Урок составила учитель математики Стороженко Лариса Нургалиевна МАОУ СОШ №21 г Кунгура Пермского края. Урок по геометрии для 7 класса Решение задач по теме «Сумма углов треугольника» Цели урока: формирование умений применять теорему о сумме углов треугольника. Задачи: образовательные: знать формулировку теорему о сумме углов треугольника; уметь называть элементы треугольника, доказывать теорему о сумме углов треугольника, применять при решении практических задач. воспитательные: воспитание ответственности, внимания; воспитание интереса к предмету. развивающие: продолжить развитие умения анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, устанавливать причинно-следственные связи. Тип урока: формирования новых знаний. Формы работы обучающихся: фронтальный опрос, работа в парах, индивидуальная работа. Необходимое техническое оборудование: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска. План урока 1.Орг. момент 2мин 2.Устный опрос 7 мин 3. Закрепление теоремы о сумме углов треугольника в ходе решения задач (21мин) 4.Самостоятельная работа. (15мин) 5.домашнее задание Ход урока 2. Проверка домашнего задания устный опрос. Вы уже знаете, что сумма смежных углов, а также сумма внутренних односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей, равна 180˚. Развернутый угол равен 180°. -Сумма смежных углов равна 180°. -Сумма односторонних углов при параллельных прямых равна 180°. Дома вы начертили 3 треугольника- тупоугольный, остроугольный, прямоугольный. Проверили доказательство теоремы. Чему равна сумма углов треугольника? Сумма углов треугольника равна 180˚ Свойство углов треугольника – очень важная теорема. Какие задачи можно решать, используя теорему о сумме углов треугольника? Теорема о сумме углов треугольника позволяет устанавливать, какие три угла в сумме составляют 180˚. Что для этого надо знать? Для этого достаточно знать, что три угла являются углами треугольника. Сколько в треугольнике может быть острых углов, тупых углов прямых углов? Докажите, что треугольник не может иметь два прямых или два тупых угла. Если допустим, что в треугольнике имеется еще один прямой угол, то сумма углов окажется больше 180˚, что противоречит теореме о сумме углов треугольника. Аналогично, можно доказать что в треугольнике не может быть два тупых угла. Решим устно задачи Найдите углы треугольника ABC, если ∠А = 41˚, ∠𝐵 = 59˚∠𝐶 ∠А = 110˚, ∠𝐵 = 40˚∠𝐶 ∠А = 90˚, ∠𝐵 = 45˚∠𝐶 3.Закрепление теоремы о сумме углов треугольника в ходе решения задач Задача №1. В равнобедренном треугольнике ∠А = 100˚. Найдите другие углы. Задача№2. Найдите углы равнобедренного треугольника. Задача№3. Углы треугольника относятся как 8: 4:3. Определите величину каждого угла. Как понимать условие пропорциональности углов треугольника числам 8 3, 4? – Какой алгебраический способ можно использовать для решения этой задачи? – Что можно обозначить за х? – Как выразить величины углов через х? – Чему будет равна сумма этих углов? Задача №4.В треугольнике MNK угол N в 2,5 раза больше угла M , а угол K на 24˚ меньше угла N. Найдите углы треугольника. Самостоятельная работа. Вариант I 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 96°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике CDE с углом Е, равным 32°, проведена биссектриса CF, CFD = 72°. Найдите D. Вариант 2 1. Один из углов равнобедренного треугольника равен 108°. Найдите два других угла треугольника. 2. В треугольнике CDE проведена биссектриса CF, D = 68°, E = 32°. Найдите CFD. Вариант III 1. В равнобедренном треугольнике MNP с основанием МР и углом N, равным 64°, проведена высота МН. Найдите PMH. 2. В треугольнике CDE проведены биссектрисы СК и DP, пересекающиеся в точке F, причем DFK = 78°. Найдите CED. Домашнее задание : повторять теоремы о сумме углов треугольника и внешнем угле треугольника, попытаться найти новое доказательство теоремы о сумме углов треугольника( по желанию) Учитель подводит итог урока : отмечает наиболее активных учеников, выставляет оценки.