Ивановский государственный энергетический университет Студенческая олимпиада по теоретической и общей электротехнике «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА – 2015» Шифр IA IB В А E D ID O С IC Задача №1 Баллы: 7 Электрическая сеть питания железной дороги имеет форму квадратной сетки. Сопротивление каждой стороны ее ячейки равно 1 Ом. В центре сетки (точка О) питающая подстанция поддерживает напряжение 660 В относительно земли. Токи, вытекающие из узлов сетки, IA=IB=IC=ID=20 А. Определить потенциалы узлов A, B, C, D относительно земли. Решение: Ивановский государственный энергетический университет Студенческая олимпиада по теоретической и общей электротехнике «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА – 2015» Шифр Задача №2 W R1 XL XC V A R2 вольтметра. Решение: Баллы: 16 Показания ваттметра и амперметра электрической цепи синусоидального тока: Pw=3200 Вт; I=20 A. Сопротивления резисторов: R1=2,24 Ом, R2=8 Ом. XC=XL. Определить показание Ивановский государственный энергетический университет Студенческая олимпиада по теоретической и общей электротехнике «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА – 2015» Шифр Задача №3 В цепи синусоидального тока X L 20 Ом, X С 10 Ом. Показание XL XM E XL XH V2 V1 XC Баллы: 23 RH вольтметра V1 U1 100 В. Найти коэффициент связи магнитосвязанных катушек, при котором показание вольтметра V2 не будет зависеть от величины сопротивлений RH , X H . Определить показание вольтметра V2 при найденном коэффициенте связи. Решение: Ивановский государственный энергетический университет Студенческая олимпиада по теоретической и общей электротехнике «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА – 2015» Шифр A Задача №4 XL0 В симметричной трехфазной цепи R X L 60 Ом ; коэффициент связи R V1 XM B XL0 XM XL XM C XL0 R V2 R Баллы: 17 XL KСВ 0,5 ; катушек показания вольтметров электромагнитной системы V1 и V2 соответственно равны U1 660 B ; U 2 380 B . Определить X L0 . XL Решение: Ивановский государственный энергетический университет Студенческая олимпиада по теоретической и общей электротехнике «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА – 2015» Шифр Задача №5 R u(t) V Напряжение на входных зажимах пассивного двухполюсника изменяется по закону: u t 50 120 2 sin100t 50 2 sin 200t В. A L1 L2 C Баллы: 15 R 10 Ом; L1 0,1 Гн; C 250 мкФ. На частоте 100 рад/с в цепи наблюдается резонанс токов. Определить показания приборов электромагнитной системы. Решение: Ивановский государственный энергетический университет Студенческая олимпиада по теоретической и общей электротехнике «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА – 2015» Шифр Задача №6 K1 E R1 iC L R2 K2 C Баллы: 22 В электрической цепи с постоянной ЭДС R1 400 Ом; R2 800 Ом. После замыкания ключа К1, в момент времени t 0 , ток равен iL t 0,5 1 e610 t А. 3 Спустя 0,1155 мс замыкается ключ К2; корни характеристического уравнения при этом равны p1 2 103 c1; p2 3 103 c1 . Определить закон изменения во времени тока iC t . Решение: