программа по алгебре 8 класс

Центральный административный округ города Омска
БОУ г. Омска «Средняя общеобразовательная школа №17»
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от 28 августа 2015 года протокол №1
Председатель _________ М.В. Чешегорова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По алгебре
Уровень образования (класс)
Класс
основное общее образование, 7-9 классы
8
Количество часов - 105
Учитель – Германова Римма Федоровна
Программа разработана на основе:
•
Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. №273-ФЗ
•
С учетом Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом
Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 №1897;
•
Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа. М.: Просвещение, 2011;
•
Примерной программы основного общего образования, ориентированного на работу по учебнику А.Г. Мордковича, П.В.
Семенова (М.: Мнемозина, 2011)
•
Основной общеобразовательной программы основного общего образования БОУ г. Омска «Средняя общеобразовательная школа
№17»;
•
Авторской программы – Алгебра 7-9 классы. Авторы-составители Н.А. Ким, Н.И. Мазурова. Программы общеобразовательных
учреждений/ М.: Просвещение, 2010
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре разработана на основании следующих нормативных правовых документов:
Приказ Минобразования России
«Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования» ,Обязательный минимум
содержания основного общего образования по математике ( приложение к приказу Минобразования 19.05.1998г. №1236);
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика ( приказ Минобразования России
« Об утверждении
федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего
( полного ) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089)
Примерная программа основного общего образования по математике
Учебный план школы на 2015-2016 учебный год.
Цели изучения предмета.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
* в направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,
вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
* в метапредметном направлении:
- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры. о значимости математики в развитии цивилизации и
современного общества;
- развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретении
первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
* в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных
общеобразовательных учреждениях, для изучения смежных дисциплин;
- создание фундамента математического развития, формирование механизмом мышления.
Общая характеристика учебного предмета
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.
Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Базисный учебный ( образовательный) план предусматривает обучение алгебре в 8 классах в объеме 105 часов, в неделю - 3 часа.
Тематическое поурочное планирование составлено в соответствии с учебником: «Алгебра 8», С.М. Никольского, М.К. Потапова и др.
М.: Просвещение, 2011г.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса алгебры 8 класса
В направлении личностного развития:
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
-представление о математической науке как сфере человеческой деятельности. об этапах ее развития, о ее значимости для развития
цивилизации;
- умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
В метапредметном направлении:
-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем. и представлять ее в понятной
форме;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы)
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических задач;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
В предметном направлении:
- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде
десятичной;
- выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями, разложение многочленов на множители, тождественные
преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений , содержащих
квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
Календарно-тематическое планирование
№ п/п
Наименование
темы
1
Алгебраические дроби
(21ч.)
2-3
4-5
6-7-8-9
10
11
12
раздела, Тема урока
1.Основные понятия алгебраических
дробей
2.Основное свойство алгебраических
дробей
Виды учебной деятельности,
направленные на формирование
универсальных учебных действий
Регулятивные:
Планируемые предметные
результаты освоения материала
Учиться работать по предложенному
плану.
-основное свойство дроби;
-правило сложения и вычитания
дробей с одинаковыми и разными
знаменателями;
Уметь:
-уметь находить допустимые
значения переменной;
-уметь сокращать дроби после
разложения на множители
числителя и знаменателя.
Знать/ понимать:
3.Сложение и вычитание
алгебраических дробей с одинаковыми
знаменателями.
4.Сложение и вычитание
алгебраических дробей с разными
знаменателями.
Контрольная работа № 1
Познавательные: делать выводы в
результате совместной работы класса и
5.Умножение и деление
алгебраических дробей.
6. Возведение алгебраической дроби в
степень.
Знать/ понимать:
-правила умножения и деления
дробей;
-рациональное выражение,
рациональное уравнение;
уроке; учиться работать по плану;
-степень с целым отрицательным
П: ориентироваться в учебнике;
показателем.
делать выводы в результате совместной Уметь:
работы класса и учителя;
-уметь находить допустимые
значения переменной;
-уметь сокращать дроби;
Упрощать выражения с
алгебраическими дробями;
13-1415
7.Рациональные выражения.
Преобразование рациональных
выражений.
16-17
8.Решение рациональных уравнений.
учителя; преобразовывать информацию
из одной формы в другую;
Коммуникативные:
Слушать и понимать речь других;
договариваться с одноклассниками
совместно с учителем о правилах
поведения и общения и следовать им;
учиться работать в паре. группе.
Р:определять и формировать цель
деятельности на уроке с помощью
учителя; проговаривать
последовательность действий на
Преобразовывать информацию из
одной формы в другую;
-решать простейшие рациональные
уравнения;
18-19-20
9.Степень с отрицательным
показателем.
21
Контрольная работа № 2
22-23
Функция у= √х
.Свойства квадратного
корня (18+1.)
10.Рациональные числа
26
11.Понятие квадратного корня из
неотрицательного числа
12.Иррациональные числа
27
13.Резерв
28
14.Множество действительных чисел
29-30
15. Функция у=√х, ее свойства и
график.
31-32
16.Свойства квадратных корней
33-34-35-36
17.Преобразование выражений,
содержащих операцию извлечения
квадратного корня.
Контрольная работа № 3
24-25
37
38-39-40
41-42-43
44-45
Квадратичная
функция. Функция у=
к/х (18+1ч.)
18.Модуль действительного числа
19. Функция у= кх2, ее свойства и
график.
20.Функция у= к/х, ее свойства и
К: оформлять свои мысли в устной и
письменной форме; слушать и
понимать речь других; учиться работать -выполнять действия со степенями с
в группе.
отрицательными целыми
показателями.
уметь применять изученный материал
при выполнении письменной работы.
Р: определять и формировать цель
Знать/понимать:
деятельности на уроке с помощью
-рациональные числа. бесконечная
учителя; проговаривать
десятичная дробь;
последовательность действий на уроке; -действительные и иррациональные
числа;
-определение арифметического
квадратного
учиться работать по предложенному
Корня;
плану;
-определение модуля числа.
П: ориентироваться в учебнике( в
Уметь:
оглавлении, в условных обозначениях); -извлекать квадратные корни из
преобразовывать информацию из одной неотрицательного числа4
формы в другую;
-применять свойства
арифметического квадратного корня
к преобразованию выражений;
К: -оформлять свои мысли в устной и
-вычислять значения выражений.
письменной форме;
содержащих квадратные корни;
-слушать и понимать речь других;
-освобождаться от
-задавать вопросы и контролировать
иррациональности в знаменателе;
действия товарища;
-учитывать разные мнения и стремиться -исследовать уравнение
к координации различных позиций в
Х2=а ; строить график функции
сотрудничестве.
у=√х и работать с ним;
Уметь применять изученный материал
при выполнении письменной работы.
-применять свойства модуля
Р:-учиться работать по предложенному
учителем плану;
оценивать правильность выполнения
действия на уровне адекватной оценки.
П: преобразовывать информацию из
Знать/понимать
-как строить график функции у= кх2,
ее свойства; как строить график
функции у= к/х, свойства функции
-как c помощью параллельного
46
график.
21.Резерв
одной формы в другую;
47
Контрольная работа № 4
48-49
22.Как построить график функции
у=f (x+t), если известен график
функции
у=f (x)
23.Как построить график функции
у= f (x)+m, если известен график
функции
у= f(x)
24. как построить график функции
у= f(x+t)+ m,если известен график
функции у=f(x)
Уметь применять теоретический
материал при выполнении письменной
работы
К: учиться работать в паре, группе;
Выполнять различные роли;
50-51
52-53
переноса построить графики
функций у=f(x+t), y= f(x)+m,
Y=f(x+t)+m
- о функциях у= ах2+вх+с, о их
свойствах, алгоритм построения
параболы
Уметь:
-строить графики функции у=кх2 ,
у=к/х, у= ах2+ вх+ с, у= f(x+t), y= f(x)
+m, y= f(x+t)+m;
Ориентироваться на позицию партнера
в общении и взаимодействии;
- описывать свойства функций по ее
графику;
25. Функция у= ах2+вх+с , ее свойства и
график.
26. Графическое решение квадратных
уравнений.
Контрольная работа № 5
Уметь применять теоретический
Работа над ошибками
материал
27. Основные понятия
Р: определять и формировать цель
деятельности на уроке с помощью
учителя; проговаривать
последовательность действий на уроке;
28.Формулы корней квадратных
Учиться работать по предложенному
уравнений
учителем плану.
29.Рациональные уравнения.
П: делать выводы в результате
совместной работы класса и учителя
Контрольная работа № 6
30.Рациональные уравнения как
К: оформлять свои мысли в устной и
математические модели реальных
письменной форме; слушать и
ситуаций.
понимать речь других;
-решать графическим способом
квадратные уравнения.
-решать квадратные уравнения
Несколькими способами.
73-74
31.Еще одна формула корней
квадратного уравнения.
75-76
32. Теорема Виета
-решать дробно-рациональные
уравнения; исследовать квадратное
уравнение по дискриминанту и
коэффициентам;
-решать текстовые задачи с
54-55-56
57
58-59
60-61
62-63-64
65-66-67
68
69-70-71-72
Квадратные уравнения
(21ч.)
Договариваться с одноклассниками
совместно с учителем о правилах
поведения и общения и следовать им;
Знать/понимать
Квадратные и рациональные
уравнения; способы решения
неполных квадратных уравнений;
-формулы корней квадратного
уравнения; теорему Виета
-иррациональные уравнения и
способы их решения.
Уметь:
-решать квадратные уравнения, а
также уравнения сводящиеся к ним;
77-78-79
33. Иррациональные уравнения
80
Контрольная работа № 7
81-82-83
Неравенства (15ч.+1ч.)
34. Свойства числовых неравенств.
87-88
35.Исследование функций на
монотонность.
36.Решение линейных неравенств.
89-90-91
37.Решение квадратных неравенств.
92
Контрольная работа № 8
93-94
38. Приближенные значения
действительных чисел.
95
96
39. Стандартный вид положительного
числа.
40. Резерв
84-85-86
помощью квадратных
дробно-рациональных уравнений
-решать иррациональные
уравнения.
Уметь применять теоретический
материал.
Р: Учиться работать по предложенному
плану;
П: делать выводы в результате
совместной работы класса и учителя;
Осознанно и произвольно строить
речевое высказывание в устной и
письменной форме;
Ориентироваться на разнообразии
способов решения задач.
Выбирать наиболее эффективные
способы решения задач.
К: формулировать собственное мнение
и позицию; учиться работать в паре и
контролировать действия партнера.
Знать/понимать:
-определение числового
неравенства, их свойства;
-стандартный вид числа;
-возрастание и убывание функций.
Уметь:
-находить пересечение и
объединение множеств;
-иллюстрировать на координатной
прямой числовые неравенства;
применять свойства числовых
неравенств;
-решать линейные и квадратные
неравенства разными способами;
-находить промежутки возрастания
и убывания функций;
Повторение(9ч.)
97-98
Алгебраические дроби
99
Свойства квадратных корней
100-101
Квадратичная функция
102-103
Квадратные уравнения
104-105
Решение квадратных неравенств
К: учиться разрешать
конфликты-выявлять,
идентифицировать проблемы, искать и
оценивать
Альтернативные способы разрешения
конфликта;
Р: вносить коррективы и дополнения в
составленные планы;
П: выбирать знаково-символические
средства для построения модели.
Выражать структуру задачи разными
средствами.
-записывать числа в стандартном
виде;
Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе А. Г. Мордковича «Алгебра» для 7-9 классов и ориентирована
на использование учебно-методического комплекта:
Мордкович, А. Л Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 1 : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2011.
Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : в 2 ч. Ч. 2 : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г.
Мордковича. - М. : Мнемозина, 2011.
Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс : метод, пособие для учителя / А. Г. Мордкович. - М. : Мнемозина, 2010.
Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс : самостоятельные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2011.
Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс : контрольные работы / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - М. : Мнемозина, 2011.
Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 кл. : тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. - М. : Мнемозина, 2011.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
В результате изучения математики ученик должен знать:
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые
значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.
Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, решение рациональных уравнений.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Квадратные неравенства.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим
способом.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и
убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Гипербола. Квадратичная функция, ее график,
парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Графики функций: корень квадратный, модуль. Использование графиков функций для
решения уравнений.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат.
Координаты. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками
координатной прямой. уметь:
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать с помощью формул одну
переменную через остальные;
выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений содержащих
квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из
формулировки задачи;
изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения
нужной формулы в справочных материалах;
для моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
для описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;
•
для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами, владеть компетенциями:
учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
РАССМОТРЕНО
Протокол заседания
ШМО физико-математического цикла
от 27 августа 2015 года № 1
_____________ Т.В. Коржова
(подпись руководителя ШМО)
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора
____________Г.Н. Халлиулина
27 августа 2015 года