МБОУ ОКТЯБРЬСКАЯ СОШ №35 Конспект урока по алгебре 7 класс «Формулы сокращённого умножения» Медведева Татьяна Сергеевна 28.11.2014 Конспект урока по алгебре 7 класс Тема урока: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Тип урока: Урок закрепления и комплексного применения знаний. Цель урока: Базовый уровень: выработка умений по применению знаний (формул сокращённого умножения); Продуктивный и исследовательский уровни: выработка умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях. Классификация урока по деятельностной направленности: урок рефлексии. Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к самостоятельному выявлению и исправлению своих ошибок на основе рефлексии коррекционно-контрольного типа; Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных способов действий – понятий и алгоритмов; открытие нового знания (геометрического смысла формул, способов рационального выполнения заданий). Матрица: основное содержание деятельности по формированию УУД. № Наименование действия Элементы Планируемые результаты содержания 2 1 Личностные универсальные учебные действия Действие -создание мотивация учения: смыслообразования проблемной - ситуации, познавательных мотивов активизация – интерес к новому; творческого - сформированность сформированность отношения учеников учебных мотивов; к учению; - способность адекватно форм судить о причинах своего -организация совместной учебной успеха/неуспеха в деятельности, учении, связывая успех с учебного усилиями, трудолюбием. сотрудничества. 2 Регулятивные универсальные Действие -ставить целеполагания, задачу основе способность к планирования, соотнесения того, что организации своей контроля, уже коррекции, оценки усвоено, и того, что (планированию, ещё учебные действия учебную Умение на известно учиться и и деятельности неизвестно; контролю, оценке); самостоятельно -умение формулировать взаимодействовать познавательную цель взрослыми и со со и строить действия в сверстниками в учебной соответствии с ней; деятельности; -оценивать работу, -адекватность, исправлять и устойчивость, объяснять ошибки; -определять дифференцированность, новый осознанность уровень отношения к рефлексивность оценки; 3 и самому себе как -умение оценивать субъекту значимость деятельности учебной и смысл деятельности для себя самого. 3 Познавательные универсальные учебные действия Овладение -анализировать Постановка способами решения объект, задач, и выделяя формулирование рефлексия существенные и проблемы, способов и условий несущественные самостоятельное действия, создание речевые признаки; алгоритмов навыки, восстанавливать деятельности исследовательские предметную решении умения. ситуацию, описанную творческого и поискового в задаче, при задач выделяя характера; только существенную -умение выбирать, для решения задачи сопоставлять информацию; обосновывать количественные проводить характеристики способов объектов, заданные точки словами; умение анализ решения зрения рациональности -Выбирать наиболее экономичности. эффективные решения задачи в зависимости от способы выделять решения; - способы и конкретных условий; самостоятельно создавать алгоритмы 4 с их и деятельности решении при проблем творческого и поискового характера. 4 Коммуникативные Организация Универсальные Учебные действия и -формировать навыки -умение аргументировано планирование учебного высказывать учебного сотрудничества сотрудничества с ходе учителем и индивидуальной сверстниками. своё в предложение, умение и фронтальной, убеждать и умение и уступать, с помощью групповой работы; вопросов выяснять -развивать недостающую способность брать на информацию, себя инициативу в способность брать на инициативу в организации себя совместного организации совместного действия; действия, устанавливать и взаимный сравнивать разные взаимную точки зрения, ходу осуществлять контроль и помощь по выполнения принимать решение и задания. делать выбор. Базовые образовательные технологии: Обучение на основе «учебных ситуаций»: Учащиеся с помощью учителя обнаруживают предмет своего действия, исследуют его, совершая различные учебные действия, преобразуют его, предлагают свой алгоритм решения (работа групп 1 и 2); Проектная деятельность (выполнение задания № 801): 5 Программно формируется умение детей работать в группе, принимать коллективные решения, вести фрагмент урока (работа группы 3); Уровневая дифференциация обучения: Дифференциация требований к уровню усвоения, явное выделение базового и повышенного уровней, добровольность в усвоении повышенного уровня требований; Информационно-коммуникационные технологии: Контролируемая информационная поддержка учебного процесса; Технология деятельностного метода обучения: Вторичное закрепление с проговариванием, актуализация и фиксирование индивидуального обучения в пробном учебном действии, выявление места и причины затруднения, использование указаний для выхода из затруднения, реализация учебной задачи, рефлексия учебной деятельности на уроке. Оборудование урока: Магнитная доска с набором геометрических фигур (квадраты, прямоугольники), аналогичный набор геометрических фигур для работы в группе № 3 над проблемным заданием № 801; Таблица формул сокращённого умножения; Ноутбуки с тренировочными упражнениями; Оценочные листы, конверты с поэтапными указаниями к выполнению заданий, листы рефлексии. Дидактическое сопровождение: Учебник «Алгебра 7» Ю.Н.Макарычев и др., под ред. С.А.Теляковского; «Алгебра 7-8» тренажёр под ред. Ф.Ф.Лысенко; «Алгебра 7» контрольно-измерительные материалы; «Алгебра 7» самостоятельные и контрольные работы А.П.Ершова; 6 «Алгебра 7» сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля Л.И.Гусева и др., под ред. А.О.Татур; «Алгебра 7» тесты по алгебре Ю.А.Глазгов и др.; Образовательный комплекс «1С: Школа. Алгебра, 7-9 классы» тренировочные упражнения. Технологическая карта урока: № 1 Этапы урока Мотивационно- 1.1 Этап актуализации Деятельность Деятельность Формируемые учителя ученика УУД ориентировочный блок Учитель - 2 ученика Личностные объявляет тему и выполняют Коммуникативные цели урока; теоретическую Регулятивные Проверка часть д/з на доске и теоретической индивидуальное и части домашней фронтальное работы; задания Выполнение взаимопроверкой заданий с на индивидуального активизацию задания, проверяют мыслительной 2 деятельности. получившие ученика, аналогичную индивидуальную работу; - остальные учащиеся работают по 7 заданиям на доске. 1.2 Этап На доске задания проблематизации на Работа учащихся в Познавательные применение группах – Коммуникативные формул продвинутый сокращённого уровень; умножения: Работа учащихся на самостоятельный тренажёрах – поиск решения базовый и продвинутый уровни. 1.3 Этап целеполагания Наблюдение, Учащиеся приходят Личностные необходимая к выводам: Регулятивные помощь Самостоятельно коммуникативные могут выполнить задание, имеется необходимость обратиться к указаниям, учебнику или учителю 2 Организационно 2.1 Этап моделирования блок -деятельностный На столах лежат Учащиеся, Коммуникативные подготовленные работающие учителем группах, Регулятивные указания, моделируют Личностные необходимые для алгоритм работы учащихся, выполнения в конкретных 8 в Познавательные случае заданий; учащиеся, затруднения работающие на самостоятельного тренажёрах, выполнения отрабатывают задания, учитель навыки помогает выполнения ученикам заданий выполнить задание базового уровня 2.2 Этап Учитель конструирования наблюдает, Учащиеся, Коммуникативные при выполняющие Регулятивные необходимости задание №801, Познавательные корректирует доказывают деятельность справедливость учащихся. Личностные 2 равенства (а-в) = 2 2 а – 2ав + в с помощью геометрических фигур, объясняя тем самым геометрический смысл этой формулы. Восстанавливают доказательство тождества 9 по «Началам» Евклида. 2.3 Этап презентации Учитель Учащиеся выносят Познавательные наблюдает, при итоги работы групп Регулятивные необходимости на доску, Личностные корректирует. объясняют, доказывают 3 Рефлексивно - 3.1 Формирование оценочный Учитель даёт Учащиеся ценностного проверочную отношения работу учащихся блок выполняют Личностные тест по дифференцированно к КИМам : полученному выполнение теста знанию № 16 по вариантам с проверкой после урока 3.2 Подведение итогов урока Учитель Учащиеся подводит урока, итог заполняют отмечает оценочные листы и наиболее листы активных записывают д/з. учащихся, комментирует д/з. 10 рефлексии, Задания для этапа актуализации: 1. Составьте удвоенное произведение выражений: 3х и 4у; 1,5а и 3в; -5х и 2у; 2. Преобразуйте в многочлен: 2 2 (х - у); (3а + 2в); 2 (- 0,5х + 2у) 3. Найдите значение N, при котором выполняется равенство: 2 2 2 2 2 N + 4х +4 = (х +2); 4N + 4ав + в = (2а +в); 0,16t – N +0,25z = (0,4t + 0,5z) 4. Вставьте пропущенные одночлены: 2 2 2 (* - 1) = 9х - *х + 1; 2 (5а + *) = *а + 40а + 16 5. Найдите ошибки: 2 2 (5х + 2) = 25х +5х +4; 2 2 2 (5х + 2) = 25х + 10х + 4; (5х + 2) = 5х – 20х + 2 Что ученик забыл сделать в каждом случае? А что перепутал? Задания для индивидуальной работы у доски с взаимопроверкой 2 учениками: № 818(а), № 819(а) учебника: 11 2 № 818(а) Упростить выражение и найти его значение при х=0,97 2 (х – 10) - х (х +80) № 819(а) Решить уравнение: 2 (х – 6) - х (х + 8) = 2 Письменные задания для фронтальной работы части класса с одним учеником у доски: № 807(б), № 810(а-г) учебника: 2 № 807(б) 2 Докажите тождество: (-а – в) = (а + в) № 810 (а-г) Используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разности, вычислите: 2 2 2 (100 + 1) ; (100 – 1) ; 61 ; 2 199 Задания даются с целью углубленной проверки ЗУН, умения применить их в нестандартной ситуации, а так же комплексного подхода к применению знаний. Обучение на основе учебных ситуаций: 1. Задание 1 группы: 12 1. Найти способ решения уравнений и решить их 2 2 (х – 2) = 0; (5а + 3) = 0; 2. Найти способ решения уравнений и решить их 2 2 Х +2х + 1 = 0; 25а – 20а + 4 = 0 3. Составить алгоритм решения уравнений вида: 2 2 2 а + 2ав + в = 0 2 а – 2ав +в = 0 , где а, в числовые или буквенные выражения. При необходимости воспользоваться указаниями. 2. Задание 2 группы: 1. Выполнить упражнение № 806 учебника; 2. Найти ещё один вариант доказательства выбранных тождеств; 3. Какой вариант наиболее рационален в каждом случае? 2 2 № 806 Из выражений (у - х) ; (у+х) ; 2 (-у + х) ; (-х + у) ; выбрать те, которые тождественно равны выражению: 2 а) (х + у) ; 2 2 б) ( х – у ) При необходимости воспользоваться указаниями. Проектная деятельность Задание группе № 3 13 2 (-х –у) 2 2 2 Восстановить как справедливость равенства (а – в) = а – 2ав + в доказана в «Началах» Евклида, выполнить задание № 801 с презентацией на доску. Тест № 16 по КИМам «Алгебра 7» дифференцированное выполнение задания: степень сложности по выбору учащихся. Указания (группа № 2) №1(упражнение №806 учебника) 1. Представить в виде многочлена, используя формулы квадрата суммы или квадрата разности двух выражений; 2. Приведите подобные члены при необходимости; 3. Примените переместительный закон; 4. Представьте многочлен в виде произведения. №2( второй способ) 1. Найти общий множитель и вынести его за скобку; 2. Вспомнить и применить определение и свойства степеней; 3. Получив конечный результат, сделать вывод о наиболее рациональном решении для каждого тождества. Указание (группа №1) №1 1. Вспомнить определение степени и использовать его; 14 2.Вспомнить, когда произведение равно нулю. №2 1. Вспомнить формулы сокращённого умножения; 2. Преобразовать многочлен в произведение; 3. Применить указание №1. №3 Алгоритм – это правило выполнения действий. Указания (группы №3) МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ Проектная деятельность 1. Рассмотреть рисунок 71 учебника, перенести чертёж квадрата со стороной а на ватман (Помни, что помимо чертежа на ватмане будут ещё и записи! Увеличь размеры!); 2. Отметь сверху вниз и справа налево отрезки длиной в, проведи линии параллельные сторонам квадрата; 3. Определи длины сторон образовавшихся геометрических фигур, какие это фигуры?; 4. Используя цветную самоклеящуюся бумагу, выдели каждую фигуру; 15 5. Найди и запиши площадь каждой фигуры; 6. Восстанови доказательство формулы квадрата разности двух выражений, как это было в «Началах» Евклида и поясни геометрический смысл этой формулы; 7. Проведи презентацию результатов проектной деятельности у доски. Проектная деятельность Задание группе № 3 2 2 2 Восстановить как справедливость равенства (а – в) = а – 2ав + в доказана в «Началах» Евклида, выполнить задание № 801 с презентацией на доску. Д/з: Базовый уровень: № 809 (а, б), № 810 (д-з), № 820 (а, б). Продвинутый уровень: № 825 (учебника) Неравенство: а+в≥1 а4 + в4 ≥ 1/8 электронный адрес: w/w/w/ youtube. Com/ watch?v = yhvAgxT_slA 16 зайти на сайт youtub , набрать «Использование формул сокращённого умножения», открыть ot matklacc. Ru «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.» Ян Амос Каменский «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле.» А.Н.Крылов Лист рефлексии Фио----------------------- предмет, класс___________________ На уроке я 1. Узнал____________________________________________________ _____________________________________________ 2. Выполнил №_______________________________________ 3. Работал : Индивидуально______________________________ В группе____________________________________ 4. Научился___________________________________________ 5. Моё отношение к уроку 6. 17