ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ»

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ»
Основные этапы математического моделирования химического процесса.
Расчет смесей сложного состава.
Исследование состава смеси при помощи системы химических сенсоров.
Классический матричный метод в прямой кинетической задаче.
Исследование влияния щелочи, добавляемой в раствор кислоты, на pH раствора.
6. Уравнение Аррениуса. Математическое исследование константы скорости
химической реакции в неизотермической кинетике.
7. Методы хорд и касательных.
8. Определение pH водного раствора соли (на примере задачи о соли уксусной кислоты).
9. Определение pH водного раствора одноосновной кислоты.
10. Задача о концентрации раствора.
11. Кинетика простых реакций: случаи моно-, би- и тримолекулярных реакций с
участием одного реагента.
12. Кинетика простых реакций: случай реакции с участием двух реагентов, когда
их начальные концентрации совпадают.
13. Кинетика простых реакций: случай реакции с участием двух реагентов, когда
их начальные концентрации не совпадают.
14. Математическое моделирование химических реакций по их кинетическим схемам с учетом принципа независимости протекания химических реакций.
15. Обратимые реакции. Математическое моделирование обратимой реакции первого порядка.
16. Запись математических моделей восьми принципиально возможных кинетических схем для двусторонних реакций второго порядка.
17. Математическое моделирование двусторонней реакции второго порядка на примере любой из этих схем.
18. Последовательные реакции. Математическое моделирование последовательной
реакции первого порядка. Случай нулевых начальных концентраций
промежуточного и окончательного продуктов реакции.
19. Последовательные реакции. Математическое моделирование последовательной
реакции первого порядка. Случай ненулевых начальных концентраций
промежуточного и окончательного продуктов реакции.
20. Примеры математического моделирования последовательных реакций второго
порядка.
21. Параллельные реакции. Математическое моделирование параллельной реакции
первого порядка. Случай нулевых начальных концентраций продуктов реакции.
22. Параллельные реакции. Математическое моделирование параллельной реакции
первого порядка. Случай ненулевых начальных концентраций продуктов реакции.
23. Простая реакция первого порядка в реакторе идеального смешения.
24. Переходной режим в системе из двух проточных реакторов идеального смешения.
25. Пример кинетического моделирования с использованием кусочно-непрерывной
функции.
1.
2.
3.
4.
5.
26. Метод наименьших квадратов.
27. Частный случай применения метода наименьших квадратов (для линейной
зависимости).
28. Частный случай применения метода наименьших квадратов (для квадратичной
зависимости).
29. Суть метода выравнивания и примеры его применения.
30. Генеральная и выборочная совокупности. Определения случайной, повторной,
бесповторной, репрезентативной выборок.
31. Способы случайного отбора.
32. Дискретный статистический ряд: вариационный и статистический ряды, полигон, эмпирическая функция распределения.
33. Интервальный статистический ряд: метод Стерджесса, полигон, гистограмма.
34. Числовые характеристики выборки: выборочное среднее значение выборки,
выборочная статистическая дисперсия (исправленная и неисправленная),
стандартное отклонение.
35. Числовые характеристики выборки: мода, медиана, начальные и центральные
моменты r-го порядка.
36. Точечные и интервальные оценки параметров распределения и основные
требования, предъявляемые к ним.
37. Выборочное среднее значение как точечная оценка для математического ожидания случайной величины.
38. Выборочная статистическая дисперсия как точечная оценка для дисперсии
случайной величины. Оценка S 2 как несмещенная оценка дисперсии случайной
величины.
39. Доверительный интервал, доверительная вероятность, уровень значимости.
Формула доверительного интервала для математического ожидания нормально
распределенной случайной величины в случае, когда ее дисперсия известна.
40. Предельная ошибка и необходимый объем выборки.
41. Формула доверительного интервала для математического ожидания нормально
распределенной случайной величины в случае, когда ее дисперсия неизвестна.
42. Применение  2 - распределения для построения доверительных интервалов для
дисперсии и среднего квадратичного отклонения нормально распределенной
случайной величины в случае, когда математическое ожидание неизвестно.
43. Cтатистические гипотезы и их виды. Статистические критерии. Ошибки первого и второго родов при принятии статистических гипотез. Мощность критерия.
44. Общая схема построения статистических критериев.
45. Критерий Пирсона (случай дискретной случайной величины).
46. Критерий Пирсона (случай непрерывной случайной величины).
47. Корреляционное поле. Стохастическая и корреляционная зависимости. Регрессия.
48. Функции регрессии. Эмпирические функции регрессии. Уравнения регрессии.
49. Линейная корреляция.
50. Некоторые числовые показатели, позволяющие оценить качество уравнений
линейной регрессии.
Заведующий кафедрой_____________
Преподаватель_________________
Дата утверждения ______________________