ОТЧЕТ «Кодирование речевых сигналов на основе линейного предсказания» Выполнили студенты группы №4516: Шаров И.С. Санкт-Петербург 2012 Задание Задан речевой сигнал (каждый отсчет представлен 16 битовым целым числом). - Разделить сигнал на кадры по 240 отсчетов каждый. Для каждого кадра: Вычислите коэффициенты уравнений Юла-Уокера, описывающих фильтр 10 порядка, автокорреляционным методом. Найдите решение уравнений Юла-Уокера методом Левинсона-Дарбина . Запишите рекуррентное уравнение предсказывающего фильтра Запишите рекуррентное уравнение синтезирующего фильтра. Запишите передаточную функцию предсказывающего фильтра и его амплитудночастотную характеристику. Запишите передаточную функцию синтезирующего фильтра и его амплитудночастотную характеристику. Вычислите сигнал ошибки предсказания Выполните равномерное скалярное квантование коэффициентов фильтра и ошибки предсказания с заданным шагом. - Оцените число битов на представление квантованных коэффициентов фильтра и квантованного сигнала ошибки. - Оцените коэффициент сжатия - Восстановите речевой сигнал из квантованных данных - Оцените относительную среднеквадратическую ошибку, возникающую при аппроксимации исходного сигнала восстановленным. 2 Результат: В исследуемом файле 179 кадра по 240 отсчетов в каждом. Анализ последнего кадра: Текущий кадр: 179 Коэффициенты уравнений Юла-Уокера: 1.0e+005 * 1.0788 0.4616 -0.3581 -0.3546 -0.1011 -0.2454 -0.3726 -0.0020 0.4194 0.3719 0.4616 1.0788 0.4616 -0.3581 -0.3546 -0.1011 -0.2454 -0.3726 -0.0020 0.4194 -0.3581 0.4616 1.0788 0.4616 -0.3581 -0.3546 -0.1011 -0.2454 -0.3726 -0.0020 -0.3546 -0.3581 0.4616 1.0788 0.4616 -0.3581 -0.3546 -0.1011 -0.2454 -0.3726 -0.1011 -0.3546 -0.3581 0.4616 1.0788 0.4616 -0.3581 -0.3546 -0.1011 -0.2454 -0.2454 -0.1011 -0.3546 -0.3581 0.4616 1.0788 0.4616 -0.3581 -0.3546 -0.1011 -0.3726 -0.2454 -0.1011 -0.3546 -0.3581 0.4616 1.0788 0.4616 -0.3581 -0.3546 -0.0020 -0.3726 -0.2454 -0.1011 -0.3546 -0.3581 0.4616 1.0788 0.4616 -0.3581 0.4194 -0.0020 -0.3726 -0.2454 -0.1011 -0.3546 -0.3581 0.4616 1.0788 0.4616 0.3719 0.4194 -0.0020 -0.3726 -0.2454 -0.1011 -0.3546 -0.3581 0.4616 1.0788 1.0000 0.4279 -0.3319 -0.3287 -0.0937 -0.2275 -0.3454 -0.0019 0.3887 0.4279 1.0000 0.4279 -0.3319 -0.3287 -0.0937 -0.2275 -0.3454 -0.0019 -0.3319 0.4279 1.0000 0.4279 -0.3319 -0.3287 -0.0937 -0.2275 -0.3454 -0.3287 -0.3319 0.4279 1.0000 0.4279 -0.3319 -0.3287 -0.0937 -0.2275 -0.0937 -0.3287 -0.3319 0.4279 1.0000 0.4279 -0.3319 -0.3287 -0.0937 -0.2275 -0.0937 -0.3287 -0.3319 0.4279 1.0000 0.4279 -0.3319 -0.3287 -0.3454 -0.2275 -0.0937 -0.3287 -0.3319 0.4279 1.0000 0.4279 -0.3319 -0.0019 -0.3454 -0.2275 -0.0937 -0.3287 -0.3319 0.4279 1.0000 0.4279 0.3887 -0.0019 -0.3454 -0.2275 -0.0937 -0.3287 -0.3319 0.4279 1.0000 0.3447 0.3887 -0.0019 -0.3454 -0.2275 -0.0937 -0.3287 -0.3319 0.4279 Коэффициенты уравнений Юла-Уокера для автокорреляционного метода: 0.3447 0.3887 -0.0019 -0.3454 -0.2275 -0.0937 -0.3287 -0.3319 0.4279 1.0000 Нормализованные коэффициенты уравнений Юла-Уокера: 1.0000 0.4279 -0.3319 -0.3287 -0.0937 -0.2275 -0.3454 -0.0019 0.3887 0.3447 Решение уравнений Юла-Уокера методом Левинсона-Дарбина . 1.0037 -1.3105 0.8457 -0.7293 0.2964 -0.4963 0.3344 -0.2097 0.1437 Ошибка: 0.27388 Уравнение предсказывающего фильтра: e(n) = x(n) - (1 * x(n - 1) + (1.0037) * x(n - 1) + (-1.3105) * x(n - 2) + (0.84574) * x(n - 3) + (-0.7293) * x(n - 4) + (0.29644) * x(n - 5) + (-0.49626) * x(n - 6) + (0.33436) * x(n - 7) + (-0.20974) * x(n - 8) + (0.14365) * x(n - 9) ) 3 Уравнение синтезирующего фильтра: xs(n) = e(n) * x(n - 1) + (1.0037) * x(n - 1) + (-1.3105) * x(n - 2) + (0.84574) * x(n - 3) + (-0.7293) * x(n - 4) + (0.29644) * x(n - 5) + (-0.49626) * x(n - 6) + (0.33436) * x(n - 7) + (-0.20974) * x(n - 8) + (0.14365) * x(n - 9) Передаточная функция предсказывающего фильтра: A(z) = 1 - (1 * (z ^ -1 ) + (1.0037) * (z ^ -1) + (-1.3105) * (z ^ -2) + (0.84574) * (z ^ -3) + (-0.7293) * (z ^ -4) + (0.29644) * (z ^ -5) + (-0.49626) * (z ^ -6) + (0.33436) * (z ^ -7) + (-0.20974) * (z ^ -8) + (0.14365) * (z ^ -9) ) Передаточная функция синтезирующего фильтра: H(z) = 1 / (1 - (1 * (z ^ -1) + (1.0037) * (z ^ -1) + (-1.3105) * (z ^ -2) + (0.84574) * (z ^ -3) + (-0.7293) * (z ^ -4) + (0.29644) * (z ^ -5) + (-0.49626) * (z ^ -6) + (0.33436) * (z ^ -7) + (-0.20974) * (z ^ -8) + (0.14365) * (z ^ -9) )) 4 АЧХ предсказывающего фильтра: АЧХ синтезирующего фильтра: Ошибка предсказания -236.0000 -451.1240 119.2778 -168.0523 168.3968 -146.4588 62.3759 -312.3995 -146.7276 -98.9000 5 Сигнал ошибки предсказания: Квантование коэффициентов фильтра 6 Квантование ошибки предсказания Число бит на представление коэф. фильтра и ошибки предсказания: 2939.7214 Коэффициент сжатия: 11.7562 Относительная среднеквадратичная ошибка: 0.20261 7