Лекция 1 Моделирование электроэнергетических систем Важнейшей частью большой системы энергетики являются электроэнергетические системы, которые относятся к категории сложных систем. Сложные системы – это системы, имеющие глубокие внутренние связи и состоящие из большого количества взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов( генераторы, трансформаторы, ЛЭП и т.д.). Сложная система в целом обладает новыми качествами, не свойственными её отдельным элементам (например, ЭЭС, её элементы – ЛЭП, тр-ры, эл. станции подчиняются различным законам и алгоритмам функционирования). Современные электроэнергетические системы (ЭЭС) содержат большое количество элементов, имеет многообразные внутренние и внешние связи и требуют большого объёма информации для описания режимов их работы. Все это определяет целесообразность и возможность использования при управлении ЭЭС методов математического моделирования, реализуемых с использованием вычислительной техники. Модель представляет собой некоторую систему, находящуюся в отношении подобия к моделируемому объекту. Моделирование в ЭЭС позволяет заменить сложные, а иногда и невозможные эксперименты на реальных объектах экспериментированием на их моделях. При этом появляется возможность моделировать и исследовать поведение ЭЭС в аварийных ситуациях, её реакцию на технологические воздействия, связанные с изменением нагрузок в узлах, конфигурации сети, отключением или подключением отдельных элементов и т.д. Модели - физические и математические. Физическая модель – объект той же физической природы, что и моделируемый объект, но выполненный в уменьшенном масштабе., Математическая модель – система математических уравнений, описывающая основные взаимосвязи между параметрами моделируемого объекта. Уравнения – алгебраические, дифференциальные и т.д. Их вид определяется структурой моделируемого объекта, характером и сложностью происходящих в нём процессов и т.д.. Математические модели широко используются для решения электроэнергетических задач. Математическая модель ЭЭС реализуется в основном в виде формальной модели – алгоритма, представленной как программа для ЭВМ. В современном представлении математическая модель ЭЭС - это программа для ЭВМ, реализующая алгоритм решения систем уравнений, описывающих основные взаимосвязи между параметрами моделируемого объекта. Следует различать этап формирования математической модели и этап её использования (эксплуатации). I. Классическая процедура построения математической модели, реализуемой на ЭВМ, включает такие шаги : 1) формирование первичной модели, являющейся некоторым идеальным математическим объектом, представленным в виде системы алгебраических или дифференциальных уравнений. Наиболее полно описывает все свойства и взаимосвязи в моделируемом объекте. Является точной моделью, но является сложной, имеет большую размерность, требует очень больших объёмов информации для её описания и формирования; 2) формирование математической модели с учетом упрощений и допущений за счет исключения несущественных и малосущественных параметров и взаимосвязей моделируемого объекта; 3) формирование алгоритма, реализующего методы решения системы уравнений, разработанной на предыдущем этапе; 4) разработка компьютерной программы (комплекса программ), реализующей разработанный алгоритм. II. Моделирование установившихся режимов работы ЭЭС с использованием существующей (разработанной) модели – эксплуатация модели, включает следующие шаги: 1) подготовка исходных данных. Очень большие объёмы информации для описания ЭЭС; 2) загрузка исходных данных и их отладка. Выявление и исправление ошибок в исходных данных; 3) выполнение расчетов (моделирование ) с использованием разработанной программы; 4) визуализация результатов и их анализ. Очень большой объём выходной информации. Выборочное отображение результатов; 5) принятие решений по результатам моделирования и реализация их на объекте. Математическая модель ЭЭС включает две взаимосвязанные составляющие: 1. Модель схемы электрической сети. Описывает конфигурацию электри-ческой сети, последовательность соединения её элементов, их свойства и пара-метры . Представляется в виде схем замещениями и расчетных схем. 2. Модель режима роботы ЭЭС. Представляется в виде системы линейных или нелинейных алгебраических уравнений, связывающих заданные и искомые параметры режима ЭЭС и параметры её схемы замещения. Важное место в комплексе задач моделирования и исследования условий работы ЭЭС занимает задача моделирования установившихся режимов роботы ЭЭС. Под режимом роботы ЭЭС понимают совокупность процессов, происходящих в системе и определяющих в любой момент времени состояние параметров режима. К параметрам режима ЭЭС относим напряжения в узлах сети, токи и потоки мощности в участках, токи и мощности в узлах, потери активной мощности. Три основных вида режимов роботы ЭЭС: Нормальный установившиеся режимы Послеаварийный Переходный В нормальном и послеаварийном режимах происходит плавное изменение параметров режима, которые колеблются вокруг их средних значений. Это установившиеся режимы. Установившийся режим описывается с помощью линейных или нелинейных алгебраических уравнений – в зависимости от способа задания нагрузок в узлах сети (токи или мощности). В переходном режиме - переход от нормального к послеаварийному режиму. Происходит значительное и быстротечное изменение параметров режима. ЭЭС как материальное сооружение характеризуется параметрами системы, то есть показателями, зависящими от свойств оборудования системы, её конфигурации и т.д. К параметрам системы можем отнести конфигурацию электрической сети, сопротивления и проводимости её элементов, коэффициенты трансформации трансформаторов и т.д. Расчетные схемы электрических сетей Электрическая система – это совокупность генераторов, трансформаторов, линий электропередач (ЛЭП), коммутационных аппаратов, компенсирующих устройств, а также средств защиты и автоматики, обеспечивающая производство, передачу и распределение электрической энергии ^ Схемой замещения электрической сети называется графическое изображение сети, показывающее последовательность соединения её элементов и отобража-ющее свойства рассматриваемой электрической системы и её элементов. Схема замещения содержит ветви, узлы, контуры. ^ Ветвью называется участок электрической сети, в котором ток в любой точке имеет одно и тоже значение (действующее). Узлом называется место соединения двух и больше ветвей (одной из ветвей может быть источник тока). ^ Контур – любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям. В зависимости от наличия контуров схемы бывают разомкнутые (без контуров) и замкнутые (при наличии хотя бы одного контура). Выделяют активные и пассивные элементы схемы замещения. Пассивные элементы схемы замещения - создают путь для протекания тока. Это сопротивления и проводимости ЛЭП, трансформаторов и т.д. Выделяют продольные и поперечные элементы. Продольные элементы – ветви расположенные между двумя узлами и соединяющие их. Включают активные и реактивные сопротивления ЛЭП, трансформаторов, емкости устройств продольной компенсации и т.д. ^ Поперечные элементы – ветви включенные между узлами схемы и нейтралью. Соответствуют проводимостям ЛЭП на землю, поперечным проводимостям трансформаторов(потери в стали) и т.д. ^ Активные элементы схемы замещения – источники ЭДС и тока. Они опре-деляют величины напряжения или тока в точках присоединения этих элемен-тов в сети независимо от её остальных параметров. Речь идет в основном об источниках тока генераторах электростанций и нагрузках потребителей. Активные элементы схемы влияют на режим роботы электрической сети. ^ Общие допущения и соглашения при формировании схем замещения электрических сетей Полные точные модели электрической сети учитывают большинство параметров объекта и их взаимосвязи, при этом модели обладают большой размерностью, описываются сложными уравнениями и требуют больших объёмов информации. При моделировании установившихся режимов эле-ктрической системы принято ряд допущений, позволяющих значительно упростить модели при незначительном (допустимом) снижении их точнос-ти. 1. При моделировании трехфазных электрических сетей рассматриваем симметричные установившиеся режимы, при которых используется расчетная схема только одной фазы (однолинейная схема). В реальных трехфазных электрических сетях наблюдается несимметрия нагрузок в фазах ( вследствие неравномерного распределения их мощности между фазами и различия в режимах их работы) и несимметрия параметров проводов фаз (вследствие различного расположения проводов в ЛЭП относительно земли, взаимного влияния проводов фаз, различных марок проводов и т.д.). Т.е. нагрузки в каждой из фаз различаются, сопротивления проводов фаз тоже. Это требует моделирования режимов каждой из фаз. Принятое допущение предполагает одинаковость нагрузок в фазах и одинаковость параметров проводов фаз, что обеспечивает симметричный режим и позволяет рассматривать модель одной фазы. Полученные результаты моделирования переносятся на оставшиеся фазы. Размерность такой модели уменьшается более чем в 3 раза, но снижается точность моделирования. 2. Все пассивные элементы электрических сетей (ЛЭП, трансформаторы, реакторы, устройства емкостной компенсации и др.) линейны, то есть их параметры не зависят от режима и считаются постоянными. Хотя известно, что некоторые параметры схем замещения зависят от параметров режима. Например, активное сопротивление провода зависит от величины протекающего тока. 3. Активные элементы электрической сети – источники тока, соответ-ствующие нагрузкам потребителей и генераторам электростанций – как правило нелинейны. 4. Рассматриваются схемы с сосредоточенными параметрами. Основные элементы электрических сетей и схемы их замещения Модель линии электропередач ( ЛЭП) Назначение ЛЭП – передача электрической энергии от источников к потребителям. Виды ЛЭП – воздушные, кабельные, воздушно – кабельные. В схе мах замещения ЛЭП представляется П – образной схемой замещения. Параметры схемы замещения ЛЭП: Характеризуется сопротивлением и проводимостью. Сопротивление Z=R+jX – продольный элемент схемы замещения. R – активное сопротивление, X – реактивное (имеет индуктивный характер). R – соответствует тепловым потерям в проводе; X – соответствует процессам, связанным с созданием электромагнитного поля вокруг провода. Поперечная проводимость на землю Y=g+jb – поперечный элемент схемы замещения. q– активная составляющая проводимости. Соответствует потерям на “корону “; b– реактивная составляющая проводимости. Отражает процессы генерации реактивной мощности в ЛЭП. Имеет емкостной характер. Значения параметров схемы замещения R, X, g, b можно определить по справочным данным. 2. Модель трансформатора Трансформатор обеспечивает преобразование уровня напряжений ( напри-мер, )и связывает между собой электрические сети разных классов напряжений. Конструктивно – сердечник из специальной стали, обмотки. Трансформаторы – двухобмоточные, трехобмоточные; однофазные, трехфаз-ные; автотрансформаторы и т.д. Схема замещения двухобмоточного трансформатора - Г – образная: U l н Rт + jХт Кт ^ Дать развернутую схему замещ. П араметры схемы замещения трансформатора: продольные – сопротивление Zт = Rт + jXт и коэффициент трансформации KT . RT – соответствует тепловым потерям в обмотках трансформатора, XT – потерям, связанным с созданием в них электромагнитных полей (потери в меди, к.з.). KT – коеффициент трансформации, характеризует соотношение классов напряжения на входе и выходе трансформатора . - продольная проводимость трансформатора. Поперечные - проводимость трансформатора Yт0 =gт + jbт. Соответствует про-цессам в сердечнике трансформатора (потери в стали, х.х. ). Параметры схемы замещения трансформатора могут быть определены на основе справочных данных. ^ Параметры режима трансформатора: 1. Напряжение на входе и выходе трансформатора . ^ Идеальный трансформатор – трансформатор без потерь(на схеме – между точками l и j ). Тогда точное значение коэффициента: , где Ul – напряжение в мнимом узле l . 2. Токи в обмотках трансформатора: - в обмотке ВН - в обмотке НН . Идеальному трансформатору присуще свойство инвариантности мощностей : поток мощности в обмотке ВН равен потоку мощности в обмотке НН: . Ток в обмотке НН трансформатора в Кт раз больше чем ток в обмотке ВН.