ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА».

Урок математики
по теме "Площадь прямоугольного треугольника"
Основные цели:
1) Сформировать представление о прямоугольном треугольнике, ввести в речевую практику термины «катет», «гипотенуза»; сформировать
умение находить площадь прямоугольного треугольника.
2) Тренировать навык нахождения периметра и площади прямоугольника, решение составных задач, включающих в себя нахождение части
числа, выраженной дробью.
3) Тренировать умение фиксировать шаги учебной деятельности, работать в парах и группах.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение.
Демонстрационный материал:
1) эталон «Формула площади прямоугольного треугольника»:
S = (a b) : 2
2) эталон «Формула площади прямоугольника»:
S=ab
3) опорный сигнал «Прямоугольный треугольник»:
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ
ТРЕУГОЛЬНИК
4) опорный сигнал «Площадь прямоугольного треугольника»:
ПЛОЩАДЬ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
b
S = (а ∙ b) : 2
а
5) геометрические фигуры
для доски и раздаточный материал для детей
6) задания для детей на листочках
№ Этапы урока
1 Самоопределение к
деятельности (орг.
момент)
Требования к этапам
1) Включение детей в
деятельность
Ход урока
-Чтобы всем отлично знать
Математику на пять
Без ошибок измеряй
Сравнивай и умножай.
- А вы ребята готовы к этому?
2
Актуализация знаний и
фиксирование
затруднения в
деятельности
1) Актуализация ЗУН и
мыслительных
операций,
достаточных для
построения нового
знания.
На доске пронумерованные фигуры ( разные треугольники, один из них прямоугольный,
прямоугольник)
- На какие группы можно разбить данные геометрические фигуры …..
- Какой из этих треугольников прямоугольный …..
- Почему вы так решили?.....( убрать лишние треугольники)
- Очень хорошо, нам эти знания пригодятся.
- Площадь какай фигуры вы умеете находить? (прямоугольника)
-Как мы находим площадь прямоугольника? (один ученик выходит и пишт формулу)
вывешивается эталон S=ab
- В каких мерах измеряется площадь? ….кв. единицы.
-Давайте докажем что мы умеем находить площадь прямоугольника
Возьмите прямоугольник у вас на парте. Что нужно сделать для того чтобы найти
площадь. (измерить, как измерить, применить формулу)
Стороны прямоугольника 10см и 5см
Дети измеряют и вычисляют, записывают в тетрадь
-Какой результат вы получили?...(50 см кв)
- У вас так же?...
-Как находили?....
-Подумайте как данный прямоугольник разделить на два одинаковых прямоугольных
треугольника?.....(разрезать)
-Как разрезать?.... (по диагонали….)
-Давайте разрежем (дети разрезают )
-Давайте проверим, действительно ли они равны (наложение)
-Как вы думаете ,а какова площадь каждого их этих треугольников …..(25 см кв)
-Молодцы
3
Постановка учебной
задачи
2) Фиксация
затруднения в
индивидуальной
деятельности
Фиксирование в громкой
речи:
1) где и почему
возникло
затруднение
2) темы и цели урока
-Вы правильно решили.
-А теперь попробуйте за 1 мин. найти площадь синего треугольника, лежащего пред
вами.(размеры 8 см и 4 см) дети измеряют и вычисляют
-Ответы запишите на отдельных листах фломастером….
-Время истекло
-Покажите ваши ответы. Фиксируются на доске «разные» ответы. Встаньте у кого
также.
-Почему у нас разные ответы?……( мы не умеем это делать)
-Так чем мы будем сегодня заниматься?
-Какова тема нашего урока (площадь прямоугольного треугольника) тема
вывешивается на доску.
-Какова цель нашего урока ( научится находить площадь треугольника)
Физминутка. Много ль надо нам, ребята.
Много ль надо нам, ребята
Для умелых наших рук?
Нарисуем два квадрата,
А на них огромный круг,
А потом ещё кружочек,
Треугольный колпачок.
Вот и вышел очень очень
Развесёлый чудачок.
Гимнастика для глаз
4
Построение проекта
выхода из затруднения (
«открытие детьми
нового знания )
1) выбор детьми
метода решения
учебной задачи
2) Решение детьми
учебной задачи с
помощью
-Теперь попытайтесь выполнить это задание в группах…обратите внимание на
доску…вспомните как вы рассуждали когда первоначально у вас получилось найти
площадь прямоугольного треугольника.(50:2)
Дети работают в группах…
Фиксация решений на доске и объяснение хода решения
− Какие эталоны вы можете использовать? (Так, как два треугольника вместе образуют
прямоугольник можно использовать формулу нахождения площади прямоугольника.)
выбранного метода
3) Фиксирование
нового правила (
алгоритма, понятия)
в языке и знаково.
5
Первичное закрепление
во внешней речи
6
Самостоятельная работа
7
Включение в систему
знаний и повторений
8
Рефлексия деятельности
(итог занятия)
1) Решение детьми
типовых заданий на
новый способ
действия.
2) Проговаривание
способа решения в
громкой речи (
работа в парах)
1) Самостоятельное
решение и
самоконтроль
детьми типовых
заданий.
2) Создание мотивации
на успех у каждого
ребенка
1) Включение нового
знания в систему
знаний.
2) Решение заданий на
повторение
1) Что нового узнали?
Каким способом?
2) Самооценка детьми
-Давайте запишем правильное решение..
-А теперь заменим числа буквами
-Только в прямоугольном треугольнике стороны образующие прямой угол называются
катеты… названия на доске т.е. мы используем математические термины
-что у нас получилось (формула)
-Давайте проверим по эталону
Формула вывешивается на доску
-Как вы думаете, а эта формула подходит для любого прямоугольного треугольника…
-Давайте применим эту формулу и найдем площадь зеленого треугольника, который у
вас на столах…дети работают самостоятельно и проговаривают ход решения в
парах (6см, 4см)
-Что у вас получилось? У всех так? Как мы находили площади прямоугольного
треугольника ?...(формула)
Молодцы!
- Прекрасно, а теперь давайте решим задачу.
В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со сторонами 8дм и 6 дм.
Решили каждому брату сделать свое рабочее место разделив стол на два равных
угловых (треугольных). Какова площадь каждого стола?
Дети решаю задачу самостоятельно, проверка
- У всех получилось?...
-Молодцы
У вас все прекрасно получается.
- Тогда я уверена, что со следующим задание все справятся.
Задание на листочках
Нарисованы прямоугольные треугольники. Найдите катеты, измерти их и найдите
площадь и периметр треугольников. (стороны 2см, 3см и 4см; 3см, 4см и5см)
– В каком задании было общее затруднение? (В решении задач на нахождение площади
прямоугольного треугольника.)
– Почему оно возникло? (Не знали формулу нахождения площади прямоугольного
треугольника.)
собственной
деятельности
– Какие цели вы ставили перед собой? (Узнать формулу нахождения площади прямоугольного
треугольника, научиться решать задачи на нахождение площади прямоугольного
треугольника.)
– Достигли вы этой цели? (Да.)
– Каким способом искали новое правило? (Работали с моделью прямоугольника, с ее помощью
увидели, что прямоугольный треугольник является половиной прямоугольника.)
– Как найти площадь прямоугольного треугольника? (Площадь прямоугольного треугольника
равна половине произведения его катетов.)
– У кого были затруднения? Смогли вы справиться с затруднениями? (...)
Следует ли еще тренироваться в решении задач на нахождение площади прямоугольного
треугольника? (Да.)
– Поэтому дома решите подобную задачу самостоятельно. Запишите домашнее задание.
Задача : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше. Начертите этот
прямоугольник, разделите на два равных прямоугольных треугольника и найдите
площадь треугольника.
ПЛОЩАДЬ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
b
S = (а ∙ b) : 2
а
S = (a b) :2
S= ab
Катет
Катет
«ПЛОЩАДЬ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА».
Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со
сторонами 8дм и 6 дм.
Решили каждому брату сделать свое рабочее место
разделив стол на два равных угловых (треугольных).
Какова площадь каждого стола?
Задание №2:Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.
Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со
сторонами 8дм и 6 дм.
Решили каждому брату сделать свое рабочее место
разделив стол на два равных угловых (треугольных).
Какова площадь каждого стола?
Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.
Задача №3: В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше.
Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных
прямоугольных треугольника и найдите площадь треугольника.
Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со
сторонами 8дм и 6 дм.
Решили каждому брату сделать свое рабочее место
разделив стол на два равных угловых (треугольных).
Какова площадь каждого стола?
Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр
треугольников.
Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше.
Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных
прямоугольных треугольника и найдите площадь треугольника.
Задача №1: В комнате у братьев стоял стол прямоугольной формы со
сторонами 8дм и 6 дм.
Решили каждому брату сделать свое рабочее место
разделив стол на два равных угловых (треугольных).
Какова площадь каждого стола?
Задание №2: Найдите катеты, вычислите площадь и периметр треугольников.
Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше.
Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных
прямоугольных треугольника и найдите площадь треугольника.
Задача №3 : В прямоугольнике ширина равна 4см, длина в два раза больше.
Начертите этот прямоугольник, разделите на два равных
прямоугольных треугольника и найдите площадь треугольника.