.
155 Проценты
156
157
158
159
160
Контрольная работа №12
по теме «Проценты чисел
и величин. Перевод дро161
би в проценты и обратно.
Основные задачи на проценты».
162 Угол. Прямой и разверну163 тый угол. Чертежный тре164 угольник
165
166 Измерение углов. Транс167 портир
168
6
1
4
4
169
170 Круговые диаграммы
171
Контрольная работа №13
172 по теме «Угол. Измерение
углов».
Итоговое повторение курса
Математики 5-го класса
Сложение и вычитание
173 дробей с одинаковыми
знаменателями
Сложение и вычитание
174
Смешанных чисел
Сложение и вычитание
175
Смешанных чисел
176 Сложение и вычитание
177 десятичных дробей
178 Умножение и деление де179 сятичных дробей
180
181 Решение уравнений
182
2
Угол. Прямой и развернутый
угол, построение и обозначение их, равные углы.
Чертежный треугольник.
Измерение углов. Транспортир градус, биссектриса угла;
правила построения и измерения углов с помощью
транспортира. Виды углов.
Круговые диаграммы. Чтение
и построение круговых диаграмм.
Угол. Измерение углов.
1
20
1
1
1
2
3
2
183 Решение текстовых задач
184
Проценты. Нахождение числа по его проценту, процента
от числа; число процентов,
которое составляет одно число от другого. Перевод дроби
в проценты и обратно.
Проценты чисел и величин.
Перевод дроби в проценты и
обратно. Основные задачи на
проценты.
2
185 Решение задач с помощью
2
186 уравнений
Решение задач на движение
187
1
Основная цель: обобщение и систематизация знаний за курс математики 5 класса.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Сложение и вычитание.
Смешанных чисел.
Сложение и вычитание
смешанных чисел.
Сложение и вычитание
десятичных дробей.
Умножение и деление десятичных дробей.
Уравнения простейшие и
требующие предварительного
упрощения.
Текстовые задачи с условиями: «на, в» больше, «на, в»
меньше.
Простейшие задачи на составление уравнения.
Задачи на движение. Формулы пути.
188 Решение задач на проценты
189
Углы. Измерение и постро190
ение углов
Итоговая контрольная
191
работа.
Итоговый урок
192
2
1
1
1
Проценты. Основные задачи
на проценты.
Измерение и построение углов. Определение вида угла.
Материал по курсу 5 класса.
Анализ результатов и успехов
учащихся.
Пояснительная записка.
1. Рабочая учебная программа по математике для 5 класса составлена на основе
Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по
математике 2004г., программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (Математика. 5-11 класс / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.- М.: Дрофа, 2002), авторской
программы по математике для 5-6 классов И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича.
2.Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в
развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека. Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением
математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математики становится профессионально значимым предметом. Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач
– основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства. Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Целями и задачами
реализации рабочей программы изучения курса математики в 5 классе являются:
 овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в
практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
 интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных
для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
 формирование представлений о математических идеях и методах;
 формирование представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности;
1) в личностном направлении:
• учить ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
• учить распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта, вырабатывать критичность мышления;
• представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы её развития и значимость для развития цивилизации;
• вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при
решении математических задач;
• учить контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• вырабатывать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
2)в метапредметном направлении:
• дать первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
• учить видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
• учить выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость
их проверки;
• учить применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• показать сущность алгоритмических предписаний и учить действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• учить самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения
учебных математических проблем;
• учить планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
3)в предметном направлении:
• овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания;
• учить работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли
в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
развить представления о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
3. В рабочей программе для 5 класса на изучение математики отводится 192 часа за
год (5,5 ч в неделю), контрольных работ-15, что соответствует учебному плану
МКОУ Нижнеольшанская СОШ.
4. При реализации рабочей программы используется учебник Виленкина Н.Я,, Жохова
В.И. и др., входящий в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации.
Учебно-методический комплект
1. Виленкин Н. Я.. Математика. 5 класс: учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов,
A. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М. : Мнемозина, 2010-2013г..
2. Зубарева И. И., Мордкович А. Г... Математика. 5-6 классы. Программа./И.
И.Зубарева,А. Г Мордкович. / - М.: Мнемозина, 2009.
3. ЖоховВ. И.. Преподавание математики в 5 и 6 классах : методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М. : Мнемозина,
2008.
4. ЖоховВ. И.. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М . : Мнемозина, 2011.
5. ЖоховВ. И.. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. - М . : Мнемозина, 2008.
6. ЖоховВ. И.. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2002.
7. РудницкаяВ. Я.. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для
образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М . : Мнемозина, 2007.
8. РудницкаяВ. Н.. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для
образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2007.
9. Попова Л. П.. Контрольно-измерительные материалы.Математика: 5 класс/ Л. П.
Попова.- М.:ВАКО, 2011
Наглядные пособия:
1.Портреты великих ученых-математиков.
2.Демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы», «Диаграммы».
Технические средства обучения
1. Компьютер.
2.Принтер.
5.Формы контроля:
- математический диктант;
-самостоятельная работа;
- фронтальный опрос;
- практическая работа;
- контрольная работа;
- устный опрос;
- рабочая тетрадь;
- индивидуальная работа по карточкам;
- тестирование.
Учебно–тематический план
№
п/п
1
Название раздела
Вводное повторение
Количество
часов
8
2
Натуральные числа и шкалы
14
3
Сложение и вычитание натуральных чисел
26
4
Умножение и деление натуральных чисел
28
5
Площади и объемы
17
6
Обыкновенные дроби
23
7
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
15
8
Умножение и деление десятичных дробей
22
9
Инструменты для вычислений и измерений
19
10
Итоговое повторение
20
Всего
192
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
 Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное,
десятичная дробь и др.;
 Переходить от одной формы записи чисел к другой;
 Сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел;
 Понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
 Выполнять арифметические действия с рациональными числами;
 Сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
 Решать основные задачи на дроби и проценты;
 Округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений;
 Правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение», «буквенное выражение», «значение выражение», понимать их использование в тексте, в
речи учителя, понимать формулировку заданий: «найти значение выражения»,
«упростить выражение», «разложить на множители»;
 Составлять несложные буквенные выражения и формулы;
 Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
 Выражать из формул одни переменные через другие;
 Находить значение степени с натуральным показателем;
 Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных
задач из математики, смежных областей знаний, практики;
 Правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в
тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение»;
 Решать линейные уравнения с одной переменной;
 Пользоваться единицами длины, массы, времени, площади, объёма, скорости; выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;
 Познакомиться с координатной прямой, уметь построить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной прямой;
 Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задачи;
 Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов
для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
 Решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы;
Содержание
Арифметика
Натуральные числа
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над
натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических
действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел.
Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.
Обыкновенные дроби
Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями
(простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.
Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.
Десятичная дробь
Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Текстовые задачи
Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).
Измерения, приближения, оценки.
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.Проценты
Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.
Начальные сведения курса алгебры
Алгебраические выражения
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного
выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых).
Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнений методом отыскания неизвестного
компонента действия (простейшие случаи).
Координаты
Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.
Начальные понятия и факты курса геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии
Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла.
Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.
Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного
перпендикуляра к отрезку.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме,
пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.
Измерение геометрических величин
Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника.
Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой.
Величина угла. Градусная мера угла.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Элементы комбинаторики
Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.