Лабораторная работа №9. «Изучение собирающей линзы

Лабораторная работа №9.
«Изучение собирающей линзы – способ 4».
Цель работы: изучение формулы тонкой линзы.
Задачи работы: определить фокусное расстояние и оптическую силу собирающей линзы.
Оборудование: лента измерительная (метровая линейка) или линейка; источник питания; лампа
накаливания МН (6,3 В; 0,28 А) на подставке (в качестве источника света может быть
использована парафиновая свеча); ключ; провода соединительные; линза двояковыпуклая; экран
белый со щелью или матовый.
Теория и метод выполнения работы
Известно, что собирающая линза дает резкое изображение светящегося предмета
(Осторожно пламя свечи!!!) на экране при двух положениях линзы: в одном случае она ближе
располагается к экрану, в другом  ближе к светящемуся предмету. Поэтому существует более
точный способ определения фокусного расстояния, при котором расстояния d и f не измеряются.
Этот способ состоит в следующем. Определяется расстояние L между предметом и экраном, на
котором получается увеличенное изображение предмета при некоторых расстояниях d1 и f1 .
Затем, не трогая предмет и экран, перемещают линзу в другое положение и получают
уменьшенное изображение предмета при новых расстояниях d2 и f2. Теперь, зная L и измерив
расстояние между двумя последовательными положениями линзы l, можно найти фокусное
расстояние F линзы по формуле F 
L2  l 2
4L
1
1
1


F d1 f1
d1  f1  L
1
1
1


F d2 f2
d2  f2  L
d 2  d1  l
d1  f 1  d 2  f 2
F
f 2  f1  l
L2  l 2
4L
Ход работы:
1. Представить алгебраические преобразования для расчётной формулы фокусного
расстояния собирающей линзы.
2. Провести необходимые однократные измерения расстояний l и L, описанные в теории и
методе выполнения работы.
3. По измеренным расстояниям l и L рассчитать фокусное расстояние собирающей линзы по
формуле
Fрасч 
L2  l 2
4L
4. Абсолютные погрешности измерений расстояний L и l рассчитывать методом однократного
измерения. При этом учитывать, что измерительная линейка лишена класса точности.
В общем виде можно записать выражение для расчёта абсолютной погрешности:
l  L  2прибора  2отсчёта . Если
на
шкале
класс
точности
не
обозначен,
то
абсолютная
погрешность
прибора принимается равной половине цены деления
наименьшего значения шкалы прибора. Абсолютная погрешность отсчёта так же
принимается равной половине цены деления. Следовательно, абсолютные погрешности
с
однократного измерения расстояний l и L равны между собой: l  L 
. Возможен
2
вариант принятия абсолютной погрешности измерения длины за цену деления
линейки – как в заданиях тестовой части на ЕГЭ по физике.
5. Относительную погрешность косвенного измерения фокусного расстояния собирающей
линзы представленным методом рассчитать по формуле


F  2 
L   l 
  2  
L  
l 
2
2
6. Абсолютную погрешность косвенного измерения фокусного расстояния линзы рассчитать
по формуле
F   F  Fрасч
7. Окончательный результат косвенного измерения фокусного расстояния собирающей линзы
представленным способом записать в виде:
F  Fрасч  F м
8. Расчётные формулы:
Нижняя граница расчётного значения фокусного расстояния
собирающей линзы
НГ(F)= Fрасч  F 
Верхняя граница расчётного значения фокусного расстояния
собирающей линзы
ВГ(F)= Fрасч  F 
Оптическая сила собирающей линзы
D расч 
1
Fрасч
Нижняя граница значений оптической силы собирающей линзы
НГ ( D расч ) 
1
Fрасч  F
Верхняя граница значений оптической силы собирающей линзы
ВГ ( D расч ) 
1
Fрасч  F
Абсолютная погрешность
Окончательный результат косвенного измерения оптической
силы собирающей линзы
Относительная погрешность
D 
ВГ ( D расч )  НГ ( D расч )
2
D  D расч  D  
=
D
 100%
D расч
9. Заполнить таблицу результатов измерений и вычислений:
Результаты измерений фокусного расстояния и оптической силы линзы
по двум положениям линзы
Расстояние между предметом и изображением
L
=
мм
на экране
Расстояние между двумя последовательными
l
=
мм
положениями линзы
Расчётное значение фокусного расстояния
собирающей линзы
Относительная погрешность косвенного измерения
фокусного расстояния собирающей линзы
Абсолютная погрешность косвенного измерения
фокусного расстояния собирающей линзы
Фокусное расстояние собирающей линзы
Нижняя граница фокусного расстояния
Верхняя граница фокусного расстояния
Нижняя граница фокусного расстояния в СИ
Верхняя граница фокусного расстояния в СИ
Расчётное значение оптической силы линзы
Нижняя граница значений оптической силы линзы
Верхняя граница значений оптической силы линзы
Абсолютная погрешность
Оптическая сила собирающей линзы
Относительная погрешность
мм
F
=

=
F
=
мм
= (
=
=
=
=
=
=
=
=
= (
=
±
мм
мм
м
м
дптр
дптр
дптр
дптр
±
F
НГ(F)
ВГ(F)
НГ(F)
ВГ(F)
D
НГ(D)
ВГ(D)
D
D

) мм
) дптр
10. Определить фокусное расстояние собирающей линзы по наблюдению изображения
удалённого предмета и сравнить полученные значения:
Линейкой измерить расстояние от собирающей линзы до экрана f. Записать значение
фокусного расстояния собирающей линзы Fизм≈f. Абсолютную погрешность однократного
измерения расстояния f принять равной цене деления линейки. Записать окончательный результат
однократного измерения фокусного расстояния собирающей линзы в виде F  Fизм  f  м.
Рассчитать оптическую силу собирающей линзы по формуле D расч 
1
. Рассчитать абсолютную
f
погрешность измерения D при однократном измерении расстояния f по формуле
D 
f
.
f2
Рассчитать относительную погрешность косвенного измерения оптической силы собирающей
линзы по формуле:  D 
дптр.
D
 100% . Записать окончательный результат в виде: D  D расч  D 
D расч
Заполнить таблицу результатов измерений и вычислений:
Результаты измерений фокусного расстояния и оптической силы линзы по наблюдению
изображения удалённого предмета
Расстояние от линзы до изображения
f
=
мм
удалённого предмета
Абсолютная погрешность измерения расстояния
мм
f =
(цена деления линейки)
Фокусное расстояние собирающей линзы по
F
= (
) мм
±
наблюдению изображения удалённого предмета
Нижняя граница фокусного расстояния
НГ(F) =
мм
собирающей линзы
Верхняя граница фокусного расстояния
ВГ(F) =
мм
собирающей линзы
Нижняя граница фокусного расстояния
НГ(F) =
м
собирающей линзы в СИ
Верхняя граница фокусного расстояния
ВГ(F) =
м
собирающей линзы в СИ
Расчётное значение оптической силы
D
=
дптр
собирающей линзы
Относительная погрешность оптической силы
=

собирающей линзы
Абсолютная погрешность оптической силы
дптр
D =
собирающей линзы
Оптическая сила собирающей линзы
D
= (
) дптр
±
Нижняя граница оптической силы собирающей линзы НГ(D) =
дптр
Верхняя граница оптической силы собирающей линзы ВГ(D) =
дптр
11. На двух числовых осях указать интервалы фокусного расстояния и оптической силы
собирающей линзы, полученные двумя способами и сформулировать общий вывод.