Концепции фм и соответственно 2 способа определения и начисления

Вопрос 4
Концепции фм и соответственно 2 способа определения и начисления процентов:
1 концепция Декурсивный способ начисления %
% начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется исходя
из величины предоставляемого капитала. Соответственно декурсивная % ставка или
ссудный %, представляет собой выраженное в % отношение суммы начисленного за
определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала.
2 концепция Антисипативный способ (предварительный) начисления %
% начисляются в начале каждого интервала начисления. Их величина определяется
исходя из наращенной суммы. % ставкой будет выраженное в % отношение суммы
дохода, выплачиваемого за определенный интервал, к величине наращенной суммы,
полученной по прошествию этого интервала..
При обоих способах начисления % процентные ставки могут быть:
- простыми ( если они применяются к одной и той же первоначальной денежной сумме в
течении всего периода начисления)
- сложными ( если по прошествии каждого интервала начисления они применяются к
сумме долга и начисленных за предыдущие интервалы %).
Вопрос 6
Простые ставки ссудных (декурсивных) % применяются обычно в краткосрочных
финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления
FV=PV(1+in)
FV=PV(1+(точное число дней ссуды/365)*i)
n=(FV-PV)/PV*i
i=(FV-PV)/PV*n
PV=FV/1+n*i
Простые учетные ставки. При антисипативном способе начисления % сумма
получаемого дохода рассчитывается исходя из суммы, получаемой по прошествии
интервала начисления (т.е. из наращенной суммы). Эта сумма и считается величиной
получаемого кредита. Так как в данном случаи % начисляются в начале каждого
интервала начисления, заемщик соответственно получает сумму за вычетом % денег.
Такая операция называется дисконтированием по учетной ставке
Дисконт – доход, полученный по учетной ставке, т.е. разница между размером кредита и
непосредственно выдаваемой суммой.
FV = PV/(1-d*n)
n= FV-PV/FV*d
d=FV-PV/FV*n
D=FV-PV
Вопрос 7
1. Сложные ставки ссудных процентов. Если после очередного интервала
начисления доход (т.е. начисленные за данный интервал %) не выплачивается, а
присоединяется к денежной сумме, имеющейся на начало этого интервала, для
определения наращенной суммы применяют формулы сложных %.
FV=PV(1+iсл)n
PV=FV/(1+iсл)n
FV
i= n
1
PV
FV=PV(1+j/m)mn формула для расчета в интервалах полугодия, квартала, где j –
годовая савка, а m – интервал (2, 4,12)
2. Сложные учетные ставки
FV=PV/(1-dсл)n
При начислении % m раз в году формула имеет вид:
FV=PV/(1-f/m)mn
PV= FV(1-dсл)n
PV
dсл = 1- n
FV
Вопрос8
Эквивалентность % ставки – это такие % ставки разного вида, применение которых при
одинаковых начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты.
Их необходимо знать в случаях, когда существует возможность выбора условий
финансовой операции и требуется инструмент для корректного сравнения различных %
ставок.
Для нахождения эквивалентных % ставок используют уравнения эквивалентности.
Выбирается величина, которую можно рассчитать при использовании различных % ставок
(обычно это наращенная сумма). На основе равенства 2 выражений для данной величины
и составляется уравнение эквивалентности, из которого путем преобразований получается
соотношение, выражающее зависимость между % ставками различного вида.
FV=PV(1+in)
FV = PV/(1-d*n)
Приравняем соотношение и получим:
1+n*i=1/1-n*d, откуда
i=d/1-nd
d=i/1+ni
Вопрос 9
Инфляция характеризуется обесцениванием денег и общим повышение цен в стране.
Влияние инфляционного процесса сказывается неодинаково. Так если кредитор теряет
часть дохода за счет обесценения денег, то заемщик может получить возможность
погасить задолженность деньгами сниженной покупательной способности.
Темп инфляции: a = ∆S/S
Индекс инфляции: I = 1+a
Если уровень инфляции в месяц 2%, то индекс инфляции 1+0,02 = 1,02, а за год составит
1,0212 = 1,268 раза Значит годовой темп инфляции составляет 1,268-1 = 0,268 или 26,8%
Вопрос 10
В большинстве коммерческих операций подразумеваются не разовые платежи, а
последовательность денежных поступлений (или наоборот выплат) в течении
определенного периода. Это может быть серия доходов и расходов некоторого
предприятия, выплата задолжностей, регулярные и нерегулярные взносы для создания
разного рода фондов. Такая последовательность называется потоком платежей.