 2 1 3

1. 1.01.01.2 #Определители второго порядка
2 1
.
3 4
Вычислите определитель
5
2. 1.01.02.2 #Определители второго порядка
x2
Найдите сумму корней уравнения
1
4
 0.
1
0
3. 1.01.03.1 # Определители второго порядка
Определитель
cos 2
 sin 2
sin 2
cos 2
равен…
1) 1
2) cos 2
3) 2
4) 2cos 2  sin 2 
4. 1.01.04.2 #Определители третьего порядка
3 1 1
Вычислите определитель  1
2 4 .
1 1
1
22
5. 1.01.05.1 # Определители третьего порядка
x
3
2x
1  1  0 равен…
 5 1 2
Корень уравнения 1
1) 1
2) 4
3)
3
4
4) 
4
3
6. 1.01.05.2 # Определители третьего порядка
2
x
3
3 x  1  35 .
1 4 1
Решите уравнение 1
1
7. 1.01.06.1 # Определители третьего порядка
1 1
Множество решений неравенства  1 1
3
x
2  4 имеет вид…
3 4x
1) (; 2)
2) (0,5;  )
3) ( 2;   )
4) ( ;  2)
8. 1.01.07.1 # Определители третьего порядка
a a a
Определитель 0 a a равен…
0 0 a
1) a3
2) a3  2a 2  a
3) 0
4) a3  4a 2  a
9. 1.01.07.2 #Определители третьего порядка
a 1 2 1
Вычислите определитель 1 a a .
a 1 3  1
2
10. 1.02.01.1 # Умножение матриц
 2 1  1 2 

 равно…

1
3

3
4



Произведение матриц 
 1 8 

 10 10 
2 2 
2) 

 3 12 
1) 
 1 10 

 8 10 
3) 
 1 10 

 10 8 
4) 
11. 1.02.02.1 # Умножение матриц
1 2 
 равен…
1
3


Квадрат матрицы 
3 8 

 4 11
1 4 
2) 

1 9 
3 4 
3) 

 8 11
1) 
 2 5

1 9
4) 
12. 1.02.03.1 # Линейные операции над матрицами
 1  2   4  1

 равна…
4   4 7 
Линейная комбинация матриц 3 
2
 1 5 

2 5
 1 5
2) 

 2 5 
1) 
 1 5 
 2 19 


1 5 
4) 

 2 5 
3)
13. 1.02.04.2 #Действия над матрицами
 1 2
 0 1
 , B  
 .

1
3

2
3




Найдите det  A  2B , если A  
29
14. 1.02.05.2 #Действия над матрицами
 1 1 1


Найдите det  A  2 E  , если А    1 3 1  , E - единичная матрица 3-го
  1 4 4


порядка.
0
15. 1.02.06.1 #Обратная матрица.
 4 3
 найдите обратную.
1
1


Для матрицы A  
 1  3


1
4


 1  1

2) 

3
4


1 1 

3) 
3
4


 1  3

4) 
4

1


1) 
16. 1.02.07.1 #Обратная матрица
 2 1  1


Матрица, обратная данной  0 1 1  равна…
 0 0  1


1/ 2 1/ 2 1
 0

1)
1
1


 0
0
1

2)
2 
 1 1


0

2

2


0
0
2 

3)
 1/ 2 0 0 
 1/ 2 1 0 


 1 1 1


 1 / 2 1 / 2  1


1  1
4)  0
 0
0  1

17. 1.02.08.2 # Обратная матрица. Условие существования
1  
 не имеет обратной
1
2


Найдите значение  , при котором матрица 
матрицы.
2
18. 1.02.09.2 # Обратная матрица. Условие существования
  1 0


Найдите значение  , при котором матрица   2 0  1 не имеет обратной
 0 1 1


матрицы.
-2
19. 1.02.10.2 #Обратная матрица
 3  1
 .
2
0


Найдите значение 60  det  A  2E  , если A  
1
5
20. 1.02.11.1 #Матричные уравнения
 3 1
 1 2
 X  
 является матрица…
1
1
1
0




Решением матричного уравнения 
 1 1 

 2 1
1) 
  1,5 3,5 

2) 
 0,5  0,5 
1 1 

3) 
 2  1
 0 1

1
1


21. 1.02.12.2 #Ранг матрицы
 2 3 4 5  1
 .
Найдите ранг матрицы A  
4
6
8
10
1


2
22. 1.02.13.2 #Ранг матрицы
4) 
1

2
Найдите ранг матрицы A  
3

4
2
23. 1.02.14.2 #Ранг матрицы
2
5
1
2
3 5

7 13 
.
4 0

6 2
 x1  2 x2  3 x3  5 x4  a
2 x  x  4 x  x  b
 1
2
3
4
Известно, что система линейных уравнений 
3 x1  3 x2  8 x3  2 x4  c
2 x1  2 x2  5 x3  12 x4  d
совместна. Найдите ранг расширенной матрицы.
3
24. 1.03.01.2 #Системы линейных алгебраических уравнений
Найдите произведение x y z , если x , y , z -решение системы уравнений
2 x  y  z  0

 x  2 y  1
x  y  z  1

1
25. 1.03.02.1 #Однородные системы линейных алгебраических уравнений
3x  ay  0
имеет ненулевое решение, если a равно…
ax

3
y

0

Система 
1) ±3
2) 0
3) 2
4) ±1
26. 1.03.03.1 #Однородные системы линейных алгебраических уравнений
ax  2 y  3 z  0

Система  x  az  0
имеет нетривиальное решение, если…
y  z  0

1) a  1
2) a  R
3) a  R \ 1; 1
4) a  R \ 0