1.Записать квадратное уравнение, один из корней которого равен 3 7 2

1.Записать квадратное уравнение, один из корней которого равен  2  7 3
2. Записать квадратное уравнение, один из корней которого равен
7
53 2
3. Сумма кубов корней уравнения x 2  3x  2  0 равна…
4. Если х1 и х2 – корни уравнения x 2  5 x  17  0 , то значение выражения x12  x22
равно …
5. Если х1 и х2 – корни уравнения 2 x 2  4 x  7  0 , то значение выражения
x13  x23
x1  x2
равно…
6. Корни уравнения x 2  6 x  q  0 удовлетворяют условию 7 x1  3x2  10 , если q
равно
7. Если х1 и х2 – корни уравнения 24 x 2  8 x  15  0 , то значение выражения
x12  x22  3x1 x2 равно
8. Если х1 и х2 – корни уравнения 2 x 2  3x  4  0 , то значение выражения
х13  х23
х1  х2
равно
Составьте квадратное уравнение с заданными корнями :
1
1. а) –7 и –2; б) 8 и –3; в) 1 и 2; г) –3,4 и 6.
3
4
4
2
2
2. а) и ; б)  2 и  2 ; в) 3 и 3 ; г)  5 и  5 .
7
7
3
3
I.
3. а)
II.
III.
IV.
V.
VI.
3 и
5 ; б) 3  5 и 3  5 ; в)  7 и
2 ; г) 2  7 и
7.
Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, если
известно, что один из корней уравнения равен: а)  6 ; б) 7; в) 2  5 ; г)
3  3.
Не вычисляя корней уравнения 3x 2  8 x  1  0 , найдите:
x
x
а) x12  x22 ;
б) x1 x23  x2 x13 ;
в) 12  22 ;
г) x14  x24 .
x2 x1
2
Не вычисляя корней уравнения 2 x  5 x  4  0 , найдите:
x
x
1
1
а) 2  2 ;
б) x1 x24  x2 x14 ;
в) 13  23 ;
г) x15  x 25 .
x1 x 2
x 2 x1
2
Не вычисляя корней уравнения 2 x  5 x  1  0 , найдите разность квадратов его
корней.
Не решая уравнения 3x 2  x  1  0 , составьте новое уравнение, корни которого:
а) противоположны корням данного;
б) обратны корням данного;
в) в 5 раз больше корней данного.