raspredelenie oblu4ennosti teplopriemika

Т.К.КОЙШИЕВ
доктор технических наук,
профессор КазАТК им. М.Тынышпаева
А.АБИЛЬДАЕВ
магистрант КазАТК им. М.Тынышпаева
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОБЛУЧЕННОСТИ ТЕПЛОПРИЕМНИКА СТИРЛИНГА С
ПАРАБОЛОИДНЫМ КОНЦЕНТРАТОРОМ СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Создание высокоэффективных энергетических установок типа Стирлинга не может быть
создан без разработки новых технических решений и методики расчета.
В работе разработана методика расчета для оценки распределения плотности лучистого
потока в фокальной плоскости теплоприемника двигателя Стирлинга при различной степени
неточности параболоидного концентратора солнечного излучения.
Ключевые слова: солнечная энергетика, энергопреобразования, вытеснительный поршень,
теплоприемник Стирлинга, пораболоидный концентратор, солнечные излучения фотометрический
подход.
Удорожание производства топливно-энергетических ресурсов и растущее загрязнение
окружающей среды выдвинули на первый план задачу поиска новых технологий
энергопреобразования, разработки новой техники на основе высокоэффективных термодинамических
циклов, использование новых видов топлива, новых рабочих тел и т.д., то есть создание таких
экологически чистых энергоустановок.
В настоящее время быстро расширяется использование солнечных энергетических установок,
работающих
на основе цикла Стирлинга. Его преимущества - высокий к.п.д., надежность,
возможность использования экологически чистых источников энергии.
К таким энергоустановкам относится двигатель Стирлинга, который представляет собой тепловую
машину, способную работать от любого источника тепла, например, от сжигаемого топлива или
энергии солнечных лучей. Принцип работы двигателя Стирлинга заключается в постоянно
чередующихся циклах нагрева и охлаждения газа в закрытом цилиндре. При нагреве газ расширяется и
двигает рабочий поршень. Этот поршень опускается, толкает шатун и поворачивает маховик.
Одновременно изменяется положение так называемого вытеснительного поршня, который перемещает
газ из нагретой в холодную зону. Газ остывает и создает обратное усилие на рабочий поршень.
Вытеснитель затем
АХМЕТ ЯСАУИ УНИВЕРСИТЕТІНІҢ ХАБАРШЫСЫ, №1, 2013
перемещает газ в горячую зону, и весь цикл повторяется. В роли газа может использоваться обычный
воздух, водород или гелий.
В настоящее время строятся установки с параболическими концентраторами мощностью 9-25 кВт,
эффективность которых достигла 31,25%. Разрабатываются бытовые установки мощностью 3 кВт.
КПД подобных систем около 22-24%, что выше, чем у фотоэлектрических элементов [3].
Все высокоразвитые страны мира интенсивно развивают это направление солнечных
энергетических технологий. На сегодняшний день в мире построено более 20 плотных образцов с
электрической мощностью от 0,5 до 75 кВт.
Необходимо отметить, что создание высокоэффективных машин Стирлинга может быть только
результатом высокого уровня научных исследований.
Учитывая перспективность машин Стирлинга, в последние годы был проведен ряд теоретикоэкспериментальных исследований, в результате которых была разработана новая методика
проектирования.
Солнечная версия двигателя Стирлинг используется, между тем, несколькими производителями в
различных исполнениях. Высокий к.п.д., простота и надежность конструкции двигателя Стирлинга
обуславливают эффективность его использования в данных системах. Солнечный свет фокусируется
вогнутыми зеркалами для разогрева двигателя (в качестве источника тепла). В роли охладителя может
использоваться окружающий атмосферный воздух. Одним из перспективных направлений
использования концентрированной солнечной энергии является применение концентраторов с
большим коэффициентом концентрации (до 3000 и более), что сулит расширение возможностей более
эффективного использования и преобразования падающей солнечной энергии в иные виды энергии:
электричество и тепло. Солнечный параболический концентратор управляется по двум координатам
при слежении за солнцем. Энергия солнца фокусируется на небольшой площади полостного
теплоприемника двигателя Стирлинга, который закреплен на кронштейне.
Зеркала отражают около 92% падающего на них солнечного излучения. Двигатель Стирлинга
располагается таким образом, чтобы область нагрева находилась в фокусе отражателя. В качестве
рабочего тела двигателя Стирлинга используется, как правило, водород или гелий.
Разработать метод энергетического анализа концентратора солнечной энергии, позволяющий
моделировать распределение концентрированного излучения по поверхности полостного
теплоприемника двигателя Стирлинга в зависимости от формы отражающей поверхности и допусков
на отклонения нормалей к зеркальной поверхности и точности системы слежения являются основной
задачей данной расчетной методики.
Особенность данной расчетной модели заключается в том, что реальная отражающая поверхность
заменяется геометрически точной, а влияние локальных угловых отклонений в неявном виде
учитывается в индикатрисе отраженного пучка наряду с влиянием шероховатости поверхности и
характеристиками излучателя. При этом вводится соответствующий параметр интегральной меры
точности, который содержит информацию о макро- и микронеровностях отражающей поверхности.
АХМЕТ ЯСАУИ УНИВЕРСИТЕТІНІҢ ХАБАРШЫСЫ, №1, 2013
При расчете энергетических характеристик приемную полость теплоприемника двигателя
Стирлинга в системе «Солнце-концентратор-теплоприемника двигателя Стирлинга» использовался
фотометрический подход.
Для разработки математической модели процесса применялись методы, характерные для
исследования лучистого теплообмена между твердыми телами, разделенными прозрачной средой. При
таком подходе становится возможным проводить исследования в сложных геометрических системах, а
соотношения имеют общий и строгий характер.
Интегральное соотношение, описывающее распределение энергии на тепловоспринимающей
поверхности приемника двигателя Стирлинга, вывод которого базировался на фундаментальных
соотношениях теории лучистого теплообмена:
HП 
HС
2

 К f ( )   (l КП )   (l КП ) cos  П  cos  К dS К
0
l 2 КП
SК

,
f ( ) sin d
0
где
S К – площадь поверхности концентратора, м2;
H С – солнечная постоянная Вт/м2;
l КП – длина вектора, соединяющего произвольную точку концентратора и приемника, м;
 П , К – угол падения потока излучения на поверхность приемника и концентратора
соответственно, рад;
f ( ) – безразмерная функция индикатрисы излучения, характеризующая пространственное
распределение яркости отраженного излучения;
 (lКП ) ,  (lКП ) – функции типа Хевисайда, характеризующие условие попадания отраженного
луча в отверстие приемника и условие совпадения направления отраженного от концентратора пучка
лучей с направлением «концентратор-приемник», соответственно:

1, если l КП  S BX  0,
 (l КП )  

0, если l КП  S BX  0,
0
0

1, если (l КП  l К )  сos 0 ,
0, если (l 0 КП  l 0 К )  cos  0 ,

 (l КП )  
где  0  arccos l К  l КП – величина угла рассеивания.
Уравнения поверхности концентратора и приемника имеют вид:
0
0
FК ( x, y, z)  0,
FП ( x, y, z)  0.
Поэтому к уравнениям необходимо добавить систему уравнений, описывающих закон зеркального
отражения пучка лучей от зеркала:
АХМЕТ ЯСАУИ УНИВЕРСИТЕТІНІҢ ХАБАРШЫСЫ, №1, 2013
(lC0 )n К l К0  0,
(lC0 )n К  n К l К0 .
Учет неровностей поверхности зеркало будем проводить, используя нормальный вероятностный
закон, в предположении, что меридиональные угловые ошибки отражающей поверхности
концентратора, значительно больше саггитальных, т.е.  К   К , и  К  0 .
Тогда закон распределения случайных величин, характеризующих неточности поверхности
концентратора, имеет вид:
  К2 
1
(5)
,
P( ) 
exp 
К
2


2 2 

где   – среднеквадратичные отклонения угловых ошибок отражающей поверхности концентратора.
В уравнениях (1)–(3) в рамках фотометрического подхода учтены все факторы, влияющие на
энергетические показатели системы. Поэтому такая модель носит универсальный характер, обобщая
все разнообразие геометрии и технических решений, которые могут использоваться при
проектировании и расчете систем приема солнечных энергетических установок.
Моделирование нормированной случайной величины, с плотностью распределения
осуществлялось с помощью стандартного алгоритма [3].
Методом Монте-Карло можно было проводить вычисление облученности приемника, так как
алгоритм позволяет рассчитывать системы приема любой геометрии с приемниками как открытого, так
и закрытого типов. Но на практике часто используется обобщенная математическая модель процесса
концентрации (1)–(3) несколько упрощается и численный расчет, которой можно провести более
простыми кубатурными формулами.
В ходе проведения исследования была определена кривая распределения плотности лучистых
потоков в фокальной плоскости параболоидного концентратора, то есть на приемную полость
теплоприемника двигателя Стирлинга.
Рисунок 1. Распределения плотности лучистых потоков
в фокальной плоскости теплоприемника двигателя Стирлинга при различной степени неточности параболоидного
зеркала
АХМЕТ ЯСАУИ УНИВЕРСИТЕТІНІҢ ХАБАРШЫСЫ, №1, 2013
Поэтому в разработке имеются механизмы изменения энергетических характеристик
гелиоустановки с геометрически изменяемым параболическим концентратором, применяемой для
получения тепловой и электрической энергии, в зависимости от произвольного изменения плотности
энергии солнечных лучей, конструктивных параметров.
Выводы: В работе разработаны алгоритмы расчета распределения плотности лучистых потоков в
фокальной плоскости теплоприемника двигателя Стирлинга при различной степени неточности
параболоидного зеркала.
Результаты работы могут быть применены при проектировании концентраторов солнечного
излучения в области ВИЭ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Симакин В.В., Тюхов И.И., Смирнов А.В. Солнечная энергетическая установка для одновременного
получения электричества и тепла // Электротехника. –№3. –2009. – М.: Знак. – С. 38–42.
2. Вартанян А.В. Геометрическая интерпретация математической модели расчета распределения
энергии в фокальной плоскости параболоида //Гелиотехника. – 1966. – № 5. – С. 10–14.
3. Мак-Клелланд Д. Концентраторы солнечного излучения для высокотемпературных установок КА.
//Энергетические установки космических аппаратов. – М., 1964. – С. 95–11.
ТҮЙІНДЕМЕ
Жұмыста Стирлинг қозғалтқышының фокусында орналасқан жылу қабылдағыш бетіне келіп түсетін
радиациясының тығыздығы мен параболоид тәріздес шоғырландырғышы әр түрлі деңгейде анықталды.
(Қойшиев Т.К., Абильдаев А. Параболоид тәріздес шоғырландырғышы бар Стирлинг жылу өткізгішінің
сәулелену деңгейін тарату)
SUMMARY
This article deals with distribution of radiant flux of Stirling engine with paraboloyd concentrator of solar radiation.
(Koishiev T.K., Abildayev A. Distribution of Radiant Flux of Stirling Engine with Paraboloyd Concentrator of Solar
Radiation)