Пояснительная записка

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена в соответствии:
- с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования (Федеральный
государственный образовательный стандарт основного общего образования. - М.: Просвещение, 2011);
- с Методическими рекомендациями по составлению рабочих программ общеобразовательных учреждений Московской области / А.В.
Шмагин, В.Ф. Солдатов, И.А. Фоменко. – АСОУ, 2012;
- с авторской программой: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Математика, 5», « Математика, 6»
/Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций (сост. Т.А. Бурмистрова).
– 3-е изд. - М.: Просвещение, 2014;
Рабочая программа ориентирована на использование учебников: Математика. 5 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений.
Авт. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2014; Математика. 6 класс. Учебник для
общеобразовательных учреждений. Авт. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В.
Выбор примерной программы и учебников обусловлен тем, что их содержание соответствует основам федерального государственного
образовательного стандарта, учебного плана, примерной программы основного общего образования по математике и дают возможность
раскрывать содержания основных направлений и разделов курса «Математика» с учётом региональных особенностей, материальнотехнического обеспечения образовательного учреждения, творческого потенциала педагога, интересов и потребностей учащихся.
В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно- нравственного развития и воспитания личности гражданина России,
Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской
идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся и коммуникативных качеств личности.
Общая характеристика учебного предмета «Математика»
В ходе освоения содержания курса математики в основной школе учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения
устных, письменных, инструментальных вычислений; развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их при
решении математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления описания и
анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и
методы планиметрии,
познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях
выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
В курсе математики 5-6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, элементы алгебры,
вероятность и статистика, наглядная геометрия.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин,
способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами,
способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни.
Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения
чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических
абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и
пространственные представления.
Линия «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое
значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных
зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять
рассмотрение случаев, перебор и подсчёт вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Цель предмета "Математика" в системе общего образования - сформировать функционально грамотную личность, владеющую системой
математических знаний и ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования; обеспечить
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся и коммуникативных качеств личности.
Предмет «Математика» предполагает:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и
методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения
к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Исходя из общих положений концепции математического образования, курс математики 5-6 класса призван решать
следующие задачи:

- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у школьников на входе в высшую школу как основы их
дальнейшего эффективного обучения;

сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как
предметных, так и интегрированных жизненных задач;

обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и
необходимые для полноценной жизни в обществе;

сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего
мира;

сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
общественного прогресса;

сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

выявить и развивать математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный
характер.
Место курса в учебном плане
Учебный предмет математика входит в обязательную предметную область математика и информатика.
Авторская программа С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика, 5» рассчитана на 5 часов в
неделю (170 часов в год). Рабочая программа соответствует авторской программе полностью.
Количество часов в год по программе – 170, количество часов в неделю – 5, что соответствует Учебному плану МБОУ СОШ № 3 на 2014 –
2015 учебный год.
Авторская программа С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина «Математика, 6» рассчитана на 5 часов в
неделю (170 часов в год). Рабочая программа соответствует авторской программе полностью.
Количество часов в год по программе – 170, количество часов в неделю – 5, что соответствует Учебному плану МБОУ СОШ № 3 на 2015 –
2016 учебный год.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета
В результате освоения предметного содержания курса математики 5-6 класса у учащихся
предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных), позволяющих
добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
1)
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию;
2)
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в
образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3)
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4)
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её
значимости для развития цивилизации;
5)
критичности мышления, умения распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
6)
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
7)
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8)
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1)
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;
2)
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3)
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и
собственные возможности её решения;
4)
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и
по аналогии) и выводы;
5)
умения создавать, применять, и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач;
6)
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять
цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,
аргументировать и отстаивать своё мнение;
7)
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
8)
первоначального представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники;
9)
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
10)
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в
понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
11)
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации;
12)
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
13)
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
14)
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
15)
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
1)
умения работать с математическим текстом ( структурирования, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать
свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2)
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах
(точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;
3)
умения выполнять арифметический преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических
задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4)
умения пользоваться изученными математическими формулами;
5)
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех
возможных вариантов;
6)
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не
сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Содержание учебного предмета
5 класс
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
Разделы
авторской программы
Натуральные числа и нуль
Измерение величин
Делимость натуральных чисел
Обыкновенные дроби
Повторение
Итого
Количество
часов
46
30
19
65
10
170
Разделы
рабочей программы
Натуральные числа и нуль
Измерение величин
Делимость натуральных чисел
Обыкновенные дроби
Повторение
Итого
Количество
часов
46
30
19
65
10
170
Разделы
рабочей программы
Отношения, пропорции, проценты
Целые числа
Рациональные числа
Десятичные дроби
Обыкновенные и десятичные дроби
Повторение
Итого
Количество
часов
26
34
38
34
24
14
170
Количество контрольных работ - 10.
6 класс
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Разделы
авторской программы
Отношения, пропорции, проценты
Целые числа
Рациональные числа
Десятичные дроби
Обыкновенные и десятичные дроби
Повторение
Итого
Количество контрольных работ – 9
Количество
часов
26
34
38
34
24
14
170
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
1. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Математика: рабочая программа
«Математика, 5», «Математика, 6» – М.: Просвещение, 2014.
2. Математика: 5 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.
3. Потапов М.К. Математика: дидактические материалы: 5 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.
4. Потапов М.К. Математика: рабочая тетрадь: 5 кл. В двух частях / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.
5. Чулков П.В. Математика: тематические тексты: 5 кл. / П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2014.
6. Шарыгин И.Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. / И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.
7. Потапов М.К. Математика: книга для учителя: 5-6 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.
8. Математика: 6 кл. / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014
9. Потапов М.К. Математика: дидактические материалы: 6 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.
10. Потапов М.К. Математика: рабочая тетрадь: 6 кл. / М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2014.
11. Чулков П.В. Математика: тематические тексты: 6 кл. / П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина. – М.: Просвещение, 2014.
Интернет-ресурсы:
1. http://school-collection.edu/ru)
Технические средства обучения:
1. Мультимедийный проектор.
2. Персональный компьютер.
3. Экран.
Планируемые результаты изучения учебного предмета
Рациональные числа
Ученик научится:
1) понимать особенности десятичной системы счисления;
2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач из
смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая
подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;
о роли вычислений в человеческой практике;
2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно
приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения;
2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
3) строить развёртки куба, и прямоугольного параллелепипеда;
4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Рациональные числа
Ученик научится:
7) понимать особенности десятичной системы счисления;
8) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
9) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
10) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
11) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
12) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач из
смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Ученик получит возможность:
4) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
5) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
6) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая
подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Ученик научится:
использовать начальные представления о множестве действительных чисел.
Ученик получит возможность:
3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;
о роли вычислений в человеческой практике;
4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.
Ученик получит возможность:
3) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно
приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о
погрешности приближения;
4) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Наглядная геометрия
Ученик научится:
6) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;
7) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
8) строить развёртки куба, и прямоугольного параллелепипеда;
9) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
10) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Ученик получит возможность:
4) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
5) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
6) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.