Контрольная работа № 1 по теме «Сумма и разность

Контрольно – измерительные материалы
Контрольная работа № 1 по теме «Сумма и разность рациональных дробей»
№
Вариант I
Сократите дроби:
1*
а)
; б)
; в)
.
№
Вариант II
Сократите дроби:
1*
а)
Представьте в виде дроби
2*
а)
; б)
в)
.
Найдите
3*
2*
выражения
а)
; б)
в)
.
Найдите
3*
при а = 0,2, b = -5.
Упростите выражение:
.
значение
;
выражения
при x = -8, y = 0,1.
Упростите выражение:
4
5
; в)
Представьте в виде дроби
;
значение
; б)
4
При каких целых значениях а является
целым числом значение выражения
5
При каких целых значениях b является
целым числом значение выражения
?
?
Контрольная работа № 2 по теме «Произведение и частное рациональных дробей»
№
1*
2*
3
4
Вариант I
Представьте в виде дроби:
а)
; б)
в)
; г)
№
1*
а)
;
в)
.
Постройте график функции
Вариант II
Представьте в виде дроби:
.
Какова область определения функции?
При каких значениях х функция
принимает отрицательные значения?
Докажите, что при всех значениях
значение
выражения
2*
3
; б)
; г)
;
.
Постройте график функции
.
Какова область определения функции?
При каких значениях х функция
принимает положительные значения?
Докажите, что при всех значениях
значение
выражения
не
не
зависит от b.
При каких значениях а имеет смысл
зависит от x.
При каких значениях b имеет смысл
выражение
?
4
выражение
?
Контрольная работа № 3 по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства»
№
1*
Вариант I
Вычислите:
а)
в)
2*
4
6
Вариант II
Вычислите:
а)
;
; б)
2*
; в)
г)
.
Решите уравнения:
а) х2 = 0,49; б) х2 = 10.
Упростите выражение:
а)
, где
;
3*
4
, где b
Найдите значение выражения:
5
6
имеет смысл выражение
; б)
; в)
;
г)
.
Решите уравнения:
а) х2 = 0,64; б) х2 = 17.
Упростите выражение:
а)
, где
;
б) 7a
Укажите
две
последовательные
десятичные дроби с одним знаком
после запятой, между которыми
заключено число
.
При каких значениях переменной а
;
.
а)
;
б)
;
в)
.
Найдите значение выражения:
б) 5
б)
;
а)
3*
№
1*
, где a
Укажите
две
последовательные
десятичные дроби с одним знаком
после запятой, между которыми
заключено число
.
При каких значениях переменной x
имеет смысл выражение
Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного
корня»
№
1*
Вариант I
Упростите выражение:
а) 10
;
б)
2*
3
4
Сравните:
и
2*
от
; б)
знака
; б)
3
.
корня
в
4
Докажите, что значение выражения
5
При каких значениях а дробь
принимает наибольшее значение?
; в)
и
.
.
Сократите дробь: а)
Освободитесь
от
; б)
знака
; б)
.
корня
.
есть
число
рациональное.
6
в
Докажите, что значение выражения
число
рациональное.
6
Сравните:
знаменателе: а)
.
есть
Вариант II
Упростите выражение:
а) 2
;
б)
.
.
Сократите дробь: а)
знаменателе: а)
5
в)
;
Освободитесь
№
1*
При каких значениях x дробь
принимает наибольшее значение?
Контрольная работа №5 по теме «Квадратное уравнение и его корни»
№
1*
Вариант I
Решите уравнения:
а) 2х2 + 7х – 9 = 0; б) 3х2 = 18х;
в) 100х2 – 16 = 0; г) х2 -16х +63 =0.
№
1*
Вариант II
Решите уравнения:
а) 3х2 + 13х – 10 = 0; б) 2х2 – 3х = 0;
в) 16х2 = 49;
г) х2 - 2х – 35 = 0.
2*
Периметр прямоугольника равен 20см.
Найдите его стороны, если известно, что
площадь прямоугольника равна 24см2.
2*
Периметр прямоугольника равен 30см.
Найдите его стороны, если известно, что
площадь прямоугольника равна 56см2.
3
В уравнении х2 +рх – 18 = 0 один из его
корней равен – 9. Найдите другой
корень и коэффициент р.
3
В уравнении х2 +11х + q = 0 один из его
корней равен – 7. Найдите другой
корень и свободный член q.
Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения»
№
1*
Вариант I
Решите уравнения:
а)
2
; б)
№
1*
а)
.
Из пункта А в пункт В велосипедист
проехал по одной дороге длиной 27км, а
обратно возвращался по другой дороге,
которая короче первой на 7км. Хотя на
обратном пути велосипедист уменьшил
скорость на 3км / ч, он все же на обратный
путь затратил на 10мин меньше, чем на
путь из А в В. С какой скоростью ехал
велосипедист из А в В?
Вариант II
Решите уравнения:
2
; б)
.
Катер прошел 12 км против течения
реки и 5 км по течению. При этом он
затратил столько времени, сколько ему
потребовалось, если бы он шел 18 км
по озеру. Какова собственная скорость
катера, если известно, что скорость
течения реки равна 3 км / ч?
Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства»
№
1*
2*
3
4
5
Вариант I
Докажите неравенства:
а)
;
б)
Известно, что
. Сравните:
а) 21a и 21b; б) -3,2а и -3,2b;
в) 1,5b и 1,5а. Результат сравнения
запишите в виде неравенства.
Известно, что
. Оцените:
а)
; б)
.
Оцените
площадь
и
периметр
прямоугольника со сторонами а и b,
если
известно,
что
К каждому из чисел a, b, c прибавили
одно и то же число а. Сравните
произведение
крайних
членов
получившейся последовательности с
произведением средних членов.
№
1*
2*
3
4
5
Вариант II
Докажите неравенства:
а)
;
б)
Известно, что
. Сравните:
а) 18a и 18b; б) -6,7а и -6,7b;
в) -3,7b и -3,7а. Результат сравнения
запишите в виде неравенства.
Известно,
что
.
Оцените: а)
; б)
.
Оцените
площадь
и
периметр
прямоугольника со сторонами а и b,
если
известно,
что
Даны
четыре
последовательных
натуральных
числа.
Сравните
произведение первого и последнего из
них с произведением средних чисел.
Контрольная работа №8 теме «Неравенства с одной переменной и их системы»
№
1*
2
Вариант I
Решите неравенство:
а)
; б)
;
в)
При каких значениях а значение дроби
меньше
4
5
6
2
Вариант II
Решите неравенство:
а)
; б)
;
в)
При каких значениях b значение дроби
соответствующего
значения дроби
3*
№
1*
больше
значения дроби
?
Решите систему неравенств:
а)
б)
;
Найдите целые решения
неравенств:
соответствующего
3*
системы
4
При каких значениях х имеет смысл
выражение
?
При каких значениях а множеством
решений неравенства
яв-
5
ляется числовой промежуток
6
?
Решите систему неравенств:
а)
б)
;
Найдите целые решения
неравенств:
системы
При каких значениях a имеет смысл
выражение
?
При каких значениях b множеством
решений неравенства
является числовой промежуток
?
?
Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем»
№
1*
2*
3
Вариант I
Найдите значение выражения:
а) 411 × 4-9; б) 6-5 : 6-3; в) (2-2)3.
Упростите выражение:
а) (х-3)4 × х14; б) 1,5a2b-3 × 4a-3b4.
Преобразуйте выражение:
а)
2*
3
Вариант II
Найдите значение выражения:
а) 5-4 × 52; б) 12-3 : 12-4; в) (3-1)-3.
Упростите выражение:
а) (a-5)4 × a22; б) 0,4x6y-8 × 50x—5y9.
Преобразуйте выражение:
а)
;
б)
Вычислите:
5
Представьте произведение (4,6 × 104) ×
(2,5 × 10-6) в стандартном виде числа.
Представьте выражение (a-1+b-1)(a+b)-1
в виде рациональной дроби.
.
;
б)
.
4
6
№
1*
.
4
Вычислите:
5
Представьте произведение (3,5 × 10-5)
× (6,4 × 102) в стандартном виде числа.
Представьте выражение (x-1-y-1)(x-y)-1 в
виде рациональной дроби.
6
.
Итоговая контрольная работа №10
№
1*
Вариант I
Решите систему неравенств:
№
1*
Вариант II
Решите систему неравенств:
2*
Упростите выражение
2*
Упростите выражение
3
Упростите выражение
3
Упростите выражение
4
Два
автомобиля
выезжают
одновременно из одного города в
другой, находящийся на расстоянии
560км. Скорость первого на 10 км / ч
больше скорости второго, и поэтому
первый автомобиль приезжает на место
на 1ч раньше второго. Определите
скорость каждого автомобиля.
При каких значениях х функция
принимает положитель-
4
Пассажирский поезд был задержан в
пути на 16мин и нагнал опоздание на
перегоне в 80км, идя со скоростью на
10 км / ч большей, чем полагалось по
расписанию. Какова была скорость
поезда по расписанию?
5
При
5
ные значения?
каких
значения?
значениях х функция
принимает отрицательные