Задача решена! Но надо сделать структурный и кинематический анализ рычажного механизма (графическим способом) Контрольная работа 2 Кинематика По известной расчетной схеме и заданным значениям скорости и ускорения ползуна А найти скорость и ускорение ползуна В, а также угловую скорость и ускорение шатуна АВ. Направление скорости ползуна А и направление его ускорения задать самостоятельно. В графической части работы привести расчетную схему с указанием направления и численных значений скоростей и ускорений ползунов и шатуна. Расчетная схема Исходные данные Номер варианта исходных данных 8 Длина шатуна AB , м Скорость ползуна А – v A , м/с Ускорение ползуна А – W A , м/с2 2 1 4 Решение Шатун совершает плоскопараллельное движение (рис.2.1). Направление векторов скоростей ползунов А и В известны: они движутся вдоль направляющих. Восстановим перпендикуляры к векторам скоростей ползунов. Точка пересечения перпендикуляров даст положение мгновенного центра скоростей Р. Следовательно, v A AB PA и vB AB PB , где AB – угловая скорость шатуна АВ. Из прямоугольного треугольника РАВ находим: PB AB sin30 2 0,5 1 м; PA AB cos30 2 0,866 1,732 м. Тогда AB vA 1 0,577 с-1; PA 1,732 vB AB PB 0,577 1 0,577 м/с. Рис.2.1. Расчетная схема Для определения ускорения WB ползуна Ви углового ускорения шатуна AB воспользуемся формулой сложения ускорений при плоскопараллельном движении твердого тела, взяв в качестве полюса точку А. Тогда получим: WB WA WBA , где WBA – ускорение точкиВв ее вращательном движении вокруг полюса А; WBA Wm Wn . Тогда WB WA Wm Wn . (1) Нормальное ускорение направлено вдоль шатуна к точке А. Его величина равна Wn 2AB AB 0,577 2 2 0,666 м/с2. Вектор касательного ускорения Wm перпендикулярен шатуну АВ. Отметим на рис.2.1 направления всех ускорений. При этом направления векторов WB и Wm пока что не могут быть определены однозначно, поскольку неизвестно, ускоренным или замедленным является поворот шатуна. Спроектируем равенство (1) на горизонтальную и вертикальную оси: WB Wn cos30 Wm sin 30 ; 0 Wm cos30 Wn sin 30 WA . Получили два уравнения относительно неизвестных WB и Wm . Из второго уравнения получаем WA Wn sin30 4 0,666 0,5 5 м/с2. cos30 0,866 Из первого уравнения Wm WB Wn cos30 Wm sin 30 0,666 0,866 5 0,5 3,077 м/с2. Угловое ускорение шатуна AB найдем с помощью формулы AB Wm 5 2,5 с-2. AB 2 Приводим расчетную схему с указанием направления и численных значений скоростей и ускорений ползунов и шатуна (рис.2.2). Рис.2.2. Итоговая рабочая схема