Методические указания к практическим занятиям Файл

Министерство образования и науки Российской федерации
Донской государственный технический университет
Методические указания
к практическим занятиям по дисциплине
«Электроэнергетические системы и сети»
Ростов-на-Дону
ДГТУ
2013
2
УДК 621.311.1.016 (076.5)
Рецензент д-р техн. наук Н.И. Цыгулёв
Составитель: Хлебников В.К.
Методические указания к практическими занятиям по дисциплине
«Электроэнергетические системы и сети» / Дон. гос. техн. ун-т
– Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2013. – 38 с.
Приведены основные расчётные формулы, справочные данные для
выполнения расчётов параметров схем и режимов электрических сетей.
Методические указания позволят студентам освоить методы расчётов
установившихся режимов электрических сетей, оптимизации их режимов.
Предназначены для студентов очной и заочной форм обучения по
направлению 140400 «Электроэнергетика и электротехника».
© Донской государственный
технический университет, 2013
© Хлебников В.К.
3
Содержание
1. Параметры воздушных линий электропередачи
4
2. Параметры схем замещения линии электропередачи
6
3. Параметры
схем
трансформаторов
двухобмоточных
7
трёхобмоточных
8
5. Формирование расчётных схем замещения электрических
сетей
6. Расчёт режима разомкнутой электрической сети
11
7. Формирование и решение уравнений узловых напряжений
электрической сети
15
8. Определение потерь электроэнергии в электрической сети
17
9. Распределение напряжения в дальней электропередаче при
различной нагрузке
20
10.Регулирование напряжения трансформаторами
22
замещения
4. Параметры
схем
замещения
трансформаторов и автотрансформаторов
11.Регулирование напряжения
реактивной мощности
Литература
Приложения
с
помощью
источников
14
26
29
30
4
1. ПАРАМЕТРЫ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Активное сопротивление проводов определяется их материалом
и
сечениями. Погонное активное сопротивление (сопротивление одного
километра провода) при 20º С равно
𝑟0 =
ρ
𝐹𝑛
, Ом/км,
(1.1)
где ρ – удельное сопротивление при температуре 20º С, Ом·мм2/км;
𝐹 – сечение провода, мм2;
𝑛 – число проводов в фазе при расщеплении (при 𝑈ном ≤ 220 кВ 𝑛 = 1;
при 𝑈ном = 330 кВ 𝑛 = 2; 𝑈ном = 500 кВ 𝑛 = 3; 𝑈ном = 750 кВ 𝑛 = 4 или 5).
Для алюминиевых и сталеалюминиевых проводов ρ = 31,5 ом·мм2/км.
В качестве сечения 𝐹 принимают поперечное сечение алюминиевой части
провода (приложение А, табл. А.1).
Погонное индуктивное сопротивление фазы линии при транспозиции
проводов в общем случае равно
𝑥0 = 0,1445lg
𝐷ср
𝑅э
+
0.0157
𝑛
, Ом/км,
(1.2)
где 𝐷ср – среднегеометрическое расстояние между фазами, см;
𝑅э – эквивалентный радиус провода, см;
𝑛 – число проводов в фазе линии.
Среднегеометрическое расстояние между фазами равно
𝐷ср = 3√𝐷АВ 𝐷ВС 𝐷СА ,
где 𝐷АВ , 𝐷ВС , 𝐷СА – расстояния между фазами А, В, С соответственно, см.
𝐷АВ , 𝐷ВС , 𝐷СА определяются по рисунку опоры (приложение А).
Эквивалентный радиус провода зависит от числа проводов в фазе,
радиуса провода 𝑅п (см) и расстояния 𝑎 (40 см) между ними
𝑅э = 𝑅п при 𝑛 = 1 (нерасщеплённая фаза),
𝑎
{ 𝑅э = 𝑛√𝑛𝑅п (𝜌)𝑛−1 , 𝜌 =
𝜋 , при 𝑛 ≥ 2,
2 sin
𝑛
где 𝜌 – радиус расщепления.
5
Для некоторых значений 𝑛 эквивалентный радиус 𝑅э равен:
при 𝑛 = 2 𝑅э = √𝑅п 𝑎 ;
3
при 𝑛 = 3 𝑅э = √𝑅п 𝑎2 ;
4
при 𝑛 = 4 𝑅э = √𝑅п 𝑎3 √2 ;
Погонная активная проводимость воздушной линии в основном
определяется
величиной
погонных
потерь
активной
мощности
на
корону(приложение А, табл.А.2) ∆𝑃кор (кВт/км) и напряжением на линии.
При номинальном напряжении 𝑈ном (кВ) активная проводимость воздушной
линии равна
𝑔0 =
∆𝑃кор
2
𝑈ном
10−3 , См/км.
(1.3)
Погонная ёмкостная проводимость фаз зависит от геометрических размеров
и взаимного расположения фазных проводов. Средняя погонная ёмкостная
проводимость без учёта влияния земли равна
𝑏0 =
7,58
𝐷ср
lg
𝑅э
10−6 , См/км.
(1.4)
Задача 1.1
Определить погонные параметры воздушной линии электропередачи 220
кВ, провод АС 240/32 на железобетонных и стальных опорах.
Задача 1.2
Определить погонные параметры воздушной линии электропередачи 500
кВ, провод 3×АС 330/30 на железобетонных и стальных опорах.
Задача 1.3
Определить погонные параметры воздушной линии электропередачи 110
кВ, провод АС 95/16 на железобетонных и стальных опорах.
6
2. ПАРАМЕТРЫ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ ЛИНИИ
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
Линия
электропередачи
–
это
элемент
электрической
сети
с
распределёнными параметрами. В расчётах линия может быть представлена
как четырёхполюсником, так и П-образной схемой замещения (рис. 2.1),
параметрами которой являются продольное сопротивление 𝑍л = 𝑅л + 𝑗𝑋л и
поперечная проводимость 𝑌л = 𝐺л + 𝑗𝐵л , разделённая поровну и включённая
на входе и выходе схемы замещения.
I1
I2
Zл
Iх1
U1
YЛ/2
Iх2
YЛ/2
U2
Рис. 2.1. П-образная схема замещения линии
Наиболее
точно
параметры
П-образной
схемы
замещения
определяются по (2.1), (2.2). На практике эти параметры определяются через
погонные сопротивления 𝑧0 = 𝑟0 + 𝑗𝑥0 и проводимости 𝑦0 = 𝑔0 + 𝑗𝑏0 .
𝑍л = 𝑧0 𝐿
𝑌л = 𝑦0 𝐿
𝑠ℎγ𝐿
γ𝐿
,
𝑐ℎγ𝐿 − 1
γ𝐿𝑠ℎγ𝐿
(2.1)
.
(2.2)
Здесь γ = √(𝑟0 + 𝑗𝑥0 )(𝑔0 + 𝑗𝑏0 ) = β + 𝑗α.
Гиперболические функции комплексного аргумента в (2.1), (2.2)
вычисляются по формулам
7
𝑐ℎγ𝑙 = 𝑐ℎβ𝑙 ∙ 𝑐𝑜𝑠α𝑙 + 𝑗𝑠ℎβ𝑙 ∙ 𝑠𝑖𝑛α𝑙;
𝑠ℎγ𝑙 = 𝑠ℎβ𝑙 ∙ 𝑐𝑜𝑠α𝑙 + 𝑗𝑐ℎβ𝑙 ∙ 𝑠𝑖𝑛α𝑙;
𝑒 β𝑙 + 𝑒 −β𝑙
𝑐ℎβ𝑙 =
;
2
𝑒 β𝑙 − 𝑒 −β𝑙
𝑐ℎβ𝑙 =
.
2
{
Приближённо
формулам:
параметры
схемы
замещения
определяются
𝑍л = 𝑧0 𝐿,
(2.3)
𝑌л = 𝑦0 𝐿.
(2.4)
по
Задача 2.1
Определить параметры П-образной схемы замещения линии 110 кВ,
провод АС 95/16. Длина линии 50 км, 100 км.
Задача 2.2
Определить параметры П-образной схемы замещения линии 500 кВ,
провод 3×АС 330/30. Длина линии 500 км. Расчёт выполнить по точным и
приближённым соотношениям.
3. ПАРАМЕТРЫ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ ДВУХОБМОТОЧНЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ
В практических расчётах используется Г-образная схема замещения.
Сопротивления двухобмоточного трёхфазного трансформатора определяется
по формуле:
RТ 
2
PК U Вном
2
Sном
103
, Ом
(3.1)
8
XТ 
2
U К U Вном
(3.2)
, Ом
100Sном
где РК – потери мощности короткого замыкания, кВт;
UB ном – номинальное напряжение высшей обмотки, кВ;
Sном –номинальная мощность трехфазного трансформатора, МВ·А;
UК – напряжение короткого замыкания, %.
Проводимости трансформатора равны
gТ 
Px
103
U В2 ном
BТ 
I х  Sном
2
100U Вном
,
,
где РХ – потери мощности холостого хода, кВт;
IХ – ток холостого хода, %.
Все параметры замещения трансформатора приведены к высшему
напряжению.
Задача 3.1
Определить параметры схемы замещения двухобмоточного
трансформатора ТДН-16000/110.
Задача 3.2
Определить параметры схемы замещения двухобмоточного
трансформатора ТД-16000/35.
4. ПАРАМЕТРЫ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРЁХОБМОТОЧНЫХ
ТРАНСФОРМАТОРОВ И АВТОТРАНСФОРМАТОРОВ
Трёхобмоточные
представляются
схемой
трансформаторы
замещения
в
и
виде
автотрансформаторы
трёхлучевой
звезды.
9
Сопротивления ветвей звезды ( В, С. Н) определяются по (3.1, 3.2) при
следующих значениях РК, UК, вычисленных по паспортным данным:
1
PК В   (PКЗ В-Н  PКЗ В-С  PКЗ С-Н ),
2
1
PК С   (PКЗ В-С  PКЗ С-Н  PКЗ В-Н ),
2
1
PК Н   (PКЗ В-Н  PКЗ С-Н  PКЗ В-С ),
2
1
U К В   (U КЗ В-Н  U КЗ В-С  U КЗ С-Н ),
2
1
U К С   (U КЗ В-С  U КЗ С-Н  U КЗ В-Н ),
2
1
U К Н   (U КЗ В-Н  U КЗ С-Н  U КЗ В-С ),
2
где
РКЗ В-С, РКЗ В-Н, РКЗ С-Н – потери мощности короткого замыкания для
пар обмоток, кВт;
UКЗ В-С, UКЗ В-Н, UКЗ С-Н – напряжения короткого замыкания для пар
обмоток.
Для трансформаторов, имеющих различные номинальные мощности
отдельных обмоток UК и РК приводятся к мощности обмотки высшего
напряжения. Приведение UК выполняется пропорционально отношению
номинальных мощностей обмоток, приведение РК – пропорционально
квадрату этого отношения.
Если паспортные данные оборудования содержат одно из трёх
значений потерь короткого замыкания, то расчёт активных сопротивлений
выполняется с использованием «сквозного активного сопротивления» с
последующим его разделением по ветвям схемы замещения в пропорциях,
определяемых
отношениями
номинальных
мощностей
представленных в таблице 4.1.
Сквозное активное сопротивление определяется по формуле:
Rскв 
2
PК U Вном
S
2
ном
103
обмоток,
10
где РК – потери короткого замыкания при номинальной нагрузке обмотки
высшего напряжения, кВт.
Таблица 4.1. – Соотношение мощностей и активных сопротивлений
трёхобмоточного трансформатора
Мощность обмоток трансформатора
Активное сопротивление, Ом
по отношению к номинальной, %
SВ
SС
SН
RТ В
RТ С
RТ Н
100
100
100
0,5Rскв
0,5Rскв
0,5Rскв
100
67
100
0,5 Rскв
0,75 Rскв
0,5 Rскв
100
100
67
0,5 Rскв
0,5 Rскв
0,75 Rскв
100
67
67
0,55 Rскв
0,82 Rскв
0,82 Rскв
100
100
50
0,5 Rскв
0,5 Rскв
Rскв
100
50
50
0,5 Rскв
Rскв
Rскв
100
100
33
0,5 Rскв
0,5 Rскв
1,5 Rскв
Активные сопротивления трансформатора с расщепленной обмоткой
определяются для каждой обмотки отдельно в соответствии с паспортными
данными по формуле:
RТ В  РК 
2
U Вном
2
2  Sном
103 ,
RТ Н 1  RТ H 2  2  RТ В .
Задача 4.1
Определить параметры схемы замещения автотрансформатора АТДЦН
125000/220/110.
Задача 4.2
Определить параметры схемы замещения автотрансформатора АТДЦН
125000/330/110.
11
5. ФОРМИРОВАНИЕ РАСЧЁТНЫХ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
Для
установившихся
режимов
моделирование
элементов
электрических сетей сводится к составлению их схем замещения. Поэтому по
данной теме необходимо усвоить методику составления схем замещения всех
элементов электрических сетей и определения их параметров. Студент
должен знать разновидности схем замещения линий, понимать возможность
и целесообразность упрощения их, в частности за счет неучёта активных
проводимостей линий. Надо знать условия, при которых потерями на корону
в линиях допустимо пренебрегать.
Необходимо изучить виды силовых трансформаторов, представлять
особенности
автотрансформаторов,
знать
их
преимущества
перед
трансформаторами. Хорошо усвоить связь потерь в стали трансформатора с
проводимостями и потерь в обмотках с их сопротивлениями. Следует
различать в схемах замещения продольные и поперечные ветви.
Кроме линий и трансформаторов надо хорошо представлять и
понимать, как моделируются при расчетах установившихся режимов
остальные
элементы:
компенсирующие
электрические
устройства,
синхронные
нагрузки
(потребители),
генераторы
(электрические
станции).
Рассмотрим пример формирования расчётной схемы замещения сети
(рис. 5.1).
U1
1
Л1
U2
2
Sн2
Рис.5.1.
Полная схема замещения показана на рис.5.2.
Л2
U3
3
Sн3
12
U1
I1
SН л1
SК л1
SН л2
U2
Zл1
Sн2
YЛ1/2
YЛ1/2
I2
SК л2
U3
Zл2
YЛ2/2
YЛ2/2
Sн3
Рис.5.2
Параметры схемы замещения линии определяются по активному и
реактивному погонным сопротивлениям 𝑟0 , 𝑥0 (Ом/км), ёмкостной погонной
проводимости 𝑏0 (См/км), удельным потерям мощности на корону Δ𝑃к (кВт).
𝐿
𝐿
𝑛
𝑛
𝑅л = 𝑟0 , 𝑋л = 𝑥0 , 𝑍л = 𝑅л + 𝑗𝑋л ,
𝐵л = 𝑏0 𝐿𝑛, 𝐺л = 𝑔0 𝐿𝑛 = 𝑔0
=
Δ𝑃к
𝑈2ном
10−3 𝐿𝑛,
𝑌л = 𝐺л + 𝑗𝐵л ,
Где L – длина линии, км;
n – число параллельных цепей линии.
Для упрощения расчётов в схеме замещения линии (рис.5.2), вопервых, пренебрегают активной проводимостью, т.е. 𝐺л = 0, во-вторых,
проводимость 𝑌л заменяют зарядной мощностью линии 𝑄з (рис. 5.3).
2
𝑄з = 𝑈ном
𝐵л .
U1
SН л1
I1
SК л1
U2
SН л2
Zл1
QЗ Л1/2
I2
SК л2
U3
Zл2
QЗ Л1/2
Sн2 QЗ Л2/2
QЗ Л2/2
Sн3
Рис.5.3
Задача 5.1
Составить схему замещения для сети, изображённой на рис. 5.1.
Варианты исходных данных приведены в табл. 5.1.
13
Таблица 5.1. – Исходные данные к задаче 5.1
Вариант
1
𝑈1 , кВ
214
2
217
Параметры сети
Л1
Л2
𝑆н2 , МВ·А
АС-300,
АС-240,
80 + j16
70 км
120 км
АС-400,
АС-300,
90 + j17
60 км
135 км
𝑆н3 , МВ·А
60 + j15
50 + j14
Задача 5.2
Составить схему замещения для сети, изображённой на рис. 5.4.
Варианты исходных данных приведены в табл. 5.2.
С2
SГ1
С1
ПСТ 1
110 кВ
АТ1
Л1
SН1
АТ2
Л3
220 (330) кВ
Л2
Л4
ПСТ 2
ПСТ 3
SН3
Т1
Т2
10 кВ
SН2
Рис. 5.4
Таблица 5.2. – Исходные данные к задаче 5.2
Вари
ант
𝑈ном ,
кВ
1
220
2
330
Л1
Длина,
провод
80 км
АС 500/64
180 км
2xAC 300/39
Л2
110 кВ
55 км
АС 240/32
50 км
АС 185/29
Параметры сети
Л3
Л4
110 кВ
110 кВ
45 км
АС 185/29
45 км
АС 185/29
30 км
АС 150/24
30 км
АС 150/24
АТ1, АТ2
Т1, Т2
АТДЦТН250000/220/110
АТДЦТН125000/330/110
ТРДН40000/110
ТРДН25000/110
14
6. РАСЧЁТ РЕЖИМА РАЗОМКНУТОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
Математическая
модель
установившегося
режима
разомкнутой
электрической сети основана на законах Кирхгофа и законе Ома. При
известном напряжении в конце линии 𝑈̇3 = 𝑈3 (рис. 5.2) параметры режима
связаны между собой следующим образом:
̇ =
𝐼К̇ л2 = 𝐼н3
𝐼Н̇ л2 = 𝐼2̇ +
𝑆̂н3
,
̂3
√3𝑈
𝑌л2
2
𝐼2̇ = 𝐼К̇ л2 +
𝑈̇2 ,
̇ =
𝐼н2
𝑆̂н2
̂2
√3𝑈
,
𝑌л2
2
𝑈̇3 ,
𝑈̇2 = 𝑈̇3 + 𝐼2̇ 𝑍л2 ,
̇ ,
𝐼К̇ л1 = 𝐼Н̇ л2 + 𝐼н2
𝑌
𝐼1̇ = 𝐼К̇ л1 + л1 𝑈̇2 ,
𝑌
𝑈̇1 = 𝑈̇2 + 𝐼1̇ 𝑍л1 , 𝐼Н̇ л1 = 𝐼1̇ + л1 𝑈̇1 ,
𝑆Н л1 = √3𝑈̇1 𝐼̂Н л1 ,
𝑆К л1 = √3𝑈̇2 𝐼̂К л1 , 𝑆Н л2 = √3𝑈̇2 𝐼̂Н л2 ,
2
2
где 𝐼К̇ л2 , 𝐼К̇ л1 – векторы токов в конце второй и первой линий;
𝐼Н̇ л2 , 𝐼Н̇ л1 – векторы токов в начале второй и первой линий.
Знак
^
использован
для
обозначения
сопряжённых
векторов
или
сопряжённых комплексных величин.
При использовании схем замещения линий с зарядными мощностями
𝑄З л1⁄ 𝑄З л2⁄
2,
2, суммируются с нагрузками узлов в
соответствии со схемой замещения сети, а затем определяются токи нагрузок
(рис.5.3) мощности
̇ , 𝐼н2
̇ и токи ветвей 𝐼2̇ , 𝐼1̇ схемы замещения сети..
𝐼н3
Задача 6.1
Выполнить расчёт режима разомкнутой электрической сети. Исходные
данные приведены в задаче 5.1.
7. ФОРМИРОВАНИЕ
И
РЕШЕНИЕ
УРАВНЕНИЙ
УЗЛОВЫХ
НАПРЯЖЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
Рассмотрим схему замещения замкнутой сети, приведённую на рис. 7.1.
Узел № 6 - балансирующий (БУ). Положительное направление
мощности – к узлу.
15
Zл1
UБ
6
kАТ
ZАТ
S5=SГ1
S4=-SН1
4
5
YЛ1/2
YЛ1/2
YАТ
YЛ3/2
YЛ3/2
YЛ2/2
Zл3
Zл2
Условные обозначения:
1 - Номера узлов расчётной схемы
YЛ2/2
Положительное направление
ветви
Zл4
2
1
S1=-SН3
YЛ4/2
YЛ4/2
YТ
ZТ
kТ
3
S3=-SН2
Рис. 7.1
Математической моделью установившегося режима сложнозамкнутой
сети является система уравнений узловых напряжений (УУН) следующего
вида
𝑌𝑖𝑖 𝑈̇𝑖 + ∑𝑛𝑘=1 𝑌𝑖𝑘 𝑈̇𝑘 = 𝐽𝑖̇ − 𝑌𝑖Б 𝑈̇Б,
𝑖 = 1, 2, … , 𝑛,
(7.1)
𝑘≠𝑖
где
𝑈̇𝑖 – вектор напряжения в 𝑖 -м узле сети;
𝑈̇𝑘 – вектор напряжения в 𝑘 -м узле сети;
𝑈̇Б – вектор напряжения в БУ;
𝐽𝑖̇ – вектор узлового тока 𝑖 -го узла, определяемый в зависимости от
принятой модели нагрузки;
𝑛 – число независимых узлов в схеме;
𝑌𝑖𝑖 - собственная проводимость узла 𝑖;
16
𝑌𝑖𝑘 – взаимная проводимость узлов 𝑖 и 𝑘;
𝑌𝑖Б – взаимная проводимость узла 𝑖 и балансирующего.
Совокупность собственных и взаимных проводимостей узлов образует
симметричную матрицу узловых проводимостей размера 𝑛 × 𝑛. Число
независимых узлов 𝑛 меньше общего числа узлов на единицу. Для схемы рис.
4.2 при 𝑛=5 матрица узловых проводимостей 𝒀 имеет следующий вид
𝑌11
𝑌21
𝒀= 0
𝑌41
[0
𝑌12
𝑌22
𝑌32
𝑌42
0
0 𝑌14 0
𝑌23 𝑌24 0
𝑌33 0 0 ,
0 𝑌44 𝑌45
0 𝑌54 𝑌55 ]
а вектор-столбец 𝒀Б равен
0
0
𝒀Б = 0 .
0
[𝑌5Б ]
Диагональные элементы матрицы 𝒀 (собственные проводимости узлов
𝑌𝑖𝑖 ) равны сумме проводимостей ветвей, связанных с узлом 𝑖, включая
проводимости
на
землю.
Если
ветвь
𝑖- 𝑘
содержит
коэффициент
трансформации, а узел 𝑖 соответствует стороне более низкого напряжения, то
проводимость этой ветви войдёт в 𝑌𝑖𝑖 с множителем 1⁄𝑘т2 . Например, ветвь 45 содержит коэффициент трансформации. Проводимость 𝑌44 равна
𝑌44 =
1
1
1 1
𝑌л2 𝑌л3
+
+
+
+
,
2
𝑍л2 𝑍л3 𝑍АТ 𝑘АТ
2
2
а для узла 5 проводимость 𝑌55 равна
𝑌55 =
1
1
𝑌л1
+
+
+ 𝑌АТ .
𝑍л1 𝑍АТ
2
Взаимные проводимости 𝑌𝑖𝑘 и 𝑌𝑖Б равны проводимости ветви 𝑖- 𝑘 или
𝑖 − Б, взятой со знаком минус. Если ветвь содержит коэффициент
трансформации, то проводимость ветви умножается на 1⁄𝑘т . Например,
проводимость между узлами 4 и 5 равна
17
𝑌45 = 𝑌54 = −
1 1
.
𝑍АТ 𝑘АТ
Если непосредственная связь между узлом 𝑖 и 𝑘 отсутствует, то
проводимость 𝑌𝑖𝑘 = 𝑌𝑘𝑖 = 0.
Задача 7.1
Рассчитать матрицу узловых проводимостей для схемы рис. 5.4, 7.1.
Параметры схемы замещения определены при решении задачи 5.2.
Параметры режима даны в табл. 7.1.
Таблица 7.1. – Нагрузки и напряжения узлов сети
Вари
ант
1
2
Нагрузка при номинальном напряжении
Генерация
Н1 110 кВ
Н2 10 кВ Н3 110 кВ Г1 220 (330) кВ
S,
МВА
90
100
cos φ
0,8
0,9
S,
МВА
50
40
cos φ
0,85
0,82
S,
МВА
50
50
cos φ
0,83
0,82
S,
МВА
70
110
cos φ
0,80
0,85
Напряжение
БУ
𝑈Б ,
кВ
240
335
8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПОТЕРЬ
ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ
В
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ
Потери электроэнергии за расчётный период T=8760 ч состоят из
нагрузочных и условно-постоянных потерь в линиях и трансформаторах.
Нагрузочные потери электроэнергии равны
∆𝑊л н = 0,99∆𝑃л 𝐾ф2 𝑇,
∆𝑊т н = 0,99∆𝑃тн 𝐾ф2 𝑇,
∆𝑊л у−п = ∆𝑃л у−п 𝑇,
∆𝑊т х = ∆𝑃т х 𝑇,
где
∆𝑃л , ∆𝑃тн – суммарные нагрузочные потери активной мощности в
участках линии и трансформаторах ТП соответственно;
∆𝑃л у−п , ∆𝑃т х – суммарные условно-постоянные потери активной
мощности в линии и суммарные потери холостого хода трансформаторов.
18
Неравномерность режима потребления электроэнергии в значительной
степени влияет на величину нагрузочных потерь электроэнергии. Чем более
неравномерен график электропотребления, тем выше нагрузочные потери
электроэнергии при одном и том же значении среднегодовой нагрузки.
Суточная и годовая неравномерность электропотребления учитывается с
помощью коэффициента формы графика нагрузки за период Т, величина
которого равна
2 2
𝐾ф2 = 𝐾фс
𝐾ф𝑁 ,
где
2
𝐾фс
– квадрат коэффициента формы суточного графика нагрузки (см.
рис. 6.3);
2
𝐾ф𝑁
– квадрат коэффициента формы годового графика ежемесячного
отпуска электроэнергии в фидер.
Коэффициенты формы равны
2
𝐾фс
=
2
∑24
𝑡=1 𝐼𝑡
2
24𝐼ср
,
∑12
(𝑊 а )2
2
𝐾ф𝑁 = 𝑚=1 2 𝑚 ,
12𝑊
ср.мес
где
𝐼𝑡 – ордината суточного графика нагрузки;
𝐼ср – среднесуточный ток нагрузки;
𝑊𝑚а – отпуск электроэнергии в фидер в месяце m;
𝑊ср.мес - среднемесячный отпуск электроэнергии в фидер.
Средние активные и реактивные нагрузки фидера за период Т=8760 ч
равны
𝑃ср =
𝑊а
𝑇
, кВт;
𝑄ср = 𝑃ср tgφ , квар.
Активная и реактивная составляющие тока головной ветви, A:
𝐼г.ср.а =𝑃ср /√3𝑈г.ср ;
𝐼г.ср.р =−𝑄ср /√3𝑈г.ср .
19
Определяются нагрузки ТП на стороне 10 кВ пропорциональные
мощностям трансформаторов ТП:
𝐽𝑙 ср.а =𝐼г ср.а 𝑆ном𝑙 𝑛т𝑙 /∑𝑘𝑙=1(𝑆ном𝑙 𝑛т𝑙 ),
𝐽𝑙 ср.р =𝐼г ср.р 𝑆ном𝑙 𝑛т𝑙 /∑𝑘𝑙=1(𝑆ном𝑙 𝑛т𝑙 ),
где 𝑆ном𝑙 – номинальная мощность трансформатора в l-м ТП;
𝑛т𝑙 - число трансформаторов в l-м ТП;
k- число ТП.
Вычисляются токи ветвей расчётной схемы распределительной линии
𝐼𝑖̇ ср = ∑𝑘𝑗=1 𝐶𝑖𝑙 𝐽𝑙̇ = ∑𝑘𝑙=1 𝐶𝑖𝑙 (𝐽𝑙 ср.а + 𝑗 𝐽𝑙 ср.р ),
где 𝐼𝑖̇ ср =𝐼𝑖 ср.а + 𝑗𝐼𝑖 ср.р – ток i-й ветви в режиме средних нагрузок;
𝐶𝑖𝑙 − коэффициент токораспределения, принимающий значение, равное
единице, если l-й ТП питается по i-й ветви схемы, и равное нулю в
остальных случаях.
Обратным ходом определяются напряжения всех узлов сети, начиная с
узла в начале головной ветви:
Uа.н1=Uг.ср;
Up.н1=0;
𝑈̇кi=𝑈̇нi- 𝑈̇∆i = 𝑈̇нi-
√3 ̇
𝐼 i(Ri+
1000
jXi), i = 1,2,…,m,
где Uа.н1, Uр.н1–активная и реактивная составляющие напряжения в начале
1-ой ветви (головной);
𝑈̇к i– напряжение в конце i-ой ветви;
𝑈̇н i– напряжение в начале i-ой ветви, равное напряжению в конце
предыдущей ветви.
Ток нагрузки одного трансформатора l-го ТП равен
2
𝐼т ср 𝑙
2
𝐽𝑙 ср.а
𝐽𝑙 ср.р 𝐼х 𝑙 𝑆ном 𝑙
Δ𝑃х 𝑙
= √(
−
−
) +(
)
𝑛т𝑙
𝑛т𝑙
√3𝑈ном 𝑙
√3𝑈ном 𝑙
Вычисляются потери активной мощности в участках линии
20
∆𝑃лi = 3𝐼𝑖2ср 𝑅𝑖 , i=1,2,…,m
и трансформаторах ТП
∆𝑃тн l =
3 𝐼т2ср 𝑙 𝑈𝑙2
2
𝑆ном
𝑙
∆𝑃тх l =∆𝑃x
𝑈𝑙2
2
𝑈ном
𝑙
𝑛т𝑙 ;
𝑛т𝑙 ;
l=1, 2,…,k.
Условно-постоянные
потери
мощности
в
изоляции
кабелей
и
изоляторах воздушных линий определяются по нормативу потерь Δ𝑃у−п норм 𝑖 ,
разработанному для различных регионов страны.
Δ𝑃у−п 𝑖 = Δ𝑃у−п норм 𝑖 𝐿𝑖 𝑛𝑖 ,
i = 1,2,…,m.
9. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ В ДАЛЬНЕЙ
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧЕ ПРИ РАЗЛИЧНОЙ НАГРУЗКЕ
Напряжение в произвольной точке линии удаленной на расстояние l от
конца линии (рис. 9.1) при известных параметрах режима в конце линии
определяется выражением (9.1).
Рис. 9.1


 P  jQ 
U l  U 2 ch l  2 2 2  Z Â  sh l 
U2


(9.1)
Если заданы параметры режима в начале линии, то напряжение в
произвольной точке линии удаленной на расстояние l от начала линии
определяется выражением (9.2).
21


 P  jQ 
U l  U1 ch l  1 2 1  Z Â  sh l 
U1


(9.2)
Коэффициент распространения линии :
 
где
Z0  Y0    j ,
β - коэффициент затухания, который показывает, как изменяется
амплитуда тока и напряжения на единице длины;
α - коэффициент фазы, показывающий, как изменяется фаза на единице
длины.
Для реальных воздушных линий СВН: β = (2,5 ÷ 5) × 10-5 , 1/км и
α = 0,06 ÷ 0,065 , град/км.
В реальных воздушных линий СВН r0 << x0 и g0  0 , поэтому при
анализе режимов работы электропередач СВН можно принять r0 = 0 и g0 = 0.
При таких допущениях: β =0 и Z В  x0 / b0 будет действительной
величиной.
Для
идеализированной
линии
без
потерь
активной
мощности
P1  P2  P и выражение (9.1) будет иметь вид


Z
Z
U l  U 2   cos l  Q2  B2  sin l  jP  B2  sin l 
U2
U2


(9.3)
Во многих случаях мощность, передаваемую по ДЭП удобно выражать

2
в долях от натуральной мощности S нат  U 2 / Z В или приближенно
Síàò  U íîì2 / Zˆ B .
Для линии без потерь натуральная мощность будет чисто активной, т.е
2
S нат  Pнат  U ном
/ ZВ .
Направив вектор напряжения U 2 по положительной оси ( U 2  U 2 ),
обозначая P*2  P2 / Pнат и Q*2  Q2 / Pнат для линии без потерь получим
U l  U 2  cos l  Q* 2  sin l  jP*  sin l .
(9.4)
22
Если заданы параметры режима в начале линии, то напряжение в
произвольной точке линии без потерь, удаленной на расстояние l от начала
линии, определяется выражением:
U l  U1  cos l  Q*1  sin l  jP*  sin l .
(9.5)
Задача 9.1
Линия электропередачи номинальным напряжением 500 кВ длиной
3000 км, связывает две энергосистемы (рис. 9.1). Напряжение на одном из
концов линии равно номинальному: а) в конце линии, б) в начале линии.
Построить графики распределения модуля напряжения вдоль линии при
передаче активной мощности P=0,5Pнат; P=1,0Pнат; P=1,5Pнат и различных
значениях передаваемой реактивной мощности Q (Q=0; Q=0,3P; Q=-0,3P).
Сделать выводы по каждому режиму, определив в них максимальное и
минимальное напряжение
и точки линии, в которых наблюдаются эти
значения.
10.РЕГУЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРАМИ
Рассмотрим схему сети, приведённую на рис. 10.1.
110 кВ
Т1
Л1
10 кВ
Л2
Л3
Н1
Т2
Н2
Рис. 10.1
Полная схема замещения показана на рис.10.2.
Т3
Н3
23
Zл1
U1
kТ1
ZТ1
U2
U31
Zл2
U3
Zл3
U4
U5
YТ3
YТ2
YЛ1/2
YТ1
YЛ1/2
PН1 + jQн1
ZТ3
ZТ2
U61
U71
kТ2
U6
kТ3
U7
PН2 + jQн2
PН3 + jQн3
Рис. 10.2
Для регулирования
трансформатора
Т1
в
напряжения
центре
используются
питания
(ЦП)
и
устройство
РПН
устройства
ПБВ
трансформаторов Т2, Т3 в трансформаторных подстанциях (ТП). Устройство
РПН трансформатора Т1 имеет пределы регулирования ±9 × 1,78 % (шаг
равен 1,78 %), устройства ПБВ - ±2 × 2,5 % (шаг – 2,5 %). Напряжение
ответвления
𝑈отв ,
трансформации 𝑘т =
используемое
𝑈нн
𝑈отв
при
определении
коэффициента
, равно
𝑈отв = 𝑈вн (1 ± 0,01𝑛∆𝑘т ),
где
𝑛 – номер включённого ответвления относительно среднего;
∆𝑘т – шаг регулирования напряжения на обмотке ВН.
Моделирование режима осуществляется расчётом параметров режима
сети при максимальной (минимальной) нагрузке. Расчёт выполняют методом
последовательных приближений (итераций) в два этапа. Первоначально
напряжения во всех узлах схемы замещения (рис. 10.2) принимаются
равными
соответствующему
номинальному
напряжению
(0)
𝑈̇𝑖 = 𝑈ном 𝑖
(напряжение в узле 1 принимается неизменным и равным заданному в
рассматриваемом режиме 𝑈̇1 = 𝑈зад ), а коэффициенты трансформации 𝑘т
определены при номере ответвления 𝑛 = 0.
На первом этапе 𝑘 -й итерации (𝑘 =0, 1, 2…) определяется
токораспределение по элементам схемы сети.
24
(𝑘)
Рассчитываются токи нагрузки -го узла 𝐽𝑖̇
и токи в поперечных
(𝑘)
̇ , подключенных к 𝑖 -му узлу.
проводимостях схемы замещения сети 𝐼𝑌𝑖
(𝑘)
𝐽𝑖̇
где 𝑌𝑖
=
𝑆̂н 𝑖
̂ (𝑘)
𝑈
𝑖
(𝑘)
(𝑘)
̇ = 𝑈̇𝑖 𝑌𝑖 , 𝑖 = 1, 2, 4, 5.
𝐼𝑌𝑖
, 𝑖 = 3, 6, 7;
– суммарная поперечная проводимость линии
𝑌л
и (или)
трансформатора 𝑌т в соответствии со схемой замещения сети.
Вычисляются токи продольных ветвей схемы замещения сети, начиная
с наиболее удалённых от узла 1.
(𝑘)
̇ = 𝐽7(𝑘)
̇ 𝑘т3 ;
𝐼т3
(𝑘)
(𝑘)
(𝑘)
̇ = 𝐼т3
̇ + 𝐼𝑌5
̇ ;
𝐼л3
(𝑘)
̇ = 𝐽6(𝑘)
̇ 𝑘т2 ;
𝐼т2
(𝑘)
(𝑘)
(𝑘)
(𝑘)
̇ = 𝐼л3
̇ + 𝐼𝑌4
̇ + 𝐼т2
̇ ;
𝐼л2
(𝑘)
(𝑘)
̇ = (𝐽3(𝑘)
̇ + 𝐼л2
̇ ) 𝑘т1 ;
𝐼т1
(𝑘)
(𝑘)
(𝑘)
̇ = 𝐼т1
̇ + 𝐼𝑌2
̇ .
𝐼л1
На втором этапе k-й итерации (𝑘 =0, 1, 2…) определяются напряжения
узлов схемы замещения сети, начиная с головной ветви 1 – 2.
(𝑘+1)
(𝑘)
̇ 𝑍л1 ;
𝑈̇2
= 𝑈̇1 − 𝐼л1
(𝑘+1)
(𝑘+1)
(𝑘)
̇ 𝑍т1 ) 𝑘т1 ;
𝑈̇3
= (𝑈̇2
− 𝐼т1
(𝑘+1)
(𝑘+1)
(𝑘)
̇ 𝑍л2 ;
𝑈̇4
= 𝑈̇3
− 𝐼л2
(𝑘+1)
(𝑘+1)
(𝑘)
̇ 𝑍л3 ;
𝑈̇5
= 𝑈̇4
− 𝐼л3
(𝑘+1)
(𝑘+1)
(𝑘)
̇ 𝑍т2 ) 𝑘т2 ;
𝑈̇6
= (𝑈̇4
− 𝐼т2
(𝑘+1)
(𝑘+1)
(𝑘)
̇ 𝑍т3 ) 𝑘т3 .
𝑈̇7
= (𝑈̇5
− 𝐼т3
Проверяется соответствие достигнутой точности расчёта напряжений
узлов 𝜀𝑚𝑎𝑥 заданной погрешности вычислений 𝜀зад =0,001. Если 𝜀𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝜀зад ,
то итерационный процесс расчёта завершён. Точность расчёта напряжений
равна
(𝑘+1)
(𝑘)
𝜀𝑚𝑎𝑥 = max |(|𝑈̇𝑖
| − |𝑈̇𝑖 |)|.
𝑖=1,2,…,7
В противном случае переходят к первому этапу следующей итерации,
положив 𝑘 ∶= 𝑘 + 1.
При завершении итераций определяются потери активной мощности
(нагрузочные и условно-постоянные) в участках схемы сети.
При регулировании напряжения в центрах питания распределительной
электрической сети 10 кВ (сети СН2) обеспечиваются допустимые
отклонения
напряжения
на
шинах
низшего
напряжения
(НН)
25
трансформаторных подстанций (ТП), шинах СН2 центральной подстанции
(ЦП), минимизация потерь электроэнергии в сети СН2 за расчётный период
T,
принимаемый
равным
году.
При
планировании
режимов
сети
определяются значения коэффициентов трансформации трансформатора с
РПН в ЦП 𝑘т1 в режимах максимальной и минимальной нагрузки и
однократно для периода T выбираются 𝑘т2 и 𝑘т3 трансформаторов с ПБВ в
ТП.
Необходимо определить такие значения 𝑘т при которых суммарные
потери активной мощности в сети в каждом из рассматриваемых режимах
будут минимальными:
∆𝑃сум = ∆𝑃н + ∆𝑃уп ,
где
(10.1)
∆𝑃н - сумма нагрузочных потерь активной мощности в сопротивлениях
линий и трансформаторов в рассматриваемом режиме;
∆𝑃уп – условно-постоянные потери, равные сумме потерь холостого
хода в трансформаторах и потерь в активных проводимостях линий.
При поиске минимума ∆𝑃сум должно выполняться следующее условие:
рабочие напряжения на шинах СН2 ЦП и НН всех ТП в режимах
максимальной и минимальной нагрузок должны находиться в заданном
диапазоне:
цп
̅ цп ;
𝑈 цп ≤ 𝑈𝑚𝑎𝑥
≤𝑈
цп
𝑈 цп ≤ 𝑈𝑚𝑖𝑛
≤ ̅
𝑈 цп ;
(10.2)
тп
̅ тп ;
𝑈 тп ≤ 𝑈𝑚𝑎𝑥
≤ 𝑈
тп
𝑈 тп ≤ 𝑈𝑚𝑖𝑛
≤ ̅
𝑈 тп ,
где
̅ цп - нижняя и верхняя границы напряжения на шинах СН2 ЦП;
𝑈 цп , 𝑈
̅ тп - нижняя и верхняя границы напряжения на шинах НН ТП.
𝑈 тп , 𝑈
26
Задача 10.1
Выбрать коэффициенты трансформации трансформаторов в сети рис.
10.1. Напряжение в узле 1 𝑈1 принимается равным в режиме максимальной
нагрузки 110 кВ, в режиме минимальной – 115 кВ. Параметры сети и
нагрузки приведены в табл. 10.1 и 10.2.
Таблица 10.1. – Параметры сети
Вари
ант
1
Л1 110 кВ
АС-70/11,
50 км
АС-70/11,
60 км
2
Параметры сети
Л3 10 кВ
Т1
АС-16,
ТМН5 км
6300/110
АС-25,
ТДН4 км
10000/110
Л2 10 кВ
АС-16,
3 км
АС-25,
6 км
Т2
ТМ100/10
ТМ160/10
Т3
ТМ-63/10
ТМ250/10
Таблица 10.2. – Нагрузки сети
Вари
ант
1
2
Параметры нагрузки
Н2 0,38 кВ
макс.
мин.
Н1 10 кВ
макс.
мин.
S,
МВА
6,137
9,590
cos φ
0,8
0,8
S,
МВА
3,989
6,234
cos φ
S,
МВА
0,100
0,160
0,6
0,6
11. РЕГУЛИРОВАНИЕ
cos φ
0,85
0,85
S,
МВА
0,060
0,096
cos φ
0,7
0,7
Н3 0,38 кВ
макс.
мин.
S,
МВА
0,063
0,250
НАПРЯЖЕНИЯ
cos φ
0,83
0,83
С
S,
МВА
0,044
0,175
cos φ
0,75
0,75
ПОМОЩЬЮ
ИСТОЧНИКОВ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
Рассмотрим схему сети, приведённую на рис. 11.1.
110 кВ
Т1
Л1
КБ1
10 кВ
Л2
Л3
Н1
Т3
Т2
КБ2
Рис. 11.1
Полная схема замещения показана на рис.11.2.
Н2
КБ3
Н3
27
Zл1
U1
ZТ1
U2
kТ1
U31
Zл2
U3
Zл3
U4
U5
YТ3
YТ2
YЛ1/2
YТ1
YЛ1/2
YКБ1
PН1 + jQн1
ZТ3
ZТ2
U61
U71
kТ2
kТ3
U6
YКБ2
U7
PН2 + jQн2
YКБ3
PН3 + jQн3
Рис. 11.2
Ёмкостная проводимость конденсаторной батареи равна
𝐵кб =
где
𝑄к 𝑁к
2
𝑈ном
10−3 , См,
𝑄к – номинальная трёхфазная мощность конденсатора, квар;
𝑈ном – номинальное напряжение конденсатора, кВ;
𝑁к – число параллельно включённых конденсаторов.
Активная
проводимость
конденсатора
зависит
в
основном
от
диэлектрических потерь мощности в изоляции и принимается равной
𝐺кб = (0,003 ÷ 0,006)𝐵кб , См.
Полная проводимость конденсаторной батареи равна
Для регулирования
трансформатора
Т1
в
𝑌кб = 𝐺кб + 𝑗𝐵кб .
напряжения используются
центре
питания
(ЦП)
и
устройство
РПН
устройства
ПБВ
трансформаторов Т2, Т3 в трансформаторных подстанциях (ТП). Устройство
РПН трансформатора Т1 имеет пределы регулирования ±9 × 1,78 % (шаг
равен 1,78 %), устройства ПБВ - ±2 × 2,5 % (шаг – 2,5 %). Напряжение
ответвления
𝑈отв ,
трансформации 𝑘т =
используемое
𝑈нн
𝑈отв
при
определении
, равно
𝑈отв = 𝑈вн (1 ± 0,01𝑛∆𝑘т ),
коэффициента
28
Моделирование режима осуществляется расчётом параметров режима
сети при максимальной (минимальной) нагрузке. Расчёт выполняют методом
последовательных приближений (итераций) в два этапа. Алгоритм расчёта
рассмотрен в методических указаниях к теме № 10.
Потенциал снижения потерь 𝜎 определяется сравнением суммарных
потерь активной мощности ∆𝑃сум в одном из вариантов размещения КБ с
нулевым вариантом. Численно величина 𝜎 равна
𝜎=
где
∆𝜋
∆𝑄кб
=
∆𝑃сум 0 −∆𝑃сум 𝑘
(𝑘)
∑3𝑖=1 𝑄кб 𝑖
,
∆𝑃сум 0 – суммарные потери активной мощности нулевого варианта;
∆𝑃сум 𝑘 – суммарные потери активной мощности k-го варианта
размещения КБ;
(𝑘)
𝑄кб 𝑖 - мощность i-й конденсаторной батареи в k-м варианте
размещения КБ.
Если наибольшее значение 𝜎 соответствует первому варианту
размещения КБ, то целесообразно увеличить мощность КБ1 (см. рис 11.1),
если второму, то – КБ2 и т.д. Мощность КБ не должна превышать
реактивную нагрузку узла размещения КБ.
Для каждого варианта размещения КБ (0, 1, 2 и т.д.) необходимо
выполнить расчёт (моделирование) режима сети.
Задача 11.1
В электрической сети (рис. 11.1) устанавливается КБ на шинах 0,38 кВ
трансформатора Т3. Параметры сети и нагрузки даны в табл. 11.1 и 11.2.
Выбрать мощность КБ, определить величину напряжения в узлах сети после
ввода в работу КБ, вычислить величину изменения потерь мощности в сети
при работе КБ. Параметры КБ даны в приложении Б.
29
Таблица 11.1. – Параметры сети
Вари
ант
1
2
Л1 110 кВ
АС-70/11,
50 км
АС-70/11,
60 км
Параметры сети
Л3 10 кВ
Т1
АС-16,
ТМН5 км
6300/110
АС-25,
ТДН4 км
10000/110
Л2 10 кВ
АС-16,
3 км
АС-25,
6 км
Т2
ТМ100/10
ТМ160/10
Т3
ТМ-63/10
ТМ250/10
Таблица 11.2. – Нагрузки потребителей
Вариа
нт
1
2
Н1 10 кВ
макс.
мин.
S,
МВА
6,137
9,590
cos
φ
0,8
0,8
S,
МВА
3,989
6,234
cos φ
0,6
0,6
Параметры нагрузки
Н2 0,38 кВ
макс.
мин.
S,
МВА
0,100
0,160
cos φ
0,85
0,85
S,
МВА
0,060
0,096
cos φ
0,7
0,7
Н3 0,38 кВ
макс.
мин.
S,
МВА
0,063
0,250
cos φ
0,83
0,83
S,
МВА
0,044
0,175
cos φ
0,75
0,75
ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Герасименко А.А. Передача и распределение электрической энергии:
учеб. пособие / А.А. Герасименко, В.Т. Федин. – М.: КНОРУС, 2012
Дополнительная
2. Электрические системы и сети: учебник / Г.Е. Поспелов, В.Т. Федин,
П.В. Лычев - Мн.: УП «Технопринт», 2004
3. Справочник по проектированию электрических сетей / Под ред. Д.Л.
Файбисовича. -М.: Издательство НЦ ЭНАС, 2005.
4. Хлебников В.К. Методические указания к лабораторным занятиям по
дисциплине «Электроэнергетические системы и сети» / Дон. гос. техн.
ун-т – Ростов-на-Дону: ДГТУ, 2013.
30
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Таблица А.1. – Геометрические размеры проводов
Марка
Расчётное сечение, мм2
Расчётный
провода
диаметр
провода, мм
алюминия
стали
всего
стального
провода
сердечника
провода
АС 70/11
68,0
11,3
79,3
3,8
11,4
АС 70/72
68,4
72,2
140,6
11,0
15,4
АС 95/16
95,4
15,9
111,3
4,5
13,5
АС 120/19
118,0
18,8
136,8
5,6
15,2
АС 120/27
116
26,6
142,6
6,6
15,5
АС 150/19
148,0
18,8
166,8
5,5
16,8
АС 150/34
147
34,3
181,3
7,5
17,5
АС 185/24
187
24,2
211,2
6,3
18,9
АС 185/43
185
43,1
228,1
8,4
19,6
АС 240/32
244
31,7
275,7
7,2
21,6
АС 240/56
241
56,3
297,3
9,6
22,4
АС 300/39
301
38,6
339,6
8,0
24,0
АС 300/67
289
67,3
356,3
10,5
24,5
АС 330/30
335
29,1
364,1
6,9
24,8
АС 330/43
332
43,1
375,1
8,4
25,2
АС 400/18
381
18,8
399,8
5,6
26,0
АС 400/93
406
93,5
499,2
12,5
29,1
АС 500/27
481
26,6
507,6
6,6
29,4
АС 500/64
490
63,5
553,5
10,2
30,6
31
А.2. Размеры опор воздушных линий электропередачи
Рис. А.1. Железобетонные 110 кВ
Рис. А.2. Железобетонные 220 кВ
Рис. А.3 Железобетонные 330 кВ
Рис. А.4 Железобетонные 500 кВ
Рис. А.5. Стальная 110 кВ
Рис. А.6. Стальная 220 кВ
32
Рис. А.7. Стальная 330 кВ
Рис. А.9. Стальная 750 кВ
Рис. А.8. Стальная 500 кВ
Таблица А.2. Потери мощности на корону в воздушных линиях электропередачи
Марка
110 кВ
220 кВ
330 кВ
n
n
P,
кВт/км
АС 70/11
1
0,130
АС 70/72
1
0,073
АС 95/16
1
АС 120/19
1
0,093
0,075
АС 120/27
1
0,072
АС 150/19
1
0,062
АС 150/34
1
0,057
АС 185/24
1
0,049
АС 185/43
1
0,045
АС 240/32
1
0,037
1
1,715
2
5,314
5
14,909
4
40,777
АС 240/56
1
0,035
1
1,591
2
4,928
5
13,826
4
37,815
АС 300/39
1
1,393
2
4,314
3
11,316
5
12,103
4
33,104
АС 300/67
1
1,327
2
4,112
3
10,785
5
11,536
4
31,553
АС 330/30
3
10,554
АС 330/43
3
10,245
n
P,
кВт/км
750 кВ
n
n
P,
кВт/км
750 кВ
P,
кВт/км
провода
P,
кВт/км
500 кВ
n
P,
кВт/км
АС 400/18
1
1,183
2
3,664
3
9,612
5
10,281
4
28,120
АС 400/93
1
0,947
2
2,935
3
7,698
4
22,521
4
22,521
АС 500/27
1
0,932
2
2,886
3
7,571
4
22,148
4
22,148
АС 500/64
1
0,854
2
2,647
3
6,943
4
20,311
4
20,311
34
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
Таблица Б.1. Расчётные данные трансформаторов 110 кВ
Uном,
кВ
Uном
обмоток,
кВ
ВН
НН
Тип
Sном,
МВА
Pх,
кВт
Rт,
Ом
Iх, %
Xт, Ом
Gт, См
Bт, См
Пределы
регулирования
110 ТМН-6300/110
115
11
6,3
11,5
0,8
14,70
220,4
8,70E-07
-3,81E-06 "+ - 9х1,78%
110 ТДН-10000/110
115
11
10
14
0,7
7,95
139,0
1,06E-06
-5,29E-06 "+ - 9х1,78%
110 ТДН-16000/110
115
11
16
19
0,7
4,38
86,7
1,44E-06
-8,47E-06 "+ - 9х1,78%
110 ТРДН-25000/110
115
10,5
25
27
0,7
2,54
55,9
2,04E-06
-1,32E-05 "+ - 9х1,78%
110 ТРДН-40000/110
115
10,5
40
36
0,65
1,40
34,7
2,72E-06
-1,97E-05 "+ - 9х1,78%
Таблица Б.2. Расчётные данные автотрансформаторов 500 кВ
Uном,
кВ
Тип
500 АТДЦТН-250000/500/110
500 АТДЦТН-500000/500/220
Uном обмоток,
кВ
ВН
500
500
СН
121
230
uк в-с, % Pк в-с, кВт
13
11,5
640
1050
Pх, кВт
230
230
Iх, %
Sном,
МВА
0,45
250
0,3
500
35
Таблица Б.3. Расчётные данные автотрансформаторов 220, 330 кВ
Uном,
кВ
Тип
Uном
обмоток, кВ
ВН
СН
Sном,
МВА
Pх,
кВт
Rт, Ом
Iх,
%
Xт, Ом
ВН
СН
НН
ВН
НН
Gт, См
Bт, См
Пределы
регулирования
220 АТДЦТН-63000/220/110
230
121
63
45
0,5
1,40
1,40
2,80
104,0
195,6
8,51E-07
-5,95E-06 "+ - 6х2%
220 АТДЦТН-125000/220/110
230
121
125
65
0,5
0,55
0,48
1,23E-06
-1,18E-05 "+ - 6х2%
230
121
200
125
0,5
0,30
0,30
59,2
30,4
131,0
220 АТДЦТН-200000/220/110
3,20
0,60
54,2
2,36E-06
-1,89E-05 "+ - 6х2%
220 АТДЦТН-250000/220/110
230
121
250
145
0,5
0,20
0,20
0,40
25,5
45,1
2,74E-06
-2,36E-05 "+ - 6х2%
330 АТДЦТН-125000/330/110
330
115
125
115
0,5
1,30
1,30
2,60
91,5
213,4
1,06E-06
-5,74E-06 "+ - 6х2%
330 АТДЦТН-200000/330/110
330
115
200
180
0,5
0,80
0,80
2,00
58,5
126,6
1,65E-06
-9,18E-06 "+ - 6х2%
Таблица Б.4. Расчётные данные ВЛ 330, 500 кВ со сталеалюминиевыми проводами
Uном,
кВ
Сечение,
мм2
r0 Ом/км
x0 Ом/км
Pк,
кВт/км
g0 См/км
b0 См/км
I доп,
кА
330
2х240/32
0,06
0,331
4,3
3,949E-08
3,38E-06
1,220
330
2х300/39
0,048
0,328
3,4
3,122E-08
3,41E-06
1,420
330
2х400/51
0,0375
0,323
2,6
2,388E-08
3,46E-06
1,650
330
2х500/64
0,03
0,32
1,9
1,745E-08
3,5E-06
1,890
500
3х330/43
0,029
0,308
8
2,48E-08
3,6E-06
2,19
500
3х400/51
0,025
0,306
6,2
1,96E-08
3,62E-06
2,475
500
3х500/64
0,02
0,304
4,9
1,96E-08
3,64E-06
2,835
36
Таблица Б.5. Расчётные данные ВЛ 110 - 220 кВ со сталеалюминиевыми проводами
Uном,
кВ
Сечение,
мм2
r0 Ом/км
x0 Ом/км
Pк,
кВт/км
g0 См/км
b0 См/км
110 АС 70/11
0,428
0,444
0,130
1,07E-08
2,55E-06
110 АС 95/16
0,306
0,434
0,093
7,65E-09
2,61E-06
110 АС 120/19
0,249
0,427
0,075
6,23E-09
2,66E-06
110 АС 150/24
0,198
0,420
0,057
4,70E-09
2,70E-06
110 АС 185/29
0,162
0,413
0,049
4,03E-09
2,75E-06
110 АС 240/32
220 АС 240/32
0,120
0,405
0,037
3,09E-09
2,81E-06
0,121
0,435
2,526
5,22E-08
2,60E-06
220 АС 300/39
0,098
0,429
2,021
4,17E-08
2,64E-06
220 АС 400/51
0,075
0,420
1,515
3,13E-08
2,70E-06
220 АС 500/64
0,060
0,413
1,212
2,50E-08
2,74E-06
37
Таблица Б.6. Расчётные данные ВЛ 10 кВ со сталеалюминиевыми проводами
Uном,
кВ
10
10
10
10
10
10
10
10
Сечение,
мм2
АС-16
АС-25
АС-35
АС-50
АС-70
АС-95
АС-120
АС-150
r0 Ом/км
x0 Ом/км
1,960
1,270
0,910
0,630
0,450
0,330
0,270
0,210
0,413
0,400
0,386
0,375
0,364
0,353
0,347
0,341
Pк,
кВт/км
g0 См/км
b0 См/км
Таблица Б.7. Параметры конденсаторных батарей
Uном,
кВ
Тип
𝑄ном ,
квар
Исполнение
3-х фазная
мощность,
квар
0,38 КМ1-0,38-13-3У3
13,0
3-х фазн
13,0
0,38 КМ2-0,38-26-3У3
26,0
3-х фазн
26,0
0,38 КС1-0,38-18-3У3
18,0
3-х фазн
18,0
0,38 КС1-0,38-25-3У3
25,0
3-х фазн
25,0
0,38 КС2-0,38-36-3У3
36,0
3-х фазн
36,0
0,38 КС2-0,38-50-3У3
50,0
3-х фазн
50,0
10,5 КМ1-10,50-13-2У3
13,0
1 фазн
39,0
10,5 КМ2-10,50-26-2У3
26,0
1 фазн
78,0
10,5 КС1-10,50-37,5-2У3
37,5
1 фазн
112,5
10,5 КС1-10,50-50-2У3
50,0
1 фазн
150,0
10,5 КС2-10,50-75-2У3
75,0
1 фазн
225,0
10,5 КС2-10,50-100-2У3
100,0
1 фазн
300,0