Зачетные задачи ЗАДАНИЯ 9(Геометрия) Вариант 1 1. Два

реклама
Зачетные задачи ЗАДАНИЯ 9(Геометрия)
Вариант 1
1. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол.
Ответ дайте в градусах.
2. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна
. Найдите четвертый
угол. Ответ дайте в градусах.
3. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны
и
. Найдите
больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
4. ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол IBJ. Ответ дайте в
градусах.
5. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна
. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
6. Один угол параллелограмма в два раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
7. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон
равна 12.
8. Площадь равнобедренного треугольника равна 1693. Угол, лежащий напротив основания равен 120∘.
Найдите длину боковой стороны.
9. Периметр равнобедренного треугольника равен 270, а основание – 120. Найдите
площадь треугольника.
10. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 163°. Найдите
угол C. Ответ дайте в градусах.
11. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что
∠CAB = 13° и ∠ACB = 143°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
12. Высота равностороннего треугольника равна
. Найдите его периметр.
13. В треугольнике ABC AB = BC = 25, AC = 14. Найдите длину медианы BM.
14. Сторона ромба равна 40, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
15. Площадь ромба равна 30, а периметр равен 24. Найдите высоту ромба
16. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 11, а одна из диагоналей ромба равна 44. Найдите углы ромба.
17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна
. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте
в градусах.
18. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как
71:109. Ответ дайте в градусах.
19. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание.
20. Основания трапеции равны 8 и 15. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
21. Основания равнобедренной трапеции равны 28 и 100, боковая сторона 60. Найдите длину
диагонали трапеции.
22. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 35° и ∠BDC = 58°. Найдите угол ABD. Ответ
дайте в градусах.
23. У треугольника со сторонами 4 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
24. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 150°, угол ABC равен
127°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
25. В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 13 и BC=BM.
Найдите AH.
26. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 18 и CH = 18. Найдите cosB.
27. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 24°, ∠2 = 90°. Ответ
дайте в градусах.
28. В треугольнике ABC угол C прямой, AC = 4 , cosA = 0,8 . Найдите AB.
Вариант 2
1. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 3:6. Найдите больший острый угол.
Ответ дайте в градусах.
2. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна
. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в
градусах.
3. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны
и
. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
4. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65°
и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
5. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна
. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
6. Один угол параллелограмма в 179 раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
7. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон
равна 7.
8. Площадь равнобедренного треугольника равна 1003. Угол, лежащий напротив основания равен 120∘.
Найдите длину боковой стороны.
9. Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание – 32. Найдите площадь треугольника.
10. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 155°.
Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
11. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что
∠CAB = 52° и ∠ACB = 127°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
12. Высота равностороннего треугольника равна
. Найдите его периметр.
13. В треугольнике ABC AB = BC = 80, AC = 96. Найдите длину медианы BM.
14. Сторона ромба равна 28, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
15. Площадь ромба равна 8, а периметр равен 16. Найдите высоту ромба.
16. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.
17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 2∘. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в
градусах.
18. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 19:41.
Ответ дайте в градусах.
19. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.
20. Основания трапеции равны 3 и 6. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю
линию этой трапеции одна из её диагоналей.
21. Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 28, боковая сторона 17. Найдите длину
диагонали трапеции.
22. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 62° и ∠BDC = 42°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в
градусах.
23. У треугольника со сторонами 4 и 12 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 3. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
24. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 90°, угол ABC равен
20°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
25. В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 17 и BC=BM.
Найдите AH.
26. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 22 и CH = 28.
Найдите cosB.
27. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 6°, ∠2 = 101°. Ответ дайте
в градусах.
28. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 2 , cosB = 0,4. Найдите AB.
Вариант 3
1. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:7. Найдите больший острый угол.
Ответ дайте в градусах.
2. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна
. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в
градусах.
3. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны
и
. Найдите
больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
4. ABCDEFGHI — правильный девятиугольник. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.
5. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна
. Найдите
меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
6. Один угол параллелограмма в 44 раза больше другого. Найдите меньший угол. Ответ
дайте в градусах.
7. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон
равна 11.
8. Площадь равнобедренного треугольника равна 16003. Угол, лежащий напротив основания равен 120∘.
Найдите длину боковой стороны.
9. Периметр равнобедренного треугольника равен 342, а основание – 152. Найдите площадь
треугольника.
10. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 134°. Найдите
угол C. Ответ дайте в градусах.
11. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что ∠CAB =
89° и ∠ACB = 89°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
12. Высота равностороннего треугольника равна
Найдите его периметр.
13. В треугольнике ABC AB = BC =82, AC = 36. Найдите длину медианы BM.
14. Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины
тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
15. Площадь ромба равна 3, а периметр равен 12. Найдите высоту ромба.
16. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 12, а одна из диагоналей ромба равна 48. Найдите углы ромба.
17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 26∘. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте
в градусах.
18. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как
3:17. Ответ дайте в градусах.
19. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании. Найдите меньшее основание.
20. Основания трапеции равны 12 и 15. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
21. Основания равнобедренной трапеции равны 41 и 69, боковая сторона 50. Найдите длину
диагонали трапеции.
22. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 83° и ∠BDC = 12°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в
градусах.
23. У треугольника со сторонами 14 и 7 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
24. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 48°, угол ABC равен
41°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
25. В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 27 и BC = BM.
Найдите AH.
26. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 24 и CH = 56. Найдите cosB.
27. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 19°, ∠2 = 82° . Ответ
дайте в градусах.
28. В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 6 , cosB = 0,3. Найдите AB.
Вариант 4
1. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 5:13. Найдите больший острый угол.
Ответ дайте в градусах.
2. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна
. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в
градусах.
3. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны
и
. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
4. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65°
и 50°. Найдите больший угол параллелограмма.
5. Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна
. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
6. Один угол параллелограмма в 35 раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
7. В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон
равна 9.
8. Площадь равнобедренного треугольника равна 4003. Угол, лежащий напротив основания равен 120∘.
Найдите длину боковой стороны.
9. Периметр равнобедренного треугольника равен 200, а основание – 96. Найдите
площадь треугольника.
10. В треугольнике ABC AC = BC. Внешний угол при вершине B равен 139°. Найдите
угол C. Ответ дайте в градусах.
11. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD = AC. Известно, что
∠CAB=14° и ∠ACB=91°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
12. Высота равностороннего треугольника равна
Найдите его периметр.
13. В треугольнике ABC AB = BC = 5, AC = 8. Найдите длину медианы BM.
14. Сторона ромба равна 20, а острый угол равен 60° . Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
15. Площадь ромба равна 42, а периметр равен 28. Найдите высоту ромба.
16. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 18, а одна из диагоналей ромба равна 72. Найдите углы ромба.
17. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна
. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте
в градусах.
18. Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 7:83.
Ответ дайте в градусах.
19. В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.
20. Основания трапеции равны 11 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые
делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
21. Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 51, боковая сторона 75. Найдите длину
диагонали трапеции.
22. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 24° и ∠BDC=70°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в
градусах.
23. У треугольника со сторонами 12 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
24. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен
101° Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
25. В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 78 и BC = BM.
Найдите AH.
26. В треугольнике ABC AB = BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH = 32 и CH = 32.
Найдите cosB.
27. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1= 37°, ∠2 = 77° . Ответ
дайте в градусах.
28. В треугольнике ABC угол C прямой, AC=9 , cosA=0,3 . Найдите AB.
Скачать