Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение Городищенская средняя общеобразовательная школа Принята на заседании педагогического совета школы _______августа 2015г. Протокол № -____________ Утверждена приказом директора МКОУ ГСОШ ______________________ № от августа 2015г. Рабочая программа учебного курса «Квадратные уравнения и неравенства» на 2015 – 2016 учебный год Класс: 8 Составитель: Глухих Светлана Владиславовна, учитель первой квалификационной категории с. Городище, 2015 КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА (курс для обучающихся 8 классов общеобразовательных школ) Пояснительная записка Программа курса является одной из подготовленных авторами программ по математике для обучающихся 8 класса и предназначена для использования в школьном компоненте базисного учебного плана образовательного учреждения. Основное содержание материала соответствует государственному стандарту основного образования и примерной программе основного общего образования. Включение отдельной части материала в программу обусловлено тем, что одной из важных задач обучения математике в 7-8 классах является создание для обучающихся таких условий, при которых переход к предпрофильной подготовке в 9 классе был бы максимально успешным в том смысле, что обучающиеся должны доучиваться, а не переучиваться. В частности, данные условия могут быть достигнуты на основе принципа согласованности содержания обучения, включая используемый аппарат, на протяжении всех 5-9 классов. Это требует некоторого углубления и расширения рассматриваемых тем образовательного стандарта. Расширение производится за счет материала для углубленного изучения математики. При необходимости программа может служить подспорьем при подготовке обучающихся к внеклассной работе, например, к участию в олимпиадах. Цели курса: усвоение, углубление и расширение математических знаний; интеллектуальное, творческое развитие учащихся; формирование устойчивого интереса к предмету; приобщение к истории математики как части общечеловеческой культуры; развитие информационной культуры. Задачи курса: - обеспечение достаточно прочной базовой математической подготовки, необходимой для продуктивной деятельности в современном информационном мире; - овладение определенным уровнем математической культуры. Курс рассчитан на 35 часов, один час в неделю. Программа курса состоит из самостоятельных блоков, что предоставляет учителю возможность варьировать структуру изложения материала, менять при необходимости местами различные темы, стимулировать творческую инициативу. В процессе изучения материала используются как традиционные формы обучения, так и самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным и методическим материалом. Занятия включают в себя теоретическую и практическую части, в зависимости от целесообразности. Основные формы проведения занятий: беседа, лекция, консультация, практическое занятие. Особое значение отводится самостоятельной работе учащихся, при которой учитель на разных этапах изучения темы выступает в разных ролях, чётко контролируя и направляя работу учащихся. Предполагаются следующие формы организации обучения: индивидуальная, групповая, коллективная, взаимное обучение, самообучение. Оценка знаний по данному курсу осуществляется в форме зачета (зачет - незачет) «Зачтено» выставляется ученику, выполнившему не менее ½ всех работ, предложенных учителем на удовлетворительном уровне. Содержание курса Числа и вычисления Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Числа на прямой. Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени. Алгебраические выражения. Алгебраические дроби. Алгебраические выражения. Допустимые значения выражений, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование выражений. Действия с алгебраическими дробями. Действительные числа Квадратный корень. Иррациональные числа. Действительные числа. Взаимно однозначное соответствие между точками координатной прямой и множеством действительных чисел. Сравнение действительных чисел. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях Квадратный трехчлен и его приложения Квадратный трехчлен Исследование корней квадратного трехчлена Методы решения уравнений, сводящихся к квадратным Уравнения и системы, сводящиеся к квадратному уравнению. Метод введения новых переменных. Уравнения, содержащие знак модуля Квадратные уравнения с параметром Преобразование графиков функций Квадратичная функция и ее график. Чтение графиков функций Преобразование графиков. Растяжения и сдвиги. Линейные и квадратные неравенства. Системы неравенств. Неравенства первой степени с одним неизвестным Неравенства, сводящиеся к квадратным.. Дробно-линейное неравенство. Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация. Анализ диаграмм, таблиц. Таблицы и диаграммы. Столбчатые и круговые диаграммы. Требования к подготовке учащихся: Основные требования к уровню подготовки обучающихся сформированы в федеральном компоненте государственного стандарта основного общего образования. В дополнение к ним настоящая программа предполагает следующие требования: • иметь представление о методах, приемах решения линейных и квадратных уравнений с модулем и параметром; • получить навыки использования графиков функции при решении уравнений и неравенств. Перечень учебно-методического обеспечения 1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования // Сборник нормативных документов. Математика. - М.: Дрофа, 2004. 2. Примерная программа основного общего образования по математике // Народное образование.- 2005. - №9. 3. Математика (комплект программ но алгебре, 7 -11 кл., геометрии, 10-11 кл. и математике. 5- 6 кл.) / А.Ф. Клейменов, А.Е. Шнейдер. Екатеринбург: ИРРО. 2008г.. 4. Математика 8-9 классы. Сборник элективных курсов. Авторы-составители В.И. Студенецкая, Л.С. Сагателова. Волгоград: Учитель, 2007г. Список литературы 1. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе./ Л.В. Кузнецов и др.- М.: Просвещение, 2006г. 2. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов / М.Л. Галицкий и др. - М., 2006г. 3. ГИА 3000 задач с ответами по математике. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. М.: Экзамен, 2013. Тематический план № Наименование темы Общее колво часов п/п Числа и вычисления 5 1 Сравнение рациональных чисел 1 2 Действия с рациональными числами 1 3 Действия с рациональными числами 1 4 Числа на прямой 1 5 Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени 1 Алгебраические выражения. Алгебраические дроби. 4 Алгебраические выражения. Допустимые значения выражений, входящих в алгебраические 1 6 выражения. 7 Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование выражений. 1 8 Действия с алгебраическими дробями. 1 9 Действия с алгебраическими дробями 1 Действительные числа 3 10 Квадратный корень. Иррациональные числа. 1 11 Действительные числа. Сравнение действительных чисел. 1 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 1 Квадратный трехчлен и его приложения 5 13 Квадратный трехчлен 1 14 Исследование корней квадратного трехчлена 1 15 Исследование корней квадратного трехчлена 1 16 Исследование корней квадратного трехчлена 1 17 Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу 1 Методы решения уравнений, сводящихся к квадратным 7 18 Уравнения и системы, сводящиеся к квадратному уравнению. 1 19 Уравнения и системы, сводящиеся к квадратному уравнению 1 20 Метод введения новых переменных. 1 21 Уравнения, содержащие знак модуля. 2 22 Уравнения, содержащие знак модуля. 1 23 Квадратные уравнения с параметром. 1 24 Квадратные уравнения с параметром 1 Преобразование графиков функций 3 25 Чтение графиков функций 1 26 Преобразование графиков. Растяжения и сдвиги. 1 27 Преобразование графиков. 1 Линейные и квадратные неравенства. Системы неравенств. 6 Неравенства первой степени с одним неизвестным. 1 12 28 29 Неравенства, сводящиеся к квадратным.. 1 30 Дробно-линейное неравенство. 1 31 Дробно-линейное неравенство. 1 32 Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация. 1 33 Системы неравенств с одним и двумя неизвестными и их геометрическая интерпретация. 1 Анализ диаграмм, таблиц. 2 34 Таблицы и диаграммы. 1 35 Столбчатые и круговые диаграммы. 1 Итого 35