Основной показатель таблицы смертности — число людей l x , доживающих до возраста х из первоначальной совокупности l0 . Величина l0 называется корнем таблицы смертности, значение которого обычно равно 100 тыс. человек. Последняя строка таблицы смертности соответствует предельному возрасту, обозначаемому через w . В данном случае w 100 лет. Предполагается, что lw 1 0 , то есть количество людей, доживающих до возраста, превышающего w , равно нулю. Величина d x показывает число умерших в возрасте х: d x lx lx 1 В последнем столбце таблицы приведены вероятности q x умереть в течение года, дожив до возраста х: q x dx lx Из формул следует, что вероятность прожить еще год для человека в возрасте х (то есть дожить до возраста х + 1) равна p x 1 q x l x 1 . lx Аналогичным образом можно определить вероятность лет n px n p x для человека в возрасте х прожить еще п lx n px px 1 ... px n 1 lx Таким образом, вероятность умереть, в течение следующих п лет для человека в возрасте х составит: n qx 1 n px lx lx n 1 x n 1 dk . lx lx k 1 x Коммутационные функции: Dx v l x ; N x Ax w w Dk , Cx v x 1d x , M x Ck , kx kx Mx M M xn N 1 , Ax:n | x , x x 1 , Rx M x i . Dx Dx Dx i 0 Личное страхование На дожитие Единовременная нетто-ставка на n лет l x n n n Ex lx Dx n n Ex Dx Коэффициент рассрочки Годичная на n лет n Ex (1) Dx n N x 1 N x n 1 На случай смерти d x v d x 1v 2 ... d x n 1v n lx M x M x n n Аx Dx N x 1 N x n 1 n ax Dx M x M x n (1) n Ax N x 1 N x n 1 n Аx Пенсионное страхование Пожизненное На срок t лет Единовременная премия, Выплаты сразу Единовременная премия, Выплаты отложены на n лет Рассрочка взносов на τ лет Nx Dx N E x R xn Dx N N x 1 N P x 1 R x n Dx Dx Ex R N x N x t Dx N N x n t E x R x n Dx N N x 1 N N x n t P x 1 R x n Dx Dx Ex R